تحقیق در مورد سریهای توانی

اختصاصی از فی لوو تحقیق در مورد سریهای توانی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه:132

فهرست:

مشتق گیری ازسری توانی

انتگرال گیری از سری توانی

سری دو جمله ای

قضیه تیلور موارد کاربرد آن

سریهای تیلور و مک لورن

مختصات قطبی

رابطه بین مختصات قطبی و قائم

نمودار معادلات قطبی

مقدمه و توضیحات:

یک سری به شکل * که در آن   و.... اعدادی ثابت هستند، یک سری توانی از x می نامند . معمولاً برای راحتی سری *به صورت   می نویسد در حالت کلی تر سری توانی به صورت است .

اگر به جای x مقدار ثابت r در نظر بگیریم سری توانی   به یک سری عددی تبدیل می شود و همگرایی آن از روشهای همگرایی سری های عددی استفاده می شود .

نکته : هرگاه سری توانی   به ازاء x=r که   همگرا باشد ، آنگاه به ازاء هر x که به طور مطلق همگرا است هرگاه سری به ازاءx=s واگرا باشد آنگاه به ازاء هر x که   نیز واگرا است .

تعریف بازه همگرایی: مجموعه نقاطی که به از‌ ‌آنها سری   همگرا باشد ، همواره یک بازه است که به آن بازه ، بازه همگرایی می گویند.

نکته: سری توانی   یکی از سه رفتار زیر را دارد :

الف ) سری فقط به ازاءx=0 همگرا است در این صورت بازه همگرایی I بازة [0,0] است

ب ) سری به ازاء هر x همگرا است د راین صورت   است

ج) سری به ازاء مقادیر ناصفری از x همگرا و به ازاء سایر مقادیر واگراست