چکیده:
هدف از این مقاله بررسی روش تائو با پایه های چند جمله ای دلخواه برای یافتن معادلات انتگرال –دیفرانسیل ولترا(VIDES)است.قسمت های دیفرانسیل و انتگرال این معادلات توسط نمادهای علمی تائو جایگزین می شوند.به این منظور که VIDES را به دستگاه معادلات خطی تبدیل کند.برای برتری روش تائو نتایج عددی چند مثال با پایه های چند جمله ای چپیشف ارائه می شود.
پیشگفتار
۱-۰ انواع خطا
در مسائل عددی معمولا تقریب هائی از یک مجهول را در اختیار داریم لذا بین این تقریب ها و مقادیر واقعی خطاهائی وجود دارد لذا چند خطا را مورد بررسی قرار می دهیم.
۱-۱-۰ تعریف
اگر تقریبی باشدوقراردهیم آن گاه راخطای مطلق می نامیم
۲-۱-۰ تعریف
هر عدد ناکمترازرا یک خطای مطلق حدی نامیم و با نمایش می دهیم بنابر این همواره و بر خلاف ، منحصر بفرد نمی باشد.
فهرست مطالب:
عنوان صفحه
فصل ۰: پیشگفتار ۱
۱-۰ خطاها ۱
۲-۰ توابع وچند جمله ای ها ۳
۳-۰ معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم در فضای باناخ ۸
فصل ۱: مقدمه ۱۳
فصل ۲: نماد ماتریس ۱۵
۱-۲ قسمت های دیفرانسیل وشرایط ممکن ۱۵
۲-۲ قسمت انتگرال ۱۶
۳-۲ تبدیلIDE به ماتریس ۱۸
فصل ۳: برآورد خطا ۲۰
فصل ۴: کاربرد مبنای چپیشف ۲۲
فصل ۵: مثال های عددی و نتایج ۲۶
پیوست تاریخی ۳۱
واژه نامه فارسی به انگلیسی ۳۶
منابع
پایان نامه حل عددی تائو معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا با پایه های دلخواه از چند جمله ای ها