لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل: PowerPoint (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد اسلاید41
لینک دانلود کمی پایینتر میباشد
هندسه تحلیلی شامل مباحثی چون بردارها ، معادلات حرکت پرتابه ، معادلات خط ، ضرب عددی و برداری، بردارها. مقاطع مخروطی که در هندسه یونان پا گرفت و امروزه با معادلات درجه دو بعنوان منحنی‌هایی در صفحه مختصات توصیف می‌شوند یونانیان زمان افلاطون این منحنی‌ها را فصل مشترک یک صفحه با یک مخروط می‌گرفتند که نام مقطع مخروطی از آن ناشی شده است. نکته‌ای که حائز اهمیت اشاره به این مسئله است که در مطالعات هندسه تحلیلی مختصات دکارتی از اهمیت فوق‌العاده‌ای دارد زیرا توسط این مختصات ما می‌توانیم طول و عرض و ارتفاع اجسامی را که می‌بینیم به صفحه منتقل کرده و درباره آنها براحتی به مطالعه پردازیم.
برخی از کمیات که اندازه می‌گیریم با اندازه‌شان کاملا مشخص می‌شوند مانند جرم ، طول ، زمان. اما همانطور که می‌دانیم توصیف یک نیرو ، تغییر مکان و سرعت تنها با اندازه مشخص نمی‌شوند بلکه برای درک صحیحی از آنها باید جهت آنها نیز برای ما مشخص باشند کمیاتی که علاوه بر اندازه دارای جهت نیز می‌باشند معمولا با پیکانهایی به نمایش درمی‌آیند که به جهت اثر کمیت اشاره می‌کنند و طول‌هایشان به اندازه اثر آنها برحسب واحد مشخص اشاره می‌کنند. به این کمیات بردار می‌گوییم.
یک بردار واقع در صفحه عبارت است از پاره‌خطی جهتدار از آنجا که بردار اساسا از طول و جهت تشکیل می‌شود و بردار را همسنگ و یا حتی یکی می‌نامیم هرگاه طول و جهتشان یکی باشد.
بردارهای نوین امروزی ریشه در کواترنیونها دارند. کواترنیونها تعمیمی هستند از جفت 
به چهارتایی مرتب 
. جبر کواترنیونها را ویلیام همیلتن ریاضیدان ایرلندی (1805-1865) ابداع کرد. اما مهندسان علی‌الخصوص اولیور هویساید آنالیز برداری را رواج دادند. برخی از فیزیکدانان از جمله شاخص‌ترین آنها جیمز کلارک ماکسول ، از هر دو مضمون کواترنیونها و بردارها بهره بردند. سرانجام مقارن با تحویل قرن ، آنالیز برداری گیبس و هوسیاید غلبه کرد. مهندسان از جمله نخستین معتقدان، فیزیکدانان از نخستین گروندگان و ریاضیدانان آخرین پذیرندگان این باب از ریاضیات بودند.
مهمترین ویژگی بردارها در فضا مانند حالتی که در صفحه داشتند طول و جهت آنهاست. طول برداری مانند 
با دوبار استفاده از قضیه فیثاغورث بدست می‌آید. و جهت آنها از تقسیم مولفه‌های برداری چون A بر اندازه‌اش بدست می‌آید.
برای بدست آوردن معادلات حرکت پرتابه فرض می‌کنیم پرتابه مانند ذره‌ای رفتار می‌کند که در صفحه مختصات قائم حرکت می‌کند و تنها نیروی موثر بر آن در ضمن حرکتش ، نیروی ثابت گرانش است که همواره روبه پایین است. در عمل هیچ یک از این فرضیات برقرار نیست زمین در زیر پرتابه می‌چرخد هوا نیروی اصطکاکی ایجاد می‌کند که به سرعت و ارتفاع پرتابه بستگی دارد. برای توصیف حرکت در یک دستگاه مختصات مشخص فرض می‌کنیم پرتابه در لحظه 
از مبدا صفحه xy پرتاب می‌شود. همچنین فرض می‌کنیم پرتابه در ربع اول حرکت می‌کند و مقدار سرعت اولیه 
است و بردار سرعت با محور xxهای مثبت زاویه 
می‌سازد. در هر لحظه t ، 
، مکان پرتابه با جفت مختصات 
. مشخص می‌شود. بنابراین پس از ساده کردن یک سری از معادلات به روابط زیر دست می‌یابیم که مکان ذره t ثانیه پس از پرتاب برای ما مشخص می‌سازد:
مسیر ایده‌آل یک سهمی است.
اغلب ادعا می‌شود که مسیر حرکت آبی که از یک لوله بیرون می‌جهد یک سهمی است اما اگر به دقت این مسیر بنگریم می‌بینیم که هوا سقوط آب را کند می‌کند و حرکت آن رو به جلو آنقدر کند است که از انتهای سقوطش از شکل سهموی خارج می‌شود. ادعایی که در مورد سهموی بودن حرکت می‌شود فقط در مورد پرتابه‌های ایده‌آل واقعا درست است. این مطلب را می‌توان از روابط که در بالا برای y ,x ذکر شد بدست آورد. بدین ترتنیب که هرگاه مقدار t را از معادله x بدست آوردیم و آن را در معادله y جاگذاری کنیم معادله دکارتی بدست آمده نسبت به x از درجه دوم و نسبت به y از درجه اول است پس نمودارش یک سهمی است.
گاهی لازم است که فاصله بین دو نقطه مثل 
در فضا مشخص باشد برای این کار طول 
را می‌یابیم که در اینصورت داریم:
مختصات نقطه وسط M پاره‌خطی که دو نقطه 
را بهم وصل می‌کند متوسط مختصات هستند. برای پی‌بردن به دلیل این مطلب کافی است توجه کنیم که این نقطه مختصات مولفه عددی برداری است که مبدا را به MM وصل می‌کند که به این ترتیب تمام مولفه‌های M از نصف مجموع مولفه‌های نظیر به نظیر بدست می‌آید.
زوایای بین دو خم مشتق‌پذیر در یک نقطه تقاطع آنها عبارت‌اند از زوایای بین خط‌های راس بر آنها در آن نقطه.
فرض می‌کنیم L خطی باشد در فضا که از نقطه 
بگذرد و موازی با بردار 
باشد. پس L مجموعه نقاطی است مانند 
به قسمی که بردار 
با V موازی است یعنی P بر L واقع است اگر و تنها اگر به ازای عددی مانند tt داشته باشیم: 
این معادلات را پس از ساده کردن بصورت معادلات پارامتری متعارف خط L درست می‌یابیم که عبارت‌اند از:
وقتی پارامتر t از 
تا 
افزایش می‌یابد نقطه دقیقا یکبار خط را می‌پیماید. وقتی t بازه بسته 
را می‌پیماید، P از نقطه‌ای که در آن t=a تا نقطه‌ای که در آن t=b بر روی یک پاره‌خط جابجا می‌شود.
برای یافتن نقطه‌ای چون P از خطی مانند L کافی است برای اولین قدم نقطه‌ای مانند Q را روی L در نظر بگیریم که نزدیکترین فاصله را تا P داشته باشد سپس برای قدم دوم لازم است فاصله P تا Q را محاسبه کنیم بدین ترتیب فاصله یک نقطه از خط دیگری را بدست آورده‌ایم.
فرض می‌کنیم M معرف صفحه‌ای از فضاست که از نقطه می‌گذردو بر بردار ناصفر 
عمود است. پس M از مجموعه نقاطی مانند تشکیل می‌شود که به ازای آنها بردار بر N عمود است. یعنی P روی MM است اگر و تنها اگر: 
با جاگذاری عبارت معادل در تساوی فوق معادله صفحه حاصل می‌شود.
بنابه تعریف زاویه بین دو صفحه متقاطع ، زاویه حاده‌ای است که دو بردار قائم بر آنها با هم می‌سازند. بنابراین زاویه بین دو صفحه 
که بردارهای 
قائم بر دو صفحه‌اند توسط رابطه زیر حاصل می‌شود:
(منظور از | | ، اندازه بردارها میباشد.)
برای یافتن معادلات پارامتری فصل مشترک دو صفحه ابتدا برداری موازی با فصل مشترک و سپس نقطه‌ای واقع بر فصل مشترک می‌یابیم. همانطور که می‌دانیم هر بردار که موازی با فصل مشترک دو صفحه باشد با هر دو صفحه مفروض موازی است لذا بر بردارهای قائم بر آن دو صفحه عمود است. بنابراین با یافتن بردار حاصل ضرب خارجی بردارهای عمود بر صفحات می‌توان بردار موازی فصل مشترک را بیابیم. برای یافتن نقطه‌ای روی فصل مشترک باید نقطه‌ای بیابیم که در هر دو صفحه باشد بدین منظور z=0 را در معادلات صفحه قرار می‌دهیم و دستگاه حاصل را نسبت به x , y حل می‌کنیم نقطه حاصل در هر دو صفحه خواهد کرد.
هندسه تحلیلی همانطور که از نامش پیداست به تحلیل و کنجکاوی هندسه و روابط هندسی می‌پردازد و کاربردهای آن در مسیر علوم از جمله فیزیکی -اخترشناسی- هوافضا- حتی شیمی غیرقابل انکار است. همه مطالب ذکر شده فوق مقدمه‌ای است برای بررسی مفصل‌تر حرکت. مبحث بردارها پایه خوبی برای بسط و گسترش حساب دیفرانسیل و انتگرال فراهم آورده است.
فهرست مطالب:
بردار در صفحه
فاصله دو نقطه از هم
طول بردار
مثال
بردار همسنگ
جمع دو بردار
تفریق دو بردار
ضرب عدد در بردار
ویژگی های ضرب عدد در بردار
بردار یکه
تصویر بردار
مثال
مختصات فضایی
فاصله دو نقطه در فضا
تعریف کره
معادله کره
بردارهای فضایی
مثال
زاویه بین دو بردار
ضرب داخلی
مثال
نابرابری کوشی-شوارتس
تصویر بردارها
مثال
خط در صفحه و در فضا
کسینوس های هادی
مثال
بردارهای موازی
معادلات خط در فضا
مثال
دو خط متنافر
معادله صفحه
مثال
زاویه بین دو صفحه
فاصله یک نقطه از یک صفحه
مثال
ضزب خارجی بردارها
مثال
تعبیر هندسی ضرب خارجی
مساحت مثلث
حجم متوازی السطوح
فاصله یک نقطه از یک خط
عمود مشترک دو خط متنافر
و...
8- دسته ای از آیات قرآن علیه نظریه تصادفی دانستن وقایع تاریخی ونیز قضا وقدری بودن آن موضع می گیرد وانسان راتشویق می کند تا با گردش درجهان ومطالعه ی سرگذشت ملتها،رازسعادت وانحطاط را کشف و سازوکارحرکت به سوی آینده راخردمندانه تدبیر وتنظیم کند.
وَمَا أَرْسَلْنَا مِن قَبْلِکَ إِلَّا رِجَالاً نُوحِی إِلَیْهِم مِنْ أَهْلِ الْقُرَى أَفَلَمْ یَسِیرُوا فِی الْأَرْضِ فَیَنظُرُوا کَیْفَ کَانَ عَاقِبَةُ الَّذِینَ مِن قَبْلِهِمْ وَلَدَارُ الْآخِرَةِ خَیْرٌ لِلَّذِینَ اتَّقَوْا أَفَلا تَعْقِلُونَ ( یوسف 12 ایه 109)
و ما نفرستادیم پیش از تو، جز مردانی از اهل آبادیها که به آنها وحی میکردیم.آیا ( مخالفان دعوت تو، ) در زمین سیر نکردند تا ببینند عاقبت کسانی که پیش از آنها بودند چه شد؟!و سرای آخرت برای پرهیزگاران بهتر است. آیا فکر نمی کنید؟!
نمونه بدیگر برای بند 8 (سوره فجر 89 آیه 6 تا 14)
هَلْ فِی ذلِکَ قَسَمٌ لِذِی حِجْرٍ
آیا در آنچه گفته شد، سوگند مهمی برای صاحب خرد نیست؟!
مناسب برای دانش آموزان و دبیران و اولیا
برای دانلود کل پاورپوینت از لینک زیر استفاده کنید:
جزوه دستنویس درس مکانیک تحلیلی
درفرمت jpg ودر 50 صفحه با کیفیت ووضوح قابل قبول
خطبه اى از آن حضرت (ع ) هنگامى که در مدینه با او بیعت کردند:
آنچه مى گویم بر عهده من است و من خود ضامن آن هستم .
آن کس که حوادث عبرت آموز روزگار را به چشم ببیند و از آن پند پذیرد، پرهیزگاریش او را از آلوده شدن به کارهاى شبهه ناک باز مى دارد. بدانید که بار دیگر همانند روزگارى که خداوند، پیامبرتان را مبعوث داشت ، در معرض آزمایش واقع شده اید.
سوگند به کسى که محمد را به حق فرستاده است ، در غربال آزمایش ، به هم درآمیخته و غربال مى شوید تا صالح از فاسد جدا گردد. یا همانند دانه هایى که در دیگ مى ریزند، تا چون به جوش آید، زیر و زبر شوند. پس ، پست ترین شما بالاترین شما شود و بالاترینتان ، پست ترینتان . واپس ماندگانتان پیش افتند و پیشى گرفتگانتان واپس رانده شوند. به خدا سوگند، که هیچ سخنى را پنهان نداشته ام و دروغ نگفته ام که من از چنین مقامى و چنین روزى آگاه شده بودم.
برای دانلود کل پاورپوینت از لینک زیر استفاده کنید: