بررسی بردارهای ریتز وابسته به بار و روش MPA

اختصاصی از فی لوو بررسی بردارهای ریتز وابسته به بار و روش MPA دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

مقدمه :

توسعه و رشد سریع سرعت کامپیوترها و روشهای اجزای محدود در طی سی سال گذشته محدوده و پیچیدگی مسائل سازه ای قابل حل را افزایش داده است. روش اجزای محدود روش تحلیلی را فراهم کرده است که امکان تحلیل هندسه، شرایط مرزی و بارگذاری دلخواه را به وجود آورده است و قابل اعمال بر سازه‌های یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی می‌باشد. در کاربرد این روش برای دینامیک سازه‌ها ویژگی غالب روش اجزای محدود آن است که سیستم پیوسته واقعی را که از نظر تئوری بینهایت درجة آزادی دارد، با یک سیستم تقریبی چند درجه آزادی جایگزین نماید. هنگامی که با سازه‌های مهندسی کار می‌کنیم غیر معمول نمی‌باشد که تعداد درجات آزادی که در آنالیز باقی می‌مانند بسیار بزرگ باشد. بنابراین تأکید بسیاری در دینامیک سازه برای توسعة روشهای کارآمدی صورت می‌گیرد که بتوان پاسخ سیستم‌های بزرگ را تحت انواع گوناگون بارگذاری بدست آورد.

هر چند اساس روشهای معمول جبر ماتریس تحت تاثیر درجات آزادی قرار نمی‌گیرند، تلاش محاسباتی و قیمت، به سرعت با افزایش تعداد درجات آزادی افزایش می‌یابند. بنابراین بسیار مهم است که قیمت محاسبات در حد معقول نگهداشته شوند تا امکان تحلیل مجدد سازه بوجود آید. هزینه پایین محاسبات کامپیوتری برای یک تحلیل امکان اتخاذ یک سری تصمیمات اساسی در انتخاب و تغییر مدل و بارگذاری را برای مطالعة حساسیت نتایج، بهبود طراحی اولیه و رهنمون شدن به سمت قابلیت اعتماد برآوردها فراهم می‌آورد. بنابراین، بهینه سازی در روشهای عددی و متدهای حل که باعث کاهش زمان انجام محاسبات برای مسائل بزرگ گردند بسیار مفید خواهند بود.

فهرست مطالب :

فصل اول : آنالیز دینامیکی با استفاده از بردارهای ریتز وابسته به بار

بخش اول : تحلیل دینامیکی

مقدمه

1-1- اصول اولیه تحلیل دینامیکی

2-1- تعادل دینامیکی

3-1- روش حل گام به گام

4-1- روش برهم نهی مدی

5-1- تحلیل طیف پاسخ

6-1- حل در حوزه فرکانس

7-1- حل معادلات خطی

بخش دوم : محاسبه بردارهای متعامد بر جرم و سختی

مقدمه

1-2- روش جستجوی دترمینانی

2-2- کنترل ترتیب استورم

3-2- متعامد سازی گرام اشمیت

4-2- تکرار زیر فضای بلوکی

5-2- حل سیستمهای منفرد

6-2- ایجاد بردارهای ریتز وابسته به بار

بخش سوم : کلیات روش LDR

1-3- روش جداسازی دو مرحله ای در تحلیل سازه ها

   1-1-3- جداسازی مسائل خطی دینامیکی به وسیله برهم نهی مدی

2-3- استفاده از بردارهای ریتز در دینامیک سازه ها

   1-2-3- روش ریلی برای سیستمهای تک درجه آزادی

3-3- تولید خودکار بردارهای ریتز وابسته به بار

4-3- تاثیر فرمول بندی اجزای محدود بر ایجاد بردارهای ریتز وابسته به بار

   1-4-3- ماتریس جرم

   2-4-3- بردار بارگذاری

       1-2-4-3- محتوای فرکانسی

       2-2-4-3- توزیع مکانی

بخش چهارم : ارتباط میان الگوریتم بردارهای ریتز وابسته به بار و روش Lanczos

1-4- روش Lanczos

2-4- خواص اساس بردارهای ریتز وابسته به بار

3-4- نکاتی در مورد تعامد بردارهای پایه ریتز وابسته به بار

4-4- تحلیل سیستمهای با میرایی

   1-4-4- روند حل برای میرایی متناسب (با ماتریس سختی )

   2-4-4- روند حل برای میرایی غیر متناسب

5-4- فلسفه اساسی فراسوی بردارهای ریتز وابسته به بار

بخش پنجم : توسعه تخمین خطا برای بردارهای ریتز وابسته به بار

1-5- تخمین های خطای مکانی برای ارائه بارگذاری

2-5- ارائه بارگذاری به وسیله پایه بردارهای ریتز وابسته به بار

3-5- تخمین های خطا با استفاده از مجموع بارهای ارائه شده

4-5- تخمین خطا براساس معیار اقلیدسی بردار خطای نیرو

5-5- روشهای جمع بندی برای آنالیز برهم نهی مستقیم بردار

   1-5-5- روش تصحیح استاتیکی

   2-5-5- روش شتاب مدی

6-5- رابطه میان بردارهای ریتز وابسته به بار و حل مقدار ویژه دقیق

بخش ششم : الگوریتمی جدید برای ایجاد بردارهای ریتز وابسته به بار

1-6- استقلال خطی بردارهای ریتز وابسته به بار

   1-1-6- روش Lanczos و مساله از دست دادن تعامد

   2-1-6- بردارهای ریتز وابسته به بار و مساله از دست دادن تعامد

   3-1-6- باز متعامد سازی انتخابی

   4-1-6- کاربرد کامپیوتری متعامد سازی انتخابی

2-6- تنوع محاسباتی الگوریتم بردارهای ریتز وابسته به بار

   1-2-6- بردارهای ریتز LWYD

   2-2-6- کاربرد کامپیوتری با استفاده از فرم کاهش یافته سه قطری

3-6- کاربرد عددی روی سیستمهای ساده سازه‌ای

   1-3-6- حل مثال با استفاده از برنامه CALSAP

   2-3-6- توضیح مدل ریاضی

   3-3-6- ارزیابی گونه های محاسباتی الگوریتم ریتز

بخش هفتم : تحلیل دینامیکی غیرخطی با برهم نهی مستقیم بردارهای ریتز

1-7- منبع و حد رفتار غیرخطی

2-7- تکنیک های راه حل برای تحلیل دینامیکی غیرخطی

3-7- روشهای انتگرال گیری مستقیم

4-7- روشهای برهم نهی برداری

5-7- گزینش بردارهای انتقال برای روشهای برهم نهی

6-7- خط مشی های حل سیستمهای غیرخطی کلی

7-7- خط مشی های حل سیستمهای غیرخطی محلی

بخش هشتم : توصیف فیزیکی الگوریتم ریتز و ارائه چند مثال

1-8- مقایسه حل با استفاده از بردارهای ویژه و بردارهای ریتز

مثال 1:

مثال 2:

مثال 3:

بخش نهم : تحلیل دینامیکی با استفاده از بردارهای ریتز

1-9- معادله حرکت کاهش یافته

نتیجه

مراجع فصل اول

ضمیمه

فصل دوم : آنالیز استاتیکی فزاینده غیرخطی مودال (MPA)

بخش اول : آنالیز استاتیکی فزاینده غیرخطی

1-1- روندهای تحلیلی

2-1- پیدایش روش غیرخطی استاتیکی

3-1- فرضیات اساسی

   1-3-1- کنترل براساس نیرو یا تغییر مکان

   2-3-1- الگوهای بارگذاری

   3-3-1- تبدیل سازه MDF به SDF

   4-3-1- تغییر مکان هدف

   5-3-1- حداکثر شتاب زمین

4-1- روش آنالیز استاتیکی غیرخطی

5-1- روش گام به گام در محاسبه منحنی ظرفیت

   1-5-1- روش گام به گام محاسبه منحنی ظرفیت

6-1- محدودیتهای POA

بخش دوم : MPA

1-2- معادلات حرکت

2-2- معرفی سیستمهای مورد بررسی و حرکت زمین

3-2- روند تقریبی تحلیل

   1-3-2- بسط مدی نیروهای موثر

   2-3-2- ایده اساسی

4-2- روشUMRHA

   1-4-2- سیستمهای خطی

   2-4-2- سیستمهای غیرخطی

5-2- MPA

   1-5-2- سیستمهای الاستیک

   2-5-2- سیستمهای غیرالاستیک

6-2- خلاصه MPA

7-2- برآورد روش

دانلود 4 طرح لایه باز کارت ویزیت میوه و ترو بار سری جدید

اختصاصی از فی لوو دانلود 4 طرح لایه باز کارت ویزیت میوه و ترو بار سری جدید دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دانلود 4 طرح لایه باز کارت ویزیت میوه و ترو بار سری جدید

پاورپوینت حمل بار

اختصاصی از فی لوو پاورپوینت حمل بار دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

ارگونومی بعنوان رشته ای از علوم که با بدست آوردن بهترین ارتباط میان کارگران و محیط کاری شان ، مرتبط است تعریف میشود . ارگونومی از دوکلمه یونانی ergo  به معنی کار و  nomi  به معنی قانون تشکیل شده و در اصل به معنی تطبیق کار با انسان می باشد.  ارگونومی با ارزیابی قابلیتها و محدودیتهای انسان (بیومکانیک و آنتروپومتری ) ، استرسهای کاری و محیطی (فیزیولوژی کار و روانشناسی صنعتی ) ، نیروهای استاتیک و دینامیک روی بدن انسان (بیومکانیک )، احتیاط (روانشناسی صنعتی ) ، خستگی (فیزیولوژی کار و روانشناسی صنعتی )، طراحی و آموزش و طراحی ایستگاه کاری و ابزارها (آنتروپومتری و مهندسی )، سر و کار دارد. بنابراین ارگونومی از خیلی از علوم و مهندسی تشکیل یافته است .

این پاورپوینت موارد زیر را در 31اسلاید شرح میدهد

بلند کردن صحیح بار

پیشگیری از آسیب به مهره های کمر

علل شایع

عادات زیستی خوب برای سلامت ستون فقرات

و...

مقاله در مورد رفتار سازه ها تحت بار زلزله

اختصاصی از فی لوو مقاله در مورد رفتار سازه ها تحت بار زلزله دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحه262

زمین لرزه پدیده ای طبیعی است که با شدت های گوناگون ودر نقاط مختلف کره زمین اتفاق می افتد و به دلیل عدم شناخت لایه های زیرین نمی توان زمان وشدت آن را پیش بینی نمود.

گستره زلزله های واقع شده در نقاط مختلف کره زمین، ارتباطی را بین این نقاط نمایان می نماید. امروزه مشخص شده است که اکثر زلزله های دنیا بر روی نوارهایی به نام کمربند زلزله خیزی واقع شده اند.با توجه به تکتونیک صفحه ای موجود، ایران در حال فشرده شدن بین صفحه اروپا،آسیا وصفحه عربستان است. بهترین نشانه این عمل نیز رشته کوه های زاگرس والبرز می باشدکه در فصل مشترک این صفحات واقع شده اند. اکثر زلزله های مهم ایران نیز در حوالی این فصل مشترک ها رخ داده است.

نقشه پهنه بندی لرزه خیزی ایران نشان دهنده این است که هیچ نقطه ای از کشورمان را نمی توان در مقابل اثر زلزله مصون پنداشت.در شکل( 1-1)نقشه پهنه بندی لرزه خیزی ایران طبق آیین نامه 2800 را مشاهده می نمایید.]8[

بنابراین طراحی وساخت سازه هایی که بطور مناسب بتوانند در مقابل زلزله ها پایدار باشد الزامی است،این موضوع درک وشناخت رفتار سیستم های سازه‌ای را آشکار می سازد.

برای طراحی یک سازه مقاوم در برابر زلزله رکورد شتاب و مشخصات زمین لرزه نیز نیاز می‌باشد، تا اثرات زمین لرزه بر سازه شناسایی گردد اثرات زمین لرزه بر سازه های طراحی شده از موضوعات جالب توجه می‌باشد، زیرا نتیجه آزمایش واقعی روی سازه های طراحی شده براساس آخرین آیین نامه های تدوین شده هستند.

معمولا هر چاپ جدید از آیین نامه ساختمانی بازتابی از نتایج حاصل از آخرین زمین لرزه های ثبت شده و تجزیه وتحلیل آنها می‌باشد.

به طور کلی دو روش برای ساخت سازه ای مقاوم در برابر زلزله موجود است:]18[

1-سازه صلب

2-سازه نرم

سازه صلب: در اینگونه سازه ها، پارامتر طراحی تغییر شکلهای جانبی سازه تحت اثرات زلزله است بطوریکه سازه به قدری صلب ساخته می شود که کلیه انرژی را جذب می نماید و بایستی با انتخاب اجزا بسیار مقاوم، توانایی جذب انرژی را به سازه داد.

سازه نرم: در اینگونه سازها، پارامتر انعطاف پذیری سازه در برابر حرکات رفت وبرگشتی که ناشی از خاصیت خمیری آن است مورد استفاده قرار می گیرد. بدین صورت که سازه، انرژی را با حرکات نوسانی و درصد میرایی آزاد می‌کند.

 با توجه به مطالب گفته شده تعیین سیستم مقاوم(این سیستم مقاوم شامل ترکیبی از عناصر سازه ای افقی وعناصر مهاربندی عمودی می‌باشد) در برابر نیروهای جانبی یک موضوع اساسی در طراحی سازه ها می باشد، که در اینجا روی سیستم های مهاربندی عمودی بحث خواهد شد.

شکل (1-1)- نقشه پهنه بندی خطر نسبی زمین لرزه در ایران

ب

دانلود تحقیق پیش بینی بار سیستم های توزیع انرژی

اختصاصی از فی لوو دانلود تحقیق پیش بینی بار سیستم های توزیع انرژی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فصل اول
مقدمه ای بر پیش بینی بار در سیستم های
توزیع  انرژی

1-1 مقدمه کلی و تاریخچه  
پیش بینی بار یک فرایند مرکزی و جامع در برنامه ریزی و بهره برداری صنعت برق بوده است. روشهای برخورد زیادی در دو دهه اخیر برای به کارگیری این مسئله تحقیق و بررسی شده اند.این روشها اغلب ماهیتا با هم تفاوت داشته و به نظریات مختلف مهندسی و تحلیل های اقتصادی پاسخ می دهند.
یکی از مراحل مهم در طراحی سیستمهای توزیع انرژی الکتریکی پیش بینی بار و سیر تغییرات آن از زمان حال تا پایان سال مورد نیاز برای طراحی می باشد.پیش بینی بار صحیح علاوه بر صرفه جویی در هزینه های سرمایه گذاری، امکان برنامه ریزی زمانی مناسب جهت اجرای پروژه را نیز فراهم می نماید.(طراحی دینامیک).  در کشورهای پیشرفته و در حال توسعه، برنامه های اقتصادی میان مدت و بلند مدتی به منظور رسیدن به اهداف اقتصادی و اجتماعی ان کشورها طرح ریزی می شود.یکی از شاخه های برنامه های اقتصادی، پیش بینی مصرف انرژی و شاخه فرعی ان ، پیش بینی مصرف انرژی الکتریکی است.
با پیش بینی مصرف انرژی الکتریکی می توان اطلاعات کافی برای طراحی و توسعه شبکه های توزیع تهیه کرد. این پیش بینی به منظور تحلیل نیازهای اینده و برنامه ریزی در باره محل ،ظرفیت و وابستگی فیدرها، پست های اصلی و پست های فرعی ، مورد نیاز است.
پیش بینی مصرف انرژی الکتریکی با اعمال ضریب بار به پیش بینی بار پیک تبدیل می شود. تا جهت طراحی اجزاء مختلف سیستمهای تولید ، انتقال و توزیع انرژی الکتریکی استفاده می شود
گروه کاری پیش بینی بار IEEE در دو فاز فهرست مستندی در مورد پیش بینی بار منتشر کرده است.فهرست اول(فاز 1)فلسفه های کلی پیش بینی بار را پوشش داده است،و فهرست دوم(فاز2) روی موضوعات اقتصادی پیش بینی بار تمرکز دارد.آخرین بررسی بوسیلهGross وGaliana در1987 گزارش می شود که در این گزارش نویسندگان روشهای مختلف پیش بینی بار کوتاه مدت را بررسی کرده اند. که بعضی از روشها پیشنهادی بوده و بعضی نیز هم اکنون مورد استفاده می باشند. انتشارات دیگری نیز وجود دارند که مسئله پیش بینی بار را بررسی نموده اند. یکی از اینها کار آقای Bunn است که روندهای پیش بینی بار کوتاه مدت را در صنعت تولید برق مورد ارزیابی قرار داده است.در یک کار دیگرآقایBunnوFarmer به بررسی و بحث در روشهایی از پیش بینی پرداخته اند که در صنعت برق به کار برده می شوند.کار دیگری توسط آقایFields انجام شده که مدلهای تحقیقاتی پیش بینی کمی را در بر گرفته است در پیش بینی بار تکنیکهای مختلفی برای مسئله پیش بینی روزانه بار به کار گرفته شده است.تقریبا کلیه این تکنیک ها از روشهای آماری استفاده کرده اند،اما امروزه روشهای پیشرفته تری وجود دارند
که با استفاده از سیستم های خبره(مبتنی بر دانش)مسئله پیش  بینی بار را انجام می دهند.

1-2 اهداف پروژه
بررسی اهمیت پیش بینی بار سیستم های توزیع انرژی
مزایا و نتایج حاصل از  پیش بینی صحیح بار در سیستم های توزیع انرژی
معرفی و مقایسه روشهای مختلف پیش بینی بار سیستم های توزیع انرژی
ارائه روش های نوین و کارا در پیش بینی بار سیستم های توزیع انرژی
پیشنهاد یک روش جدید در پیش بینی بار سیستم های توزیع انرژی مبتنی بر منطق فازی و شبکه های عصبی

1-3 تقسیم بندی زمانی  پیش بینی بار
انرژی الکتریکی در مقیاس وسیع به طور اقتصادی قابل ذخیره نمی‌باشد. بدین دلیل بر خلاف شاخه‌‌های دیگر اقتصاد، در اقتصاد الکتریسیته باید همزمان با مصرف, انرژی تولید گردد. میزان مصرف با الکتریکی ثابت نمی‌باشد بلکه تصوری پیچیده و غیرخطی تابعی از پارامترهای متعددی می‌باشد. با توجه به متغیر بودن میزان مصرف بار الکتریکی، شرکتهای تولید کننده برق، موظفند با پیش‌بینی آن در زمان بندی‌های مختلف اطلاعات مورد نیاز برای تصمیم گیریهای خود در سیستم قدرت را حاصل نمایند.
بطور کلی پیش بینی بار بر اساس دوره پیش‌بینی به دسته‌هایی تقسیم می‌شود
•    بلند مدت (5 تا 30 سال)، پیش‌بینی آماری اقتصادی که نقش اصلی در برنامه ریزی اقتصادی ظرفیت تولید و شبکه‌های انتقال دارد.
•    میان مدت (1 ماه تا 5 سال) ، که به طور عمده برای برنامه‌ریزی سوخت مصرفی، برنامه ریزی تعمیرات و نگهداری، برنامه‌های مالی و تعرفه بندی بکار می‌رود.
•    کوتاه مدت (1 روز تا چندین هفته) , برای برنامه‌ریزی روزانه و هفتگی، در مدار قرار گرفتن بهینه نیروگاهها (بهینه سازی ولتاژ – توان راکتیو، برنا‌مه‌ریزی برای انرژی رزرو مورد نیاز, زمان بهره‌برداری از نیروگاههای پمپ ذخیره‌ای ) و تبادل انرژی الکتریکی با شرکا استفاده میشود.
•    بسیار کوتاه مدت (چند دقیقه تا چندین ساعت) ، که اطلاعات مورد نیاز در پخش بار اقتصادی و تخمین اطمینان را تامین می‌نماید. همچنین پیش‌بینی بسیار کوتاه مدت (چند دقیقه تا چندین ساعت)، برای زمانبندی تعویض قدرت بین شرکت‌ها و مطالعه تحمیلات انتقال مفید می‌باشد.
پیش بینی کوتاه مدت بار که در آن بار یک روز تا یک هفته آینده به صورت ساعتی پیش بینی می شود معیار مهمی در برنامه ریزی جهت بهره برداری از شبکه های قدرت می باشد.
تعیین زمان حداکثر بار و آمادگی قبلی برای زمانهای بحرانی شبکه، مطالعات پخش بار، مطالعات قابلیت اطمینان سیستم، برنامه ریزی برای سرویس شبکه و حتی بهره برداری اقتصادی از شبکه های تولید و انتقال همگی در گرو پیش بینی بار ساعتی میان مدت می باشد

1-4 مرور روشهای پیش بینی بار سیستم های توزیع انرژی
روشهای مختلف برای پیش بینی بار سیستم های توزیع انرژی وجود دارد که می توان موارد زیر را نام برد
1- پیش بینی بار  با رگرسیون خطی
2- پیش بینی بار با سریهای زمانی آماری.
3- پیش بینی بار با  اکسپونانسیل عمومی.
4- پیش بینی بار با  کاربری ارضی
5- پیش بینی بار با شبکه های عصبی
6- پیش بینی بار با  منطق فازی.
1-4-1 پیش بینی بار با  روش رگرسیون خطی چندمتغیره(MLR):
در روش رگرسیون خطی چند متغیره(MLR)بار بر حسب متغیرهای توصیفی خود مثل متغیر آب و هوا ومتغیرهای غیر آب و هوایی که بر بار الکتریکی تاثیر می گذارد تعریف می شود.
مدل بار با استفاده از این روش به شکل زیر می باشد:
             
y(t) : بار الکتریکی
x(t),…,x(t): متغیرهای توصیف گر مرتبط با y(t)
a(t): متغیر تصادفی با مقدار متوسط صفر و واریانس ثابت
a,a,…,a: ضرایب رگرسیون
متغیرهای توصیف گر این مدل بر اساس تحلیلCorrelation هر یک از متغیر های مستقل با متغیر وابسته بار شناسایی می شوند. تجربه در مورد مدل کردن بار در شناسایی اولیه متغیرهای موثر کمک می کند. تخمین ضرایب رگرسیون معمولا با استفاده از تکنیک تخمین حداقل مربعات(Least square) بدست می آید.
آزمایشات آماری(مثل آزمایش F-test) نیز برای تعیین اهمیت ضرایب رگرسیون به اجرا در آورده می شوند.ضرایبt که از این آزمایشات بدست می آیند، تعیین کننده اهمیت هر یک از ضرایب و اهمیت متغیر مربوط با این ضرایب می باشد. توضیح بیشتر روش رگرسیون در فصل2 ارائه می شود.
1-4-2 پیش بینی بار با  سریهای زمانی تصادفی(STS):
این روش عمومی ترین روش برخورد است که در پیش بینی به کار گرفته می شود و هنوز هم  در دنیا برای زپیش بینی بار کوتاه مدت در صنعت برق استفاده می شود.تئوری سریهای زمانی در کتب مختلف تشریح شده اند و مقالات پیش بینی بار زیادی با تکیه بر این روش منتشر شده اند. بطور خلاصه ، سریهای بار y(t) به عنوان خروجی یک فیلتر خطی هستند که ورودی آن سریهای تصادفی a(t) می باشند و معمولا به عنوان نویز سفید نام برده می شوند. این مدل در شکل زیر نشان داده شده است:
 
شکل 1- مدل سازی سریهای زمانی بار

بسته به مشخصات فیلتر خطی ، مدلهای مختلفی به صورت زیر دسته بندی می شوند:

1-4-2-1 روش خود برگشتی (Auto regressive) (AR) :
در روش خود برگشتی مقدار فعلی سریهای زمانی y(t) به صورت خطی بر حسب مقادیر قبلی خود یعنی          y(t-2) و y(t-1) و نویز تصادفی a(t) تشریح می شود.درجه این پروسه بستگی به قدیمی ترین مقدار قبلی که y(t) به آن برگشته است دارد.در یک پروسه خود برگشتی با درجه p (یعنی AR(P) ) مدل فوق الذکر به صورت زیر در می آید:
      
با معرفی اپراتور B به صورت y(t-1)=By(t) و در نتیجه y(t-m)=By(t) ، معادله (2) به شکل زیر نوشته می شود:
  (3)                                                                                 
  -    

1-4-2-2 روش حرکت متوسط (MA)(Moving Average) :
در روش حرکت دادن متوسط ،مقدار فعلی سریهای زمانی y(t) به صورت خطی بر حسب مقادیر فعلی و قبلی سریهای نویز a(t)،a(t-1) و ... تشریح می گردند.این سریهای نویز از خطاهای پیش بینی یا باقیمانده مشاهدات بار با مقدار بدست آمده محاسبه می گردند.درجه این پروسه بستگی به قدیمی ترین مقدار نویز دارد که y(t) به آن برگشت داده شده است.در روش حرکت متوسط با درجه q (یعنی MA(p) ) مدل فوق الذکر به صورت زیر نوشته می شود:
(4)                
کاربرد مشابه معادله (3) برای اپراتور سریهای نویز سفید، در معادله (4) نیز وجود دارد که معادله را به صورت زیر در می آورد:
       
    

1-4-2-3 روش خود برگشتی حرکت متوسط (ARMA)(Auto Regressive MovingAverage)
در روش خود بر گشتی  حرکت متوسط ،مقدار فعلی سریهای زمانی y(t) به صورت خطی بر حسب مقادیر خود در زمانهای قبل یعنی y(t-1),y(t-2) و ... و بر حسب مقادیر فعلی و قبلی نویز سفید a(t),a(t-1) و... تشریح می شوند.درجه روش ARMA مدل مربوطه به صورت زیر می شود:
(6)            
با استفاده از اپراتوری که قبلا تعریف شده، معادله (6) به صورت زیر در می آید:
     
که قبلا تعریف شده اند.

شامل 170 صفحه word و 131 اسلاید powerpoint