این فایل شامل کد متلب توزیع دما می باشد که به زبان بسیار ساده نوشته شده و براحتی قابل آنالیز می باشد. همچنین شما میتوانید با یکبار خواندن کد معادله مورد نظر خودتان را در آن جایگذاری کنید. بهمراه توضیحات خط به خط در کد ...!خروجی بصورت راه حل و نمودار و پاسخ مییاشد.
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word و pdf(قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه:110
فهرست مطالب
فهرست مطالب
عنوان
صفحه
مقدمه
1
فصل یکم - منطق فازی و ریاضیات فازی
1-1- منطق فازی
2
1-1-1- تاریخچه مختصری از منطق فازی
2
4
7
1-1-4- نتیجه گیری
10
1-2- ریاضیات فازی
11
1-2-1- مجموعه های فازی
11
1-2-2- مفاهیم مجموعه های فازی
14
1-2-3- عملیات روی مجموعه های فازی
14
1-2-4- انطباق مجموعه های فازی
19
1-2-5- معیار های امکان و ضرورت
19
1-2-6- روابط فازی
21
1-2-6-1- رابطه ی هم ارزی فازی
23
1-2-6-2- ترکیب روابط فازی
23
1-2-7- منطق فازی
24
1-2-7-1- عملیات منطقی و مقادیر درستی فازی
25
1-2-7-2- کاربرد مقادیر درستی فازی
27
1-2-8- نتیجه گیری
27
28
2-2- مقدمه
29
2-3- الگوریتم ژنتیک چیست؟
32
2-4- ایده اصلی الگوریتم ژنتیک
35
2-5- الگوریتم ژنتیک
37
2-6- سود و کد الگوریتم
38
2-7- روش های نمایش
39
2-8- روش های انتخاب
40
2-9- روش های تغییر
41
2-10- نقاط قوت الگوریتم های ژنتیک
42
2-11- محدودیت های GA ها
43
2-12- چند نمونه از کاربردهای الگوریتم های ژنتیک
43
2-13- نسل اول
45
2-14- نسل بعدی
46
2-14-1- انتخاب
47
2-14-2- تغییر از یک نسل به نسل بعدی(crossover)
47
2-14-3- جهش (mutation)
48
2-15- هایپر هیوریستیک
48
فصل سوم- بررسی مقالات
3-1- یک روش رویه‌‌‌ای پیش بینی دمای هوای شبانه برای پیش بینی یخبندان
3-1-1- چکیده
51
3-1-2- مقدمه
51
3-1-3- روش شناسی
53
3-1-3-1- مجموعه اصطلاحات
53
3-1-3-2-نگاه کلی
53
3-1-3-3- یادگیری
54
3-1-3-4- تولید پارامتر های ساختاری
55
3-1-3-5- پیش بینی
57
3-1-3-6- متناسب سازی ضعیف، متوسط و دقیق
59
3-1-4- نتایج
60
3-1-4-1- واقعه ی یخبندان شپارتون
64
3-1-4-2- بحث
65
3-1-5- نتیجه گیری
66
3-2- پیش بینی دما و پیش گویی بازار بورس بر اساس روابط منطق فازی و الگوریتم ژنتیک
3-2-1- چکیده
67
3-2-2- مقدمه
67
3-2-3- سری های زمانی فازی و روابط منطق فازی
69
3-2-4- مفاهیم اساسی و الگوریتم های ژنتیک
70
3-2-5- روش جدید پیش بینی دما و بازار بورس بر اساس روابط منطقی فازی و الگوریتم های ژنتیک
71
3-2-6- نتیجه گیری
93
3-3-پیش بینی روند دمای جهانی بر اساس فعالیت های خورشیدی پیشگویی شده در طول دهه های آینده
3-3-1- چکیده
94
3-3-2- مقدمه
94
3-3-3- داده و روش بررسی
96
3-3-4- نتایج
99
3-3-5- نتیجه گیری
100
چکیده
پیش بینی یا پیشگویی در دنیای کنونی جز لاینکف زندگی بشر محسوب می شوند پیش بینی دما به علت اهمیت آن در صنعت بیمه کشاورزی، خشکسالی و... اهمیت فوق العاده ای در پیش بینی های هواشناسی دارد.
بنابراین در ابتدا در رابطه با اهمیت دما و عوامل موثر بر آن مطالبی ارائه می کنیم. طبق بررسی های به عمل آمده از آنجا که دو روش منطق فازی و الگوریتم ژنتیک از روشهای مطرح شده با دقت پیش بینی بالا هستند در یک فصل به دو مبحث منطق فازی و ریاضیات فازی اشاره می شود و در فصلی دیگر توضیحی اجمالی از الگوریتم ژنتیک خواهیم داشت.
در نهایت مقالات معتبر علمی مرتبط با پیش بینی دما ارائه شده اند که حاوی انجام آزمایشات و مشاهداتی هستندکه توسط دو روش الگوریتم ژنتیک ومنطق فازی پیش بینی می شوند.
واژه های کلیدی:
پیش بینی(forecasting )، پیشگویی دما (temperature prediction)، الگوریتم ژنتیک
(genetic algorithm)، سری های زمانی فازی (fuzzy time series)، منطق فازی .(fuzzy logic)
نظریه ی فازی برای اینکه موضوعات و مسائل پپچیده و بزرگ مقیاس که شامل بازیابی اطلاعات می‌باشند، قابل فهم باشد و بتوان با ظرفیت فکری اندک تصمیمی معین گرفت، روشی قابل انعطاف و کلی که در قید جزئیات کم اهمیت نیست، ارائه می‌دهد. این روش از عهده‌ی موقعیتهای اجتماعی و اقتصادی و محیط طبیعی که نیازمند تنوع و انعطاف است، برمی‌آید.
به منظور ایجاد الگویی شبیه به پردازش عمومی اطلاعات هوشمندانه‌ی بشر، دانش و تجربه‌ی افراد باتجربه ومتخصصان مجرب به زبان طبیعی، وارد رایانه شده و عملیات منطقی به صورت اجمالی اجرا می‌شوند و با استفاده از این الگو، تحلیل پیش برده می‌شود و فعالیت‌های بشر یا پدیده ها و اوضاع اجتماعی و بازرگانی مورد بررسی قرار می‌گیرند. بیشتر روشهای فازی که برای مدیریت تکمیل شده اند از این روش بهره می‌گیرند.
در این فصل ابتدا تاریخچه ای از منطق فازی بیان می شود و در ادامه با منطق فازی آشنا خواهیم شد. درآخرهم چگونگی کارکرد سیستم های فازی بررسی می شود.
دهه ی1960 آغاز نظریه فازی بود. نظریه‌ی فازی به وسیله پروفسور لطفی زاده در سال 1965 در مقاله ای به نام مجموعه های فازی معرفی شد. ایشان قبل از کار بر روی نظریه‌ی فازی، یک استاد برجسته در نظریه کنترل بود. او مفهوم "حالت" را که براساس نظریه‌ی کنترل مدرن را شکل می‌دهد، توسعه داد. عسگرزاده در سال 1962 چیزی را بدین مضمون برای سیستمهای بیولوژیک نوشت: "ما اساساً به نوع جدید ریاضیات نیازمندیم؛ ریاضیات مقادیر مبهم یا فازی است که توسط توزیع های احتمالات قابل توصیف نیستند." وی فعالیت خویش در نظریه‌ی فازی را در مقاله ای با عنوان "مجموعه های فازی" تجسم بخشید. مباحث بسیاری در مورد مجموعه های فازی بوجودآمد و ریاضیدانان معتقد بودند نظریه‌ی احتمالات برای حل مسائلی که نظریه‌ی فازی ادعای حل بهتر آن را دارد، کفایت می‌کند. دهه‌ی 1960 دهه‌ی چالش کشیدن و انکار نظریه‌ی فازی بود وهیچ یک از مراکز تحقیقاتی، نظریه‌ی فازی را به عنوان یک زمینه‌ی تحقیق جدی نگرفتند.
اما در دهه‌ی 1970، به کاربردهای عملی نظریه‌ی فازی توجه شد و دیدگاه های شک برانگیز درباره‌ی ماهیت وجودی نظریه‌ی فازی مرتفع شد. استاد لطفی زاده پس از معرفی مجموعه های فازی در سال 1965، مفاهیم الگوریتم فازی را در سال 1968 تصمیم گیری فازی را در سال 1970 و ترتیب فازی را در سال 1971 ارائه نمود. ایشان در سال 1973 اساس کار کنترل فازی را بنا کرد. این مبحث باعث کنترل کننده های فازی برای سیستمهای واقعی بود. ممدانی و آسیلیان چهارچوب اولیه‌ای را برای کنترل کننده فازی مشخص کرد. در سال 1978 هومبلاد و اوستگارد اولین کنترل کننده‌ی فازی را برای کنترل یک فرآیند صنعتی به کار بردند که از این تاریخ به بعد، با کاربرد نظریه‌ی فازی در سیستمهای واقعی، دید شک برانگیز درباره‌ی ماهیت وجودی این نظریه کاملاً متزلزل شد.
دهه‌ی 1980 از لحاظ نظری، پیشرفت کندی داشت، اما کاربرد منتطق فازی باعث دوام نظریه‌ی فازی شد. هیچ اندیشیده‌اید که کشورژاپن چرا گوی سبقت را در تولید لوازم الکترونیک هوشمند از دیگر همتایانش ربوده است؟ مهندسان ژاپنی به سرعت دریافتند که کنترل کننده‌های فازی به سهولت قابل طراحی بوده و در مورد بسیاری، می توان از آنها استفاده کرد. به علت اینکه کنترل فازی به یک مدل ریاضی نیاز ندارد، می توان آن را مورد بسیاری از سیستم هایی که به وسیله‌ی نظریه‌ی کنترل متعارف قابل پیاده سازی نیستند به کاربرد. سوگنو مشغول کار بروی ربات فازی شد، ماشینی که از راه دور کنترل می‌شد و خودش به تنهایی عمل پارک را انجام می‌داد. یاشونوبو و میاموتو از شرکت هیتاچی کار روی سیستم کنترل قطار زیرزمینی را آغاز کردند. بالاخره در سال 1987 پروژه به ثمر رسید و یکی از پیشرفته ترین سیستمهای قطار زیرزمینی را در جهان بوجود آورد. در دومین کنفرانس سیستمهای فازی که در توکیو برگزار شد، درست سه روز بعد از افتتاح قطار زیرزمینی، هیرو تا یک ربات فازی را به نمایش گذارد که پینگ پنگ بازی می‌کرد، یاکاماوا نیز سیستم فازی را نشان داد که یک پاندول معکوس را در حالت تعادل نشان می‌داد. پس از این کنفرانس، توجه مهندسان، دولتمردان و تجار جلب شد وزمینه‌ی پیشرفت نظریه‌ی فازی فراهم شد.
دهه ی 1990، توجه محققان آمریکا و اروپا به سیستمهای فازی موفقیت سیستمهای فازی در ژاپن، مورد توجه محققان آمریکا و اروپا واقع شد و دیدگاه بسیاری از محققان به سیستمهای فازی تغییر کرد. در سال 1992 اولین کنفرانس بین الملی در مورد سیستمهای فازی به وسیله‌ی بزرگترین سازمان مهندسی یعنی IEEE برگزار شد. در دهه ی 1990 پیشرفت‌های زیادی در زمینه‌ی سیستمهای فازی ایجاد شده؛ اما با وجود شفاف شدن تصویر سیستمهای فازی هنوز فعالیت‌های بسیاری باید انجام شود و بسیاری از راه حل‌ها و روش‌ها همچنان در ابتدای راه قرار دارد. بنابراین توصیه می‌شود که محققان کشور با تحقیق در این زمینه، موجبات پیشرفت‌های عمده در زمینه‌ی نظریه فازی را فراهم نمایند.
منطق فازی عبارتست از استدلال با مجموعه‌های فازی. حال اگر بخواهیم نظریه مجموعه های فازی را توضیح دهیم، باید بگوئیم نظریه‌ای ست برای اقدام در شرایط عدم اطمینان. این نظریه قادر است بسیاری از مفاهیم، متغیرها و سیستم‌هایی را که نادقیق و مبهم هستند، صورت بندی ریاضی ببخشد و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیم‌گیری درشرایط عدم اطمینان فراهم آورد. پرواضح است که بسیاری از تصمیمات و اقدامات بشر در شرایط عدم اطمینان است وحالات واضح و غیرمبهم بسیار نادر و کمیاب می‌باشند.
مقدمه
فصل یکم - منطق فازی و ریاضیات فازی
1-1- منطق فازی
1-1-1- تاریخچه مختصری از منطق فازی
1-1-2- آشنایی با منطق فازی
1-1-3- سیستم های فازی
1-1-4- نتیجه گیری
1-2- ریاضیات فازی
1-2-1- مجموعه های فازی
1-2-2- مفاهیم مجموعه های فازی
1-2-3- عملیات روی مجموعه های فازی
1-2-4- انطباق مجموعه های فازی
1-2-5- معیار های امکان و ضرورت
1-2-6- روابط فازی
1-2-6-1- رابطه ی هم ارزی فازی
1-2-6-2- ترکیب روابط فازی
1-2-7- منطق فازی
1-2-7-1- عملیات منطقی و مقادیر درستی فازی
1-2-7-2- کاربرد مقادیر درستی فازی
1-2-8- نتیجه گیری
فصل دوم- الگوریتم ژنتیک
2-1- چکیده
2-2- مقدمه
2-3- الگوریتم ژنتیک چیست؟
2-4- ایده اصلی الگوریتم ژنتیک
2-5- الگوریتم ژنتیک
2-6- سود و کد الگوریتم
2-7- روش های نمایش
2-8- روش های انتخاب
2-9- روش های تغییر
2-10- نقاط قوت الگوریتم های ژنتیک
2-11- محدودیت های GA ها
2-12- چند نمونه از کاربردهای الگوریتم های ژنتیک
2-13- نسل اول
2-14- نسل بعدی
2-14-1- انتخاب
2-14-2- تغییر از یک نسل به نسل بعدی(crossover)
2-14-3- جهش (mutation)
2-15- هایپر هیوریستیک
فصل سوم- بررسی مقالات
3-1- یک روش رویه‌‌‌ای پیش بینی دمای هوای شبانه برای پیش بینی یخبندان
3-1-1- چکیده
3-1-2- مقدمه
3-1-3- روش شناسی
3-1-3-1- مجموعه اصطلاحات
3-1-3-2-نگاه کلی
3-1-3-3- یادگیری
3-1-3-4- تولید پارامتر های ساختاری
3-1-3-5- پیش بینی
3-1-3-6- متناسب سازی ضعیف، متوسط و دقیق
3-1-4- نتایج
3-1-4-1- واقعه ی یخبندان شپارتون
3-1-4-2- بحث
3-1-5- نتیجه گیری
3-2- پیش بینی دما و پیش گویی بازار بورس بر اساس روابط منطق فازی و الگوریتم ژنتیک
3-2-1- چکیده
3-2-2- مقدمه
3-2-3- سری های زمانی فازی و روابط منطق فازی
3-2-4- مفاهیم اساسی و الگوریتم های ژنتیک
3-2-5- روش جدید پیش بینی دما و بازار بورس بر اساس روابط منطقی فازی و الگوریتم های ژنتیک
3-2-6- نتیجه گیری
3-3-پیش بینی روند دمای جهانی بر اساس فعالیت های خورشیدی پیشگویی شده در طول دهه های آینده
3-3-1- چکیده
3-3-2- مقدمه
3-3-3- داده و روش بررسی
3-3-4- نتایج
3-3-5- نتیجه گیری
شامل 110 صفحه فایل word
مقاله با عنوان: تاثیر پارامترهای دما و سختی جانبی بر روی بار کمانشی خطوط راه آهن
اثر بسیار مهم دما برتنش آستانه ای
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه:67
چکیده :
بررسی ماهیت تنش آستانه ای،روش های اندازه گیری تئوری وعملی ،عوامل موثر وچگونگی محاسبه تنش آستانه ای از جمله مسایل مهمی است که کمتردرمقالات به آن اشاره شده است.هرچند مقالات ومنابع مرتبط با تنش آستانه ای بسیارمحدود است لیک در این پروژه سعی گردیده تا حدودی با این مبحث آشنا شویم .
آنچه در مورد تنش آستانه ای به نظر می رسد این مطلب است که با خزش ارتباطی نزدیک داشته ومی توان با استفاده از نمودارهای خزش آن را تحلیل کرد.
در واقع می توان گفت تنش آستانه ای به دلیل اندر کنش نابجایی ها با ذرات واثر متقابل آنها برهم ایجاد می شود.به بیان دیگر عدم تقارن نیروی صعود ناشی از عدم تقارن شبکه علت اصلی پیدایش تنش آستانه ای است. این تنش را می توان با استفاده از روش برونیابی برروی نمودار تنش – کرنش ویا باروابط موجود بدست آورد. از جمله پارامترهای موثر بر آن دما می باشد که با افزایش آن تنش آستانه ای بشدت افت می کند.
کلمات کلیدی :خزش ،تنش آستانه ای ،نرخ کرنش ،برون یابی
مقدمه :
با پیشرفت بشر وایجاد تکنولوژی جدید ،نیاز انسان به تولید موادی که در دماهای بالا خواص مکانیکی مناسبی از خود نشان می دهند ،افزایش پیدا کرده است.برای پاسخگویی به این نیاز شناخت مکانیزم هایی که درشرایط دمای بالا اتفاق می افتد لازم است.آزمایش خزش از جمله آزمایشاتی است که به خوبی می تواند جوابگوی این نیاز باشد.
محققان با بررسی در آلیاژهای آلومینیوم به نتایج جالبی در مورد اثر تنش آستانه ای رسیده اند .در این پروژه سعی می کنیم با تفکیک اثرات 7این تنش برروی مواد مختلف نتیجه ای قابل لمس از مبحث مطروحه بدست آوریم . البته مقالات در این زمینه بسیار انگشت شمار وپیوستگی این مقالات محدود هم کاری دشوار .
هدف اصلی از این بررسی اثر بسیار مهم دما برتنش آستانه ای است که با توجه به این موضوع اهمیت بحث حاضر مشخص می شود.
قبل از ورود به مبحث اصلی لازم است مروری بر فولادهای میکروآلیاژی داشته باشیم .
1-1- فولادهای کم آلیاژی:
فولادهای کربنی با یک یا چند عنصر کرم ، نیکل ، مس ، مولیبدن ، فسفر وانادیم، به مقادیر چند درصد یا کمتر از فولاد کم آلیاژی می نامند. مقادیر بالا از عناصر الیاژی معمولاً برای خواص مکانیکی و سختی پذیری است .
1-1-1- اثرات افزودنی های میکروآلیاژ کننده :
این بخش بر روی فولادهای پرلیت – فریت میکروآلیاژ شده تاکید کرده است ، که از افزودنی های عناصر آلیاژ کننده مثل نیوبیوم و وانادیوم برای بالا بردن کربن و یا محتواهای منگنز استفاده می کند ( و به این ترتیب توانایی حمل بار بالا می رود ) بررسی های گسترده در طول دهه 1960 بر روی اثرات نیوبیوم و وانادیوم روی خصوصیات مواد یا مصالح درجه ساختمانی باعث کشف این موضوع گردید که مقادیر کم نیوبیوم، وانادیوم هر کدام (10/0% ) فولادهای استاندارد کربن – منگنز را بدون تداخل با بعمل آوری بعدی مستحکم و قوی می سازند مقدار کربن نیز می تواند کم شود تا هم قابلیت جوش را بالا ببرد و هم چقرمگی را ، چون اثرات مقاومت دهندگی نیوبیوم و وانادیوم بخاطر کاهش در استحکام ناشی از کاهش در مقدار کربن جبران می شوند .
خصوصیات مکانیکی فولادهای کم آلیاژ دارای استحکام بالای میکرو آلیاژ شده ، فقط در صورت افزایش عناصر میکرو آلیاژ کننده حاصل می شوند . لازمه ی وجود آستنیت که به اثرات پیچیده طرح آلیاژ و تکنیک های نورد کاری بستگی دارد ، نیز یک فاکتور مهم در تصفیه دانه ای فولادهای کم آلیاژ دارای استحکام بالای نورد گرم است . تصفیه دانه ای در صورت وجود آستنیت با روش های نورد کاری کنترل شده ، باعث چقرمگی بالا و استحکامهای تسلیم زیاد در رنج 345 تا 620 مگا پاسکال(ksi 90 تا 50) می شود.
این توسعه فرآیندهای نوردکاری کنترل شده همراه با طرح آلیاژ، سطوح استحکام تسلیم بالایی را تولید کرده است که با پایین آمدن تدریجی مقدار کربن توام می باشد بسیاری از فولادهای کم آلیاژ دارای استحکام بالا میکروآلیاژ شده اختصاصی ، مقادیر کربن به کمی 60/0% و یا حتی کمتر دارند ، با این حال هنوز می توانند استحکام تسلیم حدود 485 مگا پاسکال (ksi 70) را توسعه داده و ایجاد نمایند . استحکام تسلیم بالا ، با اثرات ترکیبی اندازه دانه ریز ایجاد شده و در طول نورد کاری گرم کنترل شده و استحکام دهندگی رسوب حاصل می شود که این خصوصیت ناشی از حضور وانادیوم ، نیوبیوم و تیتانیوم است .]1[
1-1-2- انواع گوناگون فولادهای فریت – پرلیت میکروآلیاژ شده عبارتند از :
1-1-2-1-فولادهای میکروآلیاژ شده وانادیوم
1-1-2-2-فولادهای میکروآلیاژ شده نیوبیوم
1-1-2-3-فولادهای میکروآلیاژ شده وانادیوم – نیوبیوم
1-1-2-4- فولادهای مولیبدن – نیوبیوم
1-1-2-5-فولادهای میکروآلیاژ شده وانادیوم – نیتروژن
1-1-2-6-فولادهای میکروآلیاژ شده تیتانیوم
1-1-2-7-فولادهای میکروآلیاژ شده نیوبیوم – تیتانیوم
1-1-2-8-فولادهای میکروآلیاژ شده تیتانیوم – وانادیوم
1-1-2-1- فولادهای میکروآلیاژ شده وانادیوم :
تهیه و توسعه فولادهای حاوی وانادیوم مدت کوتاهی پس از تهیه فولادهای هوازدگی رخ می‌دهد و محصولات نورد شده صاف با بیش از 10/0% وانادیوم بطور وسیعی در شرایط نورد گرم بکار می روند فولادهای حاوی وانادیوم نیز در شرایط نورد کنترل شده ، نرمال شده و یا کوئنچ و تمپر شده بکار می روند .
وانادیوم با تشکیل ذرات رسوب ریز ( با قطر 5 الی 100 نانومتر ) V (CN) در فریت در طول سرد سازی پس از نورد گرم به قوی ساختن کمک می کند . این رسوبات وانادیوم ، که به پایداری رسوبات نیوبیوم نیستند ، محلول در همه دماهای عادی نورد کاری هستند که برای ایجاد فریت دانه ریز مفید می باشند قوی ساختن به وسیله وانادیوم ، بین 5تا 15 مگا پاسکال ( ksi 2 و 7/0 ) در هر 01/0 ترکیب شیمیایی وانادیوم است و این حد متوسط به مقدار کربن و سرعت سرد سازی حاصل از نورد گرم بستگی دارد ( و بنابراین به ضخامت مقطع نیز بستگی دارد ) سرعت سرد سازی که با دمای نورد گرم و ضخامت مقطع معین می شود برروی قوی ساختن سطح رسوب در فولاد 15/0% وانادیوم تاثیر می گذارد که در شکل 1-1 نشان داده شده است .
در سرعت های سرد سازی بالا بیشتر ذرات (CN) V در محلول باقی می ماند و بنابراین بخش کوچکتری از ذرات (CN) V رسوب کرده و قوی ساختن نیز کاهش می یابد در مورد یک ضخامت مقطع داده شده و محیط سرد سازی ، سرعت های سرد سازی می توانند با افزایش یا کاهش دما قبل ازسرد سازی به ترتیب افزایش یافته و یا کاهش یابند. افزایش دما باعث بزرگتر شدن اندازه دانه ای آستنیت می شود در حالیکه کاهش دمای نورد کاری را دشوار تر می سازد .
مقدار منگنز نیز بر روی استحکام دادن فولادهای میکروآلیاژ شده وانادیوم تاثیر می گذارد اثر منگنز روی فولاد وانادیوم نورد شده گرم در جدول (2-1) نشان داده شده است با افزایش 9/0 درصد منگنز که ناشی از قوی ساختن محلول جامد است . قوی کردن رسوب وانادیوم نیز افزایش می یابد چون منگنز دمای تغییر شکل آستنیت به فریت را پایین می آورد به این ترتیب باعث پراکندگی رسوب ریزتر می شود . این اثر منگنز روی قوی ساختن رسوب بزرگتر از اثرش در فولادهای نیوبیوم است با اینحال استحکام مطلق در یک فولاد نیوبیوم دارای Mn 2/1 % فقط حدود 50 مگا پاسکال (ksi 7) کمتر از فولاد وانادیوم است اما در سطح آلیاژی بسیار کمتری است ( یعنی nb 06/0 % در برابر 14/0% وانادیوم ) سومین عاملی که روی استحکام فولادهای وانادیوم تاثیر می گذارد اندازه دانه ای فریت تولید شده بعد از سرد سازی از دمای آستنیت کننده است . اندازه های دانه ای فریت ریزتر (که نه تنها باعث استحکام های تسلیم بالاتر شده بلکه چقرمگی و شکل پذیری را نیز بالا می برند) می توانند با دماهای تغییر شکل کمتر آستنیت به فریت و یا با شکل گیری اندازه های دانه ای آستنیت ریز تر قبل از تغییر شکل تولید شوند پایین آوردن دمای تغییر شکل که روی قوی ساختن سطح رسوب تاثیر می گذارد می تواند با افزودن آلیاژ و یا با سرعت های سردسازی افزایش یافته ایجاد شود در مورد یک سرعت سرد سازی داده شده تصفیه اندازه دانه فریت و تصفیه اندازه دانه آستنیت در طول نورد کاری صورت می گیرد .
اندازه دانه آستنیت فولادهای نورد گرم با تبلور مجدد و رشد دانه ای آستنیت در طول نورد کاری معین می شود فولادهای نورد گرم وانادیوم معمولاً دستخوش نوردکاری قراردادی قرار می گیرند اما با نورد کنترل شده تبلور مجدد تولید می شود. با نورد کاری قراردادی فولادهای وانادیوم قوی ساختن مناسب رسوب را تهیه کرده و قوی ساختن نسبتاً کمی را از تصفیه دانه ایجاد می کنند استحکام تسلیم حداکثر فولادهای وانادیوم نورد گرم قراردادی با 25/0 درصد کربن و 087/0 درصد وانادیوم حدود 450 مگا پاسکال (ksi 65) است . حد عملی استحکام های تسلیم برای فولاد میکرو آلیاژ شده وانادیوم نورد گرم حدود 415 مگا پاسکال (ksi 60) است حتی وقتی تکنیک های نورد کاری کنترل شده بکار روند .
فولادهای وانادیوم که در معرض نورد کاری کنترل شده تحت تبلور مجدد قرار می گیرند نیاز به اضافه کردن تیتانیوم دارند بطوریکه رسوب ریزی ازTiN تشکیل می شود که رشد دانه آستنیت را بعد از تبلور مجدد محدود می سازد . استحکام های تسلیم از نورد کاری کنترل شده قراردادی به حد عملی حدود 415 مگا پاسکال (ksi 60) محدود شده است که به دلیل فقدان تاخیر تبلور مجدد است وقتی هم استحکام و هم چقرمگی ضربه ای از جمله عوامل مهم باشند در این صورت فولاد نیوبیوم کم کربن و نورد کاری شده کنترل شده قابل ترجیح است
و...