تحقیق در مورد بی نظمی

اختصاصی از فی لوو تحقیق در مورد بی نظمی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

ک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه:17

فهرست مطالب

بی نظمی

ویژگی های موضوعات اتفاقی

ویژگیهای سیستم های بی نظم

شرایط لازم و ضروری برای سیستم های بی نظم

Chotic

بی نظمی

بی نظمی را با اتفاقی بودن اشتباه نگیرید :

ویژگی های موضوعات اتفاقی :

1-تجدیدنشدنی و غیرقابل تولید دوباره

2-غیرقابل پیشگویی

ویژگیهای سیستم های بی نظم :

1-بی‌اختیار بودن (مثل حالتهایی که به همان حالتهای نهایی BUT منجر می شود و حالت نهایی برای تغییرات کوچک که با حالت نخستین بسیار متفاوت است)

2-بسیار مشکل یا غیرممکن بودن برای پیشگویی کردن

مطالعه سیستم های بی نظم اکنون یکی از رشته های موردتوجه و محبوب فیزیک است که در این زمینه تا قبل از اینکه کامپیوتر بتواند پاسخگوی مشکلات باشد اطلاعات کمی وجود داشت .

بی نظمی در خیلی از سیستم های فیزیکی دیده می شود برای مثال :

1-دینامیک سیالات (هواشناسی)

2-بعضی واکنشهای شیمیایی

3-لیزرها

4-ماشینهایی که می تواند با سرعت بالا ذره های ابتدایی را بسازد (شتابدهنده ها)

شرایط لازم و ضروری برای سیستم های بی نظم :

1-این سیستم ها دارای 3 متغیر مستقل دینامیکی اند

2-معادلات حرکت یا مسیر حرکت که غیرخطی می باشند

از معادلات یک آونگ که دارای حرکت میرا می باشد برای شرح دادن و ثابت کردن طرحهای بی نظمی استفاده می شود که دارای معادلات حرکت به صورت

می باشد . ما بجای این از یک شکل بدون بعد با معادله

استفاده می کنیم .

متغیرهای دینامیکی در معادله بالا عبارتند از t و  و  و دوره غیرطولی  .

ما قبلاً دیدیم که آونگ فقط برای نمادهای q و  و  بی نظم است که از این موضوع در مثالهای زیر استفاده می کنیم .

برای مشاهده آغاز بی نظمی (وقتی که  کاهش یافته) به مسیر حرکت سیستم در مرحله ای از فضا و فاصله گرفتن ذرات از هم توجه می کنیم که یکدفعه به صورت زودگذر محو می شوند . توجه کنید دوره دو برابر یا مضاعف بدست آمده قبل از آغاز بی نظمی ها است .

حالت منحنی های فضایی که دیدیم دومین مرحله از تمام سه مرحله‌ی حالتهای فضایی است که به طور کامل آونگ را توصیف می کند . این طرح ها جزئیات پیچیده سطح بی نظم آونگ را پنهان می کنند .

قسمت PoinCare قسمتی از سومین مرحله فضایی در یک قاعده ثابت  است . این ها آنالوگهایی برای دیدن پیشرفت حالت فضایی حالت آونگ می باشد که یک قسمتی از یک دوره با نیروی محرک می باشد . تناوب مسیر حرکت در یک مرحله انجام می شود و تناوب مضاعف شدن نیرو و نیز در 2 مرحله انجام می شود .

Attractors : سطوحی که آونگ در حالت حرکت در فضا از آن پیروی می کند و بعد از مسیر زودگذر ضعیف می شود .

یک Attractors در یک آونگ ثابت (بدون بعد حرکت) دارای یک نکته خاصی می‌باشد که  می باشد . یک Attractors تناوب آونگ یک خط منحنی می‌باشد که در اولین مرحله و سومین مرحله در فضای حرکت می باشد)

   

Attractor بی نظم گاهی Attractor قوی نامیده می شود که در این حالت اندازه ها بین 2 تا 3 می باشد () .

اندازه و گنجایش یک مربع و خط

   

به عنوان مثال دستگاه Cantor تشکیل شده توسط پردازش interactive اندازه کسری یک Attractor بی نظم به دلیل حساسیت زیاد آن از حالتهای نخستین می باشد .

توانها Lyapunov اندازه گیری هستند از میزان متوسط واگرایی nigh bouring مسیر گلوله در یک Attractor بدست می آید .

اگر یک گلوله کوچک را در حالت حرکت فضائی در نظر بگیریم این گلوله بعد از مدت کوتاهی به صورت یک بیضی در می آید .

   

میانگین اندازه انبساط در طول axes توان های Lyapunovهستند . بی نظمی در نهایت یک توان دارد که بزرگتر از صفر می باشد که برای آونگ این موضوع به صورت زیر نمایش داده می شود .

ضریب آونگ که دارای حرکت میرا می باشد

هیچ انبساط یا انقباضی در طول ساختار  وجود ندارد بنابراین یکی از توانها صفر است . پس می توان نشان داده شود که اندازه یک Attrcatorsبه صورت

می باشد .

نمودارهای چند شاخه :

یک تغییر در تعداد راه حلها به یک معادله متفاوت و نامساوی با معادله اولیه بوجود می آید که پارامترهای آن تغییر یافته تبدیل می شود . برای مشاهده کردن نمودارهای چندشاخه نمادهای طولانی مدت  را طراحی کنید . (در یک نماد از () به عنوان یک دوره‌ی نیروی  به حساب می آید .

تعداد راه حلها 2 برابر شده  دوره مضاعف شدن  (حرکت چپ و راست) دو راه حل

یعنی اگر حرکت به صورت چپ و راست باشد راه حل ها 2 برابر می شود .

آغاز بی نظمی معمولاً به عنوان نتیجه ای از دوره متوالی مضاعف شدن می باشد . نمودار چند شاخه برای یک آونگ در حال حرکت به صورت زیر می باشد .

   

خطهای فرضی و افقی متوالی در نمودار ضریب نیروی محرکه است

 خطهای عمودی نشان دهنده بلندترین مدت زمان ممکن سرعتها است برای حالت ثابت بودن نیروی محرکه .

شباهت آونگ به سیستم های بی‌نظم ساده :

معادلات مختلف همچنین رفتارها بی نظم را نشان می دهند . که برای مثال نقشه Logistic

برای بعضی از نمادهای X و  به یک مسئله ثابت منجر می‌شود و برای نمادهای دیگر X بین دو موضوع دوره مضاعف شدن تغییر می کند و برای بعضی دیگر به X عدد بی نظمی به حساب می آید .

عدد Feigenbaum

نسبت فاصله گیری بین نمادهای متوالی  در چند شاخه شدن ها به یک ثابت عمومی نزدیک می شود که همان Feigenbauw است

این عدد یک عدد کلی و عمومی است که به همه معادلات نامساوی و متفاوت (در حد اندازه گیری های دقیق) پاسخ می دهد .

با استفاده از نکات کمی از چند شاخه شدن می‌توان آغاز بی نظمی ها را پیش بینی کرد .                                  تمام

Confidence intervals

 یک پارامتر است . ما می خواهیم یک نمونه از اندازه گیری های n را تعیین کنیم از  ما یک تخمینی را در نظر می گیریم

 یک متغیر اتفاقی می باشد . اگر تجربه برای چندین بار تکرار می شد ما می فهمیدیم که قاعده t تعدادی function توضیح را دنبال می کند .  برابر است با

 پس  اگر بعضی می گویند که احتمال اینکه نماد درست  در داخل بازه  باشد  است . ولی این طور نیست .

توضیح درست  یک دلتا  است در  ( ie یک متغیر اتفاقی است) از این رو احتمال اینکه جواب درست در بازه  باشد یک است . () در غیر این صورت این احتمال صفر است .

گزارش درست از () P این است که اگر شما تعداد زیادی از سایز n را دارید (ie که تجربه ها بارها تکرار شده) بنابراین  برای  تجربه ها درست است .

مثال : توزیع Cussion

 یک جنسیت ناشناخته است و  یک اندازه گیری برای  است .

 یک متغیر اتفاقی است که توضیع نرمالی درباره یک حد متوسط قاعده  است با اختلاف  سپس  یک متغیر اتفاقی توزیع شده است بر اساس حالت  به عنوان مثال

که بیان می کند احتمال اینکه  باشد 4/95 درصد می باشد . عبارت به طور دیگری می تواند تکرار شود که به صورت  نوشته می شود . که به طور واضح به صورت یک متغیر اتفاقی رفتار می کند و  به عنوان یک فاصله و بازه می باشد .

 یک متغیر اتفاقی می باشند . این عبارت می گوید احتمال اینکه این فاصله  را در برداشته باشد  است .

فاصله صحیح Gussian

انتگرال زیر را در نظر می گیریم .

که نتایج زیر را در بر می گیرد .

I

C

683/0

866/0

900/0

950/0

995/0

1

5/1

64/1

96/1

2

تعدادی از اندازه گیری ها در ناحیه غیرفیزیکی هستند چه می شوند ؟

Classical approach

برای تعیین کردن فاصله قطعی از انتگرال زیر استفاده می کنیم .

احتمال اینکه فاصله  ،  را در بر داشته باشد r می باشد . برای حل این موضوع معمولاً r را انتخاب می کنند .

به دلیل بزرگ بودن بنابراین ‌ می شود .

توجه کنید یک نتیجه درست می تواند با یک تنزل و پیشرفت آماری اندازه های متشابه به ما بدهند .

Baysiax approach

نتیجة آزمایش را  را در نتیجه درست و قابل قبول  ضرب کنید . جایی که  در ناحیه غیرفیزیکی قرار دارد و طبق دستور بدست آوردن function ، چگالی قبل آن را بدست می آوریم

گروه محقق مقالات اشاره کرده اند که این متد با  به عنوان یک ثابت در ناحیه فیزیکی گرفته شد و  متناسب و نرمال می باشد بنابراین