هندسه ترسیمی - درخواستی مولف : مهندس مهدی شفیعی

اختصاصی از فی لوو هندسه ترسیمی - درخواستی مولف : مهندس مهدی شفیعی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دانلود هندسه ترسیمی - 
مولف : مهندس مهدی شفیعی

51 صفحه pdf با توضیحات کامل و رسم شکل و نحوه ترسیم

دانلود مقاله بررسی عملکرد در الگوهای ترسیمی در کودکان عادی و عقب مانده ذهنی شهر

اختصاصی از فی لوو دانلود مقاله بررسی عملکرد در الگوهای ترسیمی در کودکان عادی و عقب مانده ذهنی شهر دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

مقدمه
کودک نیز مانند بزرگسال همواره با مسائلی مواجه می گردد که تعارض هایی را در وی برمی انگیزد و از آنجا که نقاشی امکان برونریزی یا فرافکنی تمایلات سرکوفته در زمینه نا هشیار را فراهم می سازد ، تجلی مسائل کودک در نقاشی ، شگفت انگیز نیست و می توان بر اساس تفسیر عناصری که در پیرامون یک موضوع اصلی ( مثلاً آدمک ، درخت یا ...) به تصویر کشیده می شود راهی به سوی نا هشیار وی گشود . تحلیل شیوه فرافکنی کودک در نقاشی می تواند اطلاعات ارزنده ای درباره عمیق ترین مسائل وی در اختیار ما قرار دهد و داده های ترسیمی امکان اکتشاف منابع درونی ، زیسته های فردی و دستیابی به فرضیه های بارور در مورد شخصیت را فراهم می سازد . این نکته را نیز متذکر شویم که اطلاعاتی که از راه نقاشی به دست می آیند به دوره کودکی محدود نمی شوند و معانی رمزی آنچه که به تصویر کشیده می شود برای بزرگسال نیز صادق اند و می توانند اطلاعاتی درباره شخصیت آنها در اختیار ما قرار دهند در ترسیم خطوط برای سرگرمی ، یا در خلق یک اثر هنری ، رمزها سخن می گویند ، بیان می شوند و به آزاد سازی نیرو می انجامند . نقاشی اثر یک فرد است ، جنبه خاص و منحصر به فرد او را برجسته می سازد ، عمق وجود و همچنین احساس او را به هنگام ترسیم آشکار می کند . از زاویه خط شناسی محض ، می توان برای خط خطی کردن ها یا خطوط بی شکلی که ظاهراً چیزی را بیان نمی کنند معنای دقیقی قائل شد . به عنوان مثال ، خطوطی که ارتجالاً به هنگام یک مکالمه تلفنی یا گوش دادن به یک سخنرانی ترسیم می شوند ، قابل تفسیر هستند . اگر شکل ها ، خطوط و جای گرفتن اشکال در فضا یا پاره ای از خصیصه های روانشناختی مطابقت دارند ، پس می توان گفت موضوع هایی که آزادانه توسط یک بزرگسال یا یک هنرمند نقاش به تصویر کشیده می شوند به منزله فرافکنی شخصیت آنها ملحوظ می گردند . وانگهی ، موضوع ترسیم به ندرت جنبه تصادفی دارد و بی تردید ، شیوه ای که بر اساس آن یک موضوع ترسیم می گردد از صافی شخصیت فرد می گذرد و به همین دلیل است که بر مبنای یک موضوع یا یک منظره مشابه ، دو نقاش به ایجاد آثاری کاملاً متفاوت می پردازند . معهذا ، آنچه از طریق آزمون های نقاشی به دست می آید جنبه احتمالی دارد و نمی توان آن را با یقین پذیرفت و بدیهی است که به منظور حصول اطمینان و دستیابی به واقعیت و عمق بیشتر، باید از فنون دیگر و روش های دیگر برای اثبات فرضیه هایی که از راه تحلیل ترسیمی مطرح شده اند، سود جست .
در مجموعه گردآوری شده به بررسی طرح ها و نقاشی در میان کودکان عقب مانده ذهنی و کودکان عادی پرداخته ایم تا به این جهت از طریق ترسیمات آنها به دنیایی که در آن قرار دارند ، پی برد و شاید بتوان از این طریق برای نیازهای عاطفی سرکوب شده آنها پاسخی منطقی یافت .
طبق آنچه که ذکر شد ، در رساله حاضر قصد تحقیق ، در مورد بررسی عملکرد خط و نقاشی در بین کودکان عقب مانده ذهنی و عادی داشته ایم که در 5 فصل تنظیم شده است که به استحضار می رسد .
بیان مسئله
از نقاشی و خط به عنوان فرافکنی ناهشیار در جهت شناخت شخصیت افراد و حل مشکلات روانی آنها استفاده می شود تا از این طریق بتوان به غم ها ، شادی ها ، نفرت ها و علایق و هر چیز دیگری که فرد آنها را سرکوب کرده و به ناهشیار خود سپرده است ، پی برد .
در این رساله می خواهیم به بررسی عملکرد خط و نقاشی ( الگوهای ترسیمی ) در بین کودکان عقب مانده ذهنی و عادی بپردازیم . در نقاشی و طراحی های این دسته از کودکان باید به متغیر های مختلفی توجه داشته و به بررسی آنها پرداخت توجه به انتخاب رنگ ها ، چگونگی استفاده از قلم و توانایی استفاده از آن ، چگونگی ساماندهی به نقاشی در صفحه ، محدود و حذف کردن بخش های مختلف یک تصویر ، از سوی این کودکان است . به همین جهت تحقیق حاضر به دنبال پاسخگویی به سوالات زیر است .

سوالات تحقیق
1ـ آیا بین الگوهای ترسیمی در کودکان عادی و عقب مانده ذهنی تفاوت معنا داری وجود دارد ؟
2ـ آیا بین الگوهای ترسیمی و اندازه خط ( دست نویسی ) در کودکان عادی و عقب مانده ذهنی تفاوت معنا داری وجود دارد ؟
3ـ آیا بین الگوهای ترسیمی و توانایی گرفتن صحیح خودکاردر دست ، در کودکان عادی و عقب مانده ذهنی تفاوت معنا داری وجود دارد ؟
4ـ آیا بین الگوهای ترسیمی در کودکان عادی و عقب مانده ذهنی ، در ترسیم صورت آدمک تفاوت معنا داری وجود دارد ؟
5ـ آیا بین ترسیم شکل A در آزمون بندر ـ گشتالت در کودکان عادی و عقب مانده ذهنی تفاوت معنا داری وجود دارد ؟
6ـ آیا کودکان عادی نسبت به کودکان عقب مانده ذهنی بیشتر از رنگ های شاد استفاده می کنند ؟
بیان فرضیه
1- بین الگوهای ترسیمی در کودکان عادی و عقب مانده ذهنی تفاوت معناداری وجود دارد
2- بین الگوهای ترسیمی و اندازه خط ( دست نویسی ) در کودکان عادی و عقب مانده ذهنی تفاوت معناداری وجود دارد
3- بین الگوهای ترسیمی و توانایی گرفتن صحیح خودکار در دست ، در کودکان عادی و عقب مانده ذهنی تفاوت معناداری وجود دارد
4- بین الگوهای ترسیمی در کودکان عادی و عقب مانده ذهنی ، در ترسیم صورت آدمک تفاوت معناداری وجود دارد
5- بین ترسیم شکل A در آزمون بندر – گشتالت در کودکان عادی و عقب مانده ذهنی تفاوت معناداری وجود دارد
6- کودکان عادی نسبت به کودکان عقب مانده ذهنی بیشتر از رنگ های شاد استفاده می کنند
اهداف تحقیق
هدف بررسی و مشاهده عملکرد کودکان عادی و عقب مانده ذهنی در انجام الگوهای ترسیمی براساس آزمونهای گودایناف ( ترسیم صورت آدمک ) و شکل A بندر-گشتالت می باشد. هدف این است که مشخص کنیم ارتباطی بین انجام الگوهای ترسیمی با اندازه خط ( دست نویسی ) و گرفتن شکل صحیح خودکار در دست ، در کودکان عادی و عقب مانده ذهنی که بسیار حائز اهمیت است ، وجود دارد . و مشخص کردن تفاوت به کارگیری این الگوها در بین آنهاست . می خواهیم بدانیم کودکان عادی تا چه حد در استفاده از رنگ های شاد در نقاشی متفاوت ازکودکان عقب مانده ذهنی عمل می کنند در این تحقیق سعی خواهد شد که این تفاوت ها را جستجو کرده و بشناسیم .
تعاریف عملیاتی
دانش آموز عادی : به دانش آموزی اطلاق می شود که در مدارس عادی آموزش و پرورش مشغول به تحصیل می باشد .
دانش آموز عقب مانده ذهنی : به فردی اطلاق می شود که طبق معیارها و ضوابط سازمان آموزش و پرورش استثنایی کشور به عنوان کودک عقب مانده ، انتخاب شده و در یکی از آموزشگاههای استثنایی مشغول به تحصیل می باشد .

ضرورت واهمیت تحقیق
تاریخ تمدن،سابقه تلاش انسان است در غلبه بر تقاضای محیطی که در آن زندگی می کند در فرهنگ های مختلف ،افرادی که نمی توانند به نحوی مطلوب خود را با نمودها وتقاضا های محیطی خود سازگار نمایند از نظر دیگران با تعاریف و ویژگیهای خاص به عنوان درمانده ضعیف ناتوان و عقب افتاده و... شناخته می شوند که در طول تاریخ ،نیز نگرش علوم نسبت به عقب ماندگی ذهنی و افراد عقب مانده همواره در جهت مثبت و سازنده تر در تغییر بوده است و امید است که با انجام این پژوهشها بتوانیم روابط مرجع با افراد عقب مانده تر بخصوص بچه ها برقرار کنیم زیرا که این قشر از افراد جامعه هم احتیاج به همدردی و هم یاری از اطرافیان خود دارند و امید است که با شناخت نوع مشکل آنها با آنها بتوان کنار آمد که انجام این تحقیقات و پژوهشها در مراکز آموزشی و نهاوند خانواده می تواند تأثیر مثبت و به سزایی داشته باشد. و این استنباط غلیظ و نادرست از عقب ماندگی و کودکان عقب مانده از ذهنها پاک شود.

فصل دوم
پیشینه وادبیات تحقیق

ارزشیابی شخصیت کودکان براساس آزمونهای ترسیمی
پریرخ دادستان ( 1384) درباره ارزشیابی شخصیت کودکان براساس آزمونهای ترسیمی چنین می گوید :
نقاشی کودک یک پیام است ، آنچه را که او نمی تواند به لفظ در آورد به ما انتقال می دهد . بررسی و درک «زبان » نقاشی ، اطلاعات ارزنده ای در اختیار والدین ، مربیان ، روانشناسان و همه کسانی که می گذارد که خواهان درک و دریافت راز و رمز جهان کودک هستند . اکتشاف نظامدار این قلمروبه آخرین دهه های قرن گذشته باز می گردد و بر قوانینی متکی است که خط شناسی نیز از آنها سود جسته است . همچنین دیدگاه روان تحلیل گری بر اساس بررسی گسترده معانی نماد هایی که در خوابدیده ها ، اسطوره ها ، افسانه ها و در زندگی بازیافته می شوند به غنای آن در قرن حاضر کمک کرده است . کودک همه مسائل زندگی خود را به واسطه نقاشی به تجربه در می آورد ، خود را می آزماید و «من» خویشتن را بنا می کند . خطوط ترسیمی ، انعکاسی از دنیای هیجانی او هستند و نقاشی به تنهایی به منزله جهانی است که به موازات افزایش هشیاری و دگرگونی های کودک ، متحول می گردد .
مراحل تحول نقاشی : از حد یازده ماهگی یعنی تقریباً مقارن با به راه افتادن و حفظ تعادل ، کودک بدون آنکه قصد خاصی داشته باشد ، لکه ها و خطوطی را در فضای اطراف خود پدید می آورد . در این وهله ، لذت حرکت است که کودک را هدایت می کند و فعالیت ترسیمی در چارچوب همه بازی هایی قرار می گیرد که از ارضای میل به « کثیف کردن » که با مرحله بهنجار تجربه گری و اکتشاف مطابقت دارد ، حاصل می شود . از اینجاست که پاره از مولفان ( پرودومو)1 ظهور فعالیت ترسیمی کودک را به تحول روانی – حرکتی وی وابسته دانسته اند و پاره ای دیگر از آنها ( وید لوشه 2، ناویل 3و ...) بر این نکته تاکید کرده اند که افزون بر تحول روانی – حرکتی ، نوع ابزاری که طفل در اختیار دارد نیز واجد نقش پر اهمیتی است . مشاهدات ظریف و دقیق گزل 4در دانشگاه ییل 5نیزپیشتر ، نقش ترسیم و نقاشی را در روان شناسی تحول نشان داده بودند ( گزل ، 1943) . توصیف های وی درباره فعالیت های روزمره کودکان ، این نکته را برجسته ساختند که نقاشی در حدود 18ماهگی در گستره رفتار کودک متجلی می گردد . اغلب کودکان در این سنین ، به ترسیم خطوط انحنا داری که از مرکز شروع شده و بخشی از فضا را محدود می کند ، می پردازند .
این خطوط که کم و بیش به صورت مارپیچ و حلزونی هستند ، بدون بلند کردن دست به تصویر کشیده می شوند و به همین دلیل نیز ، ترسیم چنین خطوطی از ترسیم زاویه ها که مستلزم قطع آهنگ و توقف حرکت هستند ، آسان تر است . اما به هر حال باید گفت که آنچه کودک را در این وهله مجذوب می کند نتیجه عمل نیست ، بلکه فعالیت به خودی خود است .
تدریجاً و نسبتاً زود ، توجه کودک نسبت به آثاری که در فضای اطراف خود پدید می آورد معطوف می شود ، رابطه علت و معلولی (حرکت خود و نتیجه آن ) را درک می کند ، عمل وی به صورت ارادی در می آید و به مرحله جدیدی از هشیاری دست می یابد . بدین ترتیب ، پس از دومین سال زندگی ، خطوطی که از لحاظ حرکتی مهار شده است جانشین خط خطی کردن ها می شوند و « چشم که در آغاز دست را دنبال می کند ، نقش هدایت کننده آن را بر عهده می گیرد »
(اوستریث1، 1976) . این مهار حرکتی موجب می شود که کودک بتواند دستش را بلند کند و شکل های مختلف را به صورت متوالی ترسیم نماید و بدین ترتیب ، گذار از خط پیوسته به خط نا پیوسته واقع می شود.
در حدود دو سال و نیمگی می توان شاهد ترسیم خطوط افقی ، عمودی ، نقطه چین و دایره بود . و بر اساس نظر اغلب مولفان ، در خلال سومین سال زندگی است که نخستین خطوط تقلیدی که از مرحله خط خطی کردن فرا تر می روند متجلی می شوند و می توان پاره ای از شکل ها را در ترسیم کودکان متمایزکرد . در همین هنگام است که میل به تجسم عینی در کودک پدیدار می گردد ،بدین معنا که شباهت بین خطوط خود و اشیای واقعی را در می یابد و به آنچه به تصویر کشیده است معنایی می دهد و آن را نامگذاری می کند . اما این ادراک شباهت بین خطوط خود و اشیای واقعی را در می یابد و به آنچه به تصویر کشیده است معنایی می دهد و آن را نامگذاری می کند. اما این ادراک شباهت کاملا جنبه موقت دارد و به همین دلیل ، کودک می تواند متناوباً به یک شکل معین ، معنای متفاوتی را نسبت دهد .
تجربه های مهار گری و اکتشاف ، کودک را برای مرحله بعد یعنی مرحله ترسیم آدمک « وزغ گونه » آماده می سازند . در حدود سه سالگی ، کودکان در سراسر جهان ، به ترسیم آدمکی می پردازند که از یک دایره مرکزی و چند خط متصل به آن تشکیل شده است ، آدمکی که ابتدا، علی رغم تلقین بزرگسالان به منظور ایجاد تغییر در آن دستخوش دگرگونی قابل ملاحظه ای نمی گردد چه افزون بر آنکه نشان دهنده حد تحول عقلی کودک است ، به منزله فرافکنی تصویر طرح بدنی در نقاشی است و از درجه هشیاری کودک نسبت به بدن خویش حکایت می کند و این نکته را برجسته می سازد که کودک خرد سال توانایی متمایز کردن بخش های مختلف اندام خود را ندارد . تجربه کودک درباره اندام شخصی و فضای پیرامونی ، تغییر شکل تدریجی آدمک و غنای آن را در پی دارد . اما هشیاری نسبت به درون و برون ، نسبت به فضای بدنی و فضای پیرامونی ، یکباره به دست نمی آید و بر اساس شناخت تدریجی بخش های مختلف بدن است که آدمک « وزغ گونه » متحول و متمایز می گردد و به همین دلیل است که تحول آدمک معرف کودک نیز هست . در چهار سالگی ، کودک می تواند با دقت و مدت زمان طولانی تری به یک ترسیم بپردازد و از این سن به بعد ، غالبا نیاز دارد که نقاشی خود را شفاها نیز شرح دهد . معهذا نقاشی کودک معمولاً فاقد جزئیات است و بدون توجه به نسبت ها انجام می شود و آنچه که برای وی اهمیت دارد بزرگتر ترسیم می گردد . پاره ای از کودکان چهار ساله می توانند به نقاشی کردن چیزی که از آنها خواسته می شود ، مثلاً یک آدم یا یک درخت بپردازند ،و پاره ای دیگر به دستورات وقعی نمی نهند .
از پنج سالگی به بعد است که تقریباً همه کودکان می توانند به ترسیم یک درخت ، یک آدم یا یک خانه ، به صورت یک مجموعه ساخت یافته ، مبادرت کنند و هندسی شدن اشکال به ایجاد زوایایی در عناصر و ایجاد ریخت های تجسمی کم و بیش قالبی، منتهی می شود . کودک از این حد ، بدون الگوبرداری از واقعیت ، به ترسیم آنچه از اشیا می داند و به نظرش مهم و ضروری است ، می پردازد . به عبارت دیگر ، از انگاره ای درونی سود می جوید که نمایشگر همه اجزاء شئ است بدون اینکه همه چیزهایی که به تصویر کشیده می شود قابل رویت باشند . در این ترسیم ، نماها یا منظر ها در نظر گرفته نمی شوند ، سطوح مختلف شئ پهلوی هم قرار می گیرند و شئ به عنوان مجموعه ای ازجزئیات ، بازشناختنی است .
از آغاز این مرحله تا حدود سن یازده دوازده سالگی فقط گام هایی در راه بهبود بخشیدن به این روش برداشته می شود . و از آن پس ، کودک به سوی یک پویایی که خاص اوست و در کودکان مختلف متغیر است ، تحول می یابد . این پویایی مبتنی بر اکتشافات ادراکی نیست بلکه جنبه درونی دارد و انطباق بین « خواسته های کنونی و تحقق های گذشته » را نشان می دهد . اما تردیدی نیست که تحول ادراکی ـ حرکتی نیز در این میان نقشی دارد چه اگر کودک می خواهد چیزی را بیان یا تعریف کند و اگرواقعیت را از راه تصاویر در اختیار می گیرد ، توفیق او ناشی از هماهنگی های ظریف تر بین چشم و دست نیز هست . این رشد و رسیدگی همراه با تحول عقلی ، دستیابی به شیوه دریافت بزرگسال یعنی واقع نگری دیداری را در پی دارد و از این حد است که کودک با رسیدن به مرزهای نوجوانی ، ازنقاشی به منزله یک شیوه بیان ، تا اندازه ای رو گردان می شود و توجه خود را به شیوه های بیان عملی و کلامی معطوف می کند . (صص1-4)
نقاشی و فرافکنی : براساس تحلیل محتوا به همچنین با توجه به سبک ترسیمی کودک می توان به سازمان یافتگی روانشناختی وی پی برد . انتخاب رنگ ها ، چگونگی سازمان دهی به نقاشی در صفحه ، شیوه مرز بندی و محدود کردن بخش های مختلف یک تصویر ، همگی به منزله ابعادی هستند که بر اساس تحلیل نقاشی به عنوان یک فعالیت تجسمی می توان به آنها دست یافت .
نقاشی به منزله فرافکنی نا هشیار ، از آغاز قرن ، با هدف شناخت شخصیت و حل مشکلات روانی کودکان به کار گرفته شده است . چه این روش ، امکان نزدیک تر شدن به کودک و پاسخگویی به سوالاتی که وی توانایی بیان آنها را ندارد ، فراهم می سازد . همه پرسشهای پنهانی ، شادی ها ، اضطراب ها ، عشق ها و ترس های کودک در نقاشی باز یافته می شوند . کودک الفاظی را برای بیان احساس خود دراختیار ندارد و نقاشی از راه رمزهایی مانند خورشید ، آب ، درخت یا خانه ، بدون هیچ قید و بندی ، به جای او سخن می گوید .
کودک نیز مانند بزرگسال ، دارای احساسات متناقضی است و به سختی می تواند به این جنبه های متناقض ، انسجام بخشد . هنگامی که اطاعت می کند و رفتارش با انتظاری که از او دارند منطبق است ، خود را خوب و لایق عشق می پندارد ، اما زمانی که نا فرمان است و یا امیال وی در برابر خواسته های محیط قرار می گیرند ، خود را بد ، مستحق کیفر ، رها شده و طرد شده احساس می کند.
برای کشاننده ها یا غریزه ها به صورت محض ، قوانین منطقی فکر ، واقعیت برونی ، احکام ارزشی خوب و بد و اخلاقی وجود ندارند بلکه این کشاننده ها به شکل نیرو های پویایی به لجام گسیخته ای هستند که به صورت نا گهانی و خشونت آمیز ، برون ریزی می شوند . این زبان ناهشیار و این نیروی غریزی یا حیوانی که در عمق وجود هر انسان نهفته است فقط یک اصل را دنبال می کند و آن « اصل لذت » است ، لذتی که از راه حذف تنش و برون ریزی تنشی حاصل می گردد . اما این غرایز همواره پذیرفتنی نیستند و غالباً در تضاد با اصول اخلاقی و « اصل واقعیت » قرار می گیرند . انسان بزرگسال ، برحسب اصول اخلاقی یا فرهنگی خود با در نظر گرفتن واقعیات برونی به تصفیه و جهت دهی به این نیروها می پردازد . اما بر ای کودک که بین احساسات دو سو گرا و قدرتمند عشق و پرخاشگری ، سرگردان است ، تنظیم این جهان درونی مشکلاتی را ایجاد می کند ، مشکلاتی که در نقاشی های کودک فرافکنده می شوند . کودک براساس ترسیم خود ، کشاننده های عشق و پرخاشگری را که جنبه حیاتی دارند برونریزی می کند و از اینجاست که نقاشی به منزله یک دریچه اطمینان ، نقش آزاد کننده و متعادل کننده ای را ایفا می نماید . مثلاً کاملاً طبیعی است که به هنگام تولد یک برادر کوچکتر ، کودک از اینکه « نورسیده » جای او را بگیرد ، وحشت داشته باشد . و کشاننده های پرخاشگرانه وی برانگیخته شوند . این کشاننده های ویرانگر و خشونت آمیز که به گونه های متفاوت متجلی می گردند همواره اضطراب و گنهکاری را بر می انگیزد ، درگیری های گسترده درونی را ایجاد می کنند و تغییراتی در رفتارهای کودک به وجود می آورند که درک آنها برای بزرگسال آسان نیست.
نقاشی ، صحنه این درگیری درونی را بدون هیچ نوع ابهامی ، آشکار می سازد و به منزله وسیله ای محسوب می شود که امکان برون ریزی یک مسئله یا یک موقعیت دردناک را فراهم می کند . احساس متناوب خوب و بد بودن به خلق چندین شخص در صفحه نقاشی منجر می گردد . کودک ، فرشته و دیوی را که در درون خود احساس می کند به تصویر می کشد و بدین ترتیب ، تدریجاً به احساسات متناقض خود توحید می بخشد شخصیت خود را بنا می کند و به درک و پذیرش احساسات دو سو گرای خویشتن نائل می گردد .
درخت ، خانه یا آدمک هر یک به منزله تجسم رمزی و ناهشیار شخصیت کودک هستند و زیسته ها ، تعادل عاطفی و طراز عقلی وی را برجسته می سازد .نقاشی های کودک به ما نشان می دهند که وی خود را چگونه می بیند ، چگونه متحول می گردد و چگونه با جهان پیرامون خویش مرتبط می شود . لکن شرط احتیاط آن است که هرگز بر اساس یک نقاشی به تنهایی به تفسیر نپردازیم چه اگریک نقاشی به خودی خود ارزشمندست اما بهایش به جهت قرار گرفتن در مجموعه است که معنای واقعی آن را برجسته می سازد . همانگونه که یک برهه از زندگی ، هر اندازه پر اهمیت باشد ، هنگامی معنای تام و تمام خود را به دست می آورد که در چار چوب رویدادهائی قرار گیرد که پیش از آن به وقوع پیوسته اند بعد از آن خواهند آمد.
به هر حال ، نقاشی به منزله ی فرافکنی روانشناختی جهان کودکانه ، در فراسوی لذتی که که برای کودک ایجاد می کند ، آشکار کننده ی تمامی شخصیت اوست. نقاشی کودک را خواه زبان رمزی بخوانیم خواه فریاد عشق یا کشاننده ی خلاق ، می شاید که قبل از هر چیز آن را یک پیام بنیادی تلقی کنیم و اگر بتوانیم این پیام را که هر بار منحصر به فرد است ، در لحظه انتشار از رمز در آوریم و درک کنیم، خواهیم توانست روابط خود را با کودک غنی سازیم و راه را بر تحقق نیرو های بالقوه و حفظ تعادل عاطفی وی بگشائیم . ( صص 7-9)
عقب ماندگی ذهنی
معنا و مفهوم عقب ماندگی ذهنی
غلامعلی افروز ( 1379) در کتاب روان شناسی و توانبخشی کودکان آهسته گام چنین می نویسد :
تاریخ تمدن ، سابقه ی تلاش انسان است در غلبه بر تقاضای محیطی که در آن زندگی می کند . در فرهنگ های مختلف ، افرادی که نمی توانند به نحوی مطلوب خود را با نمودها و تقاضاهای محیطی – فرهنگی خود سازگا ر نمایند ، از نظر دیگران با تعاریف و ویژگی های خاصی به عنوان در مانده ، ضعیف ، ناتوان ، عقب افتاده و ... شناخته می شوند . در طول تاریخ ، سیر نگرش عموم نسبت به عقب ماندگی ذهنی و افراد عقب مانده همواره در جهت مثبت و سازنده تر در تغییر بوده است .
گروهی از مردم استنباط نادرستی از عقب ماندگی داشته و تصورمی نموده اند که عقب ماندگی ذهنی همانند یک مرض یا بیماری مسری بوده و می تواند از فردی به فرد دیگر سرایت نماید یا مانند سل و آبله و سرخجه در میان کودکان قابل انتقال است ، با این فرق که بیماری ذهنی طولانی تر وسخت تر است . عده ای نیز براین عقیده بوده اند که عقب ماندگی ذهنی همان بیمار روانی یا دیوانگی است . متاسفانه چنین برداشت های غلط و تصورات نادرست ، هنوز بعضی اوقات حتی در میان افراد تحصیل کرده نیز به چشم می خورد .
در حقیقت باید توجه داشت که عقب ماندگی ذهنی همانند مرض یا بیماری روانی نیست و مانند یک ویروس یا یک بیماری باکتری از طریق تماس یا لمس کردن و بوسیدن فرد عقب مانده قابل انتقال نیست و کودکان و بزرگسالان هرگز به واسطه مجاورت و همنشینی با افراد عقب مانده ی ذهنی دچار عقب ماندگی ذهنی نمی شوند . خوشبختانه برخی از صاحبنظران از دیرباز بدین امر توجه داشته اند ، به عنوان نمونه می توان از تلاش های ارزنده اسکوئیرول 1پزشک فرانسوی نام برد . او در کتابی که در سال 1838 منتشر نمود ، برای اولین بار صریحا بدین مسئله توجه کرده و گروه افراد عقب مانده ی ذهنی را از بیماران روانی و مجانین متمایز نموده و اشاره ای به در جات مختلف عقب ماندگی ذهنی می نماید . در واقع عقب ماندگی ذهنی یک وضعیت و شرایط خاص ذهنی است که به علت شرایط و دلایل گوناگونی پدید می آید . البته ماندگی ذهنی ممکن است در اثر یک بیماری ، عفونت با ویروس به وجود آید ، اما شرایط یا وضعیت بوجود آمده ( عقب ماندگی ذهنی ) قابل سرایت به دیگری نیست . عقب ماندگی ذهنی را می توان به دست یا پای تشبیه کرد که خوب کار نمی کند . علت آن نیز ممکن است قبل از تولد ، مادر زادی و در چگونگی تشکیل نطفه یا به علت مشکلات و نارسایی های دوران بارداری باشد یا اینکه براثر مشکلاتی که نوزاد به هنگام تولد با آن مواجه بوده است یا به دلیل بروز ضایعات ، حوادث و تصادفات در دوران زندگی کودک عارض گردد . (صص2-1)
تعریف روان شناختی عقب ماندگی ذهنی
غلامعلی افروز (1379) در این باره می نویسد :
تا کنون صد ها تعریف مختلف از عقب ماندگی ذهنی توسط دست اندارکاران و متخصصان مختلف ارائه گردیده است ، اما بنا بر آنچه که مختصرا بدان اشاره گردیده ، باید اذعان نمود که تعریف دقیق وروشن عقب ماندگی ذهنی چندان ساده نیست ، زیرا عقب ماندگی ذهنی با شرایط یکسان و به یک میزان و با علل مشابه و آثار همانند ، در همه ی افراد آهسته گام مشاهده نمی شود . عقب ماندگی ذهنی یک پدیده ی تک بعدی و بسیط نمی باشد ، بلکه شرایطی مرکب و پیچیده ی ذهنی است ، به همین سبب بسیاری از متخصصین امور تربیتی ، روان شناسی ، روان پزشکی و پزشکی، علاقه مند به بررسی ابعاد مختلف عقب ماندگی ذهنی اند و هر یک سعی دارند که براساس تمامی دانسته ها و یافته های خود ، تعریف خاصی از دیدگاه تخصصی خود پیرامون عقب ماندگی ذهنی ارائه دهند . بدیهی است که در این میان، پزشکان در تعریف عقب ماندگی ذهنی عمدتا توجه خاصی به ضایعات معتری معطوف داشته و روان شناسان بیشتر به چگونگی رفتار در افراد آهسته گام یا عقب مانده ذهنی توجه می نمایند . در هر حال آنچه که مورد نظر غالب دست اندر کاران شناخت و تعلیم و تربیت و هدایت کودکان عقب مانده ی ذهنی است ، ارائه یک تعریف جامع از عقب ماندگی ذهنی و نمایان نمود ن تمامی ویژگی های مربوط به تاخیر در رشد ذهنی ، روانی ، عاطفی و اجتماعی افراد عقب مانده است . در این رابطه تعریفی که از جامعیت نسبتا خوبی بر خوردار بوده و مورد قبول اکثر مجامع علمی و متخصصین فن بوده است ، تعریفی است که از سوی انجمن عقب ماندگی ذهنی آمریکا (AAMR) توسط هبر ابتدا در سال 1959 و سپس با تجدید نظری در سال 1961 به شرح زیر ارائه گردید : « عفب ماندگی ذهنی مر بوط می شود به کنش (عملکرد ) پایین تر از حد متوسط عمومی هوش که در دوران رشد ظاهر شده و همراه با اختلالاتی در رفتار سازشی است .»
اختلال در رفتار سازشی یا انطباقی حد اقل در یکی از زمینه های زیر است :
1) رشد یا بلوغ 2) یادگیری 3) سازگاری اجتماعی
2) برای تبیین هر چه روشن تر این تعریف ، لازم است توجه خاصی به معنای اصطلاحات استفاده شده در آن مبذول گردد . منظور از « درجه ی هوش پایین تر از حد متوسط » (Subaverage) این است که نمره ی فرد در یک آزمون تراز شده ی کنش هوشی بین 16 در صد پایین جمعیت گروه سنی خود قرار دارد و مراد از «دوران رشد » (developmental period) عمدتا در این تعریف ، از زمان تشکیل نطفه و بارداری است تا 16سالگی .
3) دوازده سال بعد ، یعنی در سال 1973، انجمن مزبور ((AAMRبا مطالعات و تحقیقاتی که به عمل آورده بود ، مجددا در تعریف 1961خود از عقب ماندگی ذهنی تجدید نظر نموده و تعریف دیگری به شرح زیر ارائه می نماید (گرسمن1) که مورد قبول اکثریتی از مربیان و متخصصین فن واقع می گردد:
« عقب ماندگی ذهنی مربوط می شود به کنش عمومی هوش که به طور معنی دار یا قابل ملاحظه ای کمتر از حد متوسط عمل کرده و با نقایصی در رفتار سازشی توام بوده و دوران رشد پدیدار شده است !» (صص 4-6)
توزیع فراوانی عقب مانده ذهنی
غلامعلی افروز (1379) در این رابطه چنین می گوید !
بنابر تعاریف مختلف از عقب ماندگی ذهنی ، در هر حال به طور کلی حدود 5/2درصد از کل جمعیت هر جامعه ای را تشکیل می دهند . توزیع عقب ماندگی ذهنی میان گروه های مختلف سنی به طور یکسان نمی باشد ، زیرا غالباً تشخیص و شناسایی عقب ماندگی ذهنی پس از تولد نوزاد و در دوران طفولیت بسیار مشکل است . اما در دوران دبستان و بعد از آن راحت تر شناسایی می گردند . البته بعضی از انواع عقب ماندگی ذهنی از بدو تولد قابل تشخیص می باشند ، به ویژه آنهایی که علائم بدنی و کلینیکی دارند . به عنوان مثال کودکان سندرم داون و میکروسفالی از گروه هایی هستند که در بدو تولد قابل تشخیص می باشند و باید سریعاً تحت مراقبت های ویژه پزشکی قرار گیرند .
1- این تعریف در سال 1986نیز مجدداً مورد تاکید انجمن عقب ماندگی آمریکا (AAMR) قرار گرفت .
2- این میزان حاکی از آن است که از نظر تئوری حدود 5/2درصد از افراد جمعیت هر کشور بر اساس استاندارد هوشی دو انحراف معیار پایین تر از میانگین قرار گرفته و عقب مانده ذهنی محسوب می شوند .
بنابراین با توجه به مراتب فوق و دلایل دیگر ، ارائه یک تعریف جامع و مانع از عقب ماندگی ذهنی ،برای معلمان و روان شناسان و روان پزشکان به سهولت مقدور نخواهد بود ، در نتیجه به بیان ساده می توان چنین تعریف نمود که : افراد آهسته گام یا عقب مانده ذهنی افرادی هستند که به علت وقفه یا کمبود رشد ذهنی، در شرایط عادی قادر به استفاده مطلوب از برنامه های معمولی آموزش و پرورش ، سازگاری اجتماعی و تطبیق با محیط نیستند . این افراد به دلیل عقب ماندگی ذهنی یا هوشی ، از درک معانی و مفاهیم و قدرت استدلال و قضاوت صحیح و توانایی دقت و یاد گیری به درجات مختلف محروم اند . از جمله خصوصیات مشترک گروه های عقب مانده ذهنی ، نارسایی و ناهنجاری در رشد زبانی ( گویایی ) است . بسیاری از آنان دارای اختلالات حسی و حرکتی و احیاناً نقیصه عضوی هستند . برخی از آنان مبتلا به اختلالات بدنی و روانی و رفتارهای سازش نا یافته و ...می باشند . بعضی دیگر فقط دیر آموز و آهسته گام اند . ( ص 9)
نقاشی های فرافکنی
گری گراث – مارنات ( ترجمه شریفی و نیکخو 1379)دراین رابطه چنین نظرداده اند : کوشش برای شناخت افراد براساس تفسیر هایی که از جهان خود به عمل می آورندتاریخی طولانی و اغلب قابل احترام دارد . در بخش هایی از اوپانیشاد های1 هندو ها ، مفهوم سه تفسیر مختلف که توسط سه نفر متفاوت درباره بیان یک معلم روحانی ارائه شده مورد بحث قرارگرفته است . از سخنان دانشمندان یونانی نیز شنوندگان مختلف بر حسب نیاز های شخصی و انتظار هایشان تفسیر های متفاوت به عمل می آورند به همین ترتیب ، تفسیر هایی که معمولا از آثار هنری به عمل می آید ، بیانگر ویژگی های هنرمند و آنچه که آفریده است تلقی می شود. چنانکه همر2(1958) اظهار می دارد ، « هنگامی که هنرمند تصویری را نقاشی می کند ، او دو چیز می کشد ، خودش و مدل را » ( ص،8) گرچه روش های شهودی تفسیر نقاشی ها تاریخ طولانی دارد و به قرن ها پیش باز می گردد ، رویکرد تجربی در این مورد تنها در 30 یا 40 سال گذشته رواج یافته است . تفسیر نقاشی ها ( و به طور کلی آزمون فرافکنی ) عمدتاً به نظریه روان تحلیل گری مبتنی است . یکی از فرض های اساسی این شیوه آن است که بسیاری از جنبه های مهم شخصیت از طریق خود – سنجی هشیارانه به دست نمی آید و لذا پرسشنامه ها برای این منظور ارزش محدودی دارند برای به دست آوردن تصویر دقیق از جهان درونی شخص ، باید راهی انتخاب شود که از مقاومت ها و دفاع های ناهشیار پیشگیری شود .
رویکرد غیر مستقیم مانند استفاده از نقاشی های فرافکنی امری اساسی است . فرد از طریق خلق آثار سمبلیک ، مضمون ها ، پویایی ها ، ونگرش های مهمی را به تصویر می کشد . نظریه روان تحلیل گری همچنین فرض می کند که نه تنها این بیان سمبلیک امکان پذیر است ، بلکه ادراک ها و پاسخ های فرد به جهان خود نیز عملاً براساس ویژگی ها و نیروهای درونی تعیین می شوند – وقتی که از شخص خواسته می شود یک محرک بدون ساخت را تفسیر کند جلوه های این پویایی های درونی که در مورد هر فرد ویژگی های خاص خود را دارد ، به احتمال زیاد به وقوع می پیوندند . چنانکه همین امر هنگامی که شخص روی یک برگ کاغذ سفید نقاشی می کند نیز جلوه گر می شود . این فرافکنی جنبه های درونی ، به احتمال زیاد تصویرهای ذهنی ، احساسات ، افکار ، و خاطرات اضطراب انگیز را شامل می شود. شخص با برون ریزی حالت های درونی به جهان خارج ، بین خود و تصورهای ذهنی اضطراب انگیز حصاری می کشد و بدون ترتیب موقتاً اضطراب را کاهش می دهد . فهم این فرافکنی ها بالقوه می تواند زمینه ها 1، تعارض ها و پویایی های درونی
شخص را آشکار سازد . نقاشی های فرافکنی فنون بیانی هستند ، زیرا جنبه هایی از خصایص شخص را هنگامی که به گونه ای از فعالیت می پردازد نشان می دهند .
نمونه های دیگری از فنون بیانی عبارتند از تفسیر بازی نقش ها ، نمایش ، بازی کودکان ، یا فهم معنای پنهان لطیفه گوییها به طور کلی در کاربرد فنون بیانی فرافکنی ، رویکردهای بسیار گوناگونی وجود دارند که نقاشی های فرافکنی از آن جمله اند. بعضی از متخصصان بالینی از آزمونی می خواهند که صرفاً تصویر یک آدم بکشد ، در صورتی که دیگر متخصصان بالینی ممکن است از او بخواهند که
تصویری از جنس مخالف ، یک خانه ، و یک درخت را نیز ترسیم کند ، و درباره آنچه که کشیده است داستانی بسازد و یا از رنگ یا مدادهای رنگی استفاده کند .
برخلاف انتقاد هایی که به خصایص روان سنجی نقاشیهای فرافکنی وارد شده است ، این فنون رواج یافته و طرفداران زیادی دارند . این فنون به ویژه در سال های دهه 1950و 1960که نظریه روان تحلیل گری غالب بود رواج زیاد داشت . در 1961،ساندبرگ 2گزارش داد که نقاشی های فرافکنی از نظر فراوانی کاربرد در بیمارستان ها، درمانگاههای روانی ،و موقعیت های مشاوره ای در مرتبه دوم قرار دارد. در سال های دهه 1970و به وبه ویژه 1980به سبب ضعف مطالعات مربوط به روایی این فنون ،کاهش اعتقاد نسبت به نظریه روان تحلیل گری ، تاکید بیشتر به تعیین کننده های موقعیتی رفتار ، و ملاحظاتی درباره مقرون به صرفه نبودن آنها ، کاربرد این روش ها کاهش یافت . بر خلاف این ، نقاشی های فرافکنی هنوز هم یکی از ده آزمونی است که بیشترین موارد کاربردی را دارند ( لوبین و همکاران ،
1985،1984،پیوتروسکی ، 1984) و 83درصد روان شناسان مدارس گزارش کرده اند که اغلب و یا همیشه این روش رابه کار می برند (پراوت1،1983) .
سوابق تاریخی و تدوین
گری گراث- مارنات ( ترجمه شریفی و نیکخو1379) در این رابطه چنین می نویسند :
نخستین تدوین رسمی روش نقاشی فرافکنی آزمون نقاشی آدمک 2 توسط گودایناف3( 1926) بود . او این آزمون را تنها برای براورد توانایی های شناختی کودک ، آنگونه که در کیفیت نقاشی او انعکاس پیدا می کند ، به کار می برد . وی چنین فرض کرد که دقت و تعداد جزئیات محتوای نقاشی سطح رشد یافتگی ذهنی کودک را نشان می دهند . برای اجزای مختلف بدن ، کیفیت خطوط و اتصال ها نمره داده می شد . گرچه این آزمون برای کودکان سه سال تمام تا 15سال و 11ماه به کار رفته ، تحقیق نشان داده است که برای کودکان 3تا 10سال تمام از دقت بیشتری بر خوردار است . در 1963، هریس 1( 1963) با افزودن دو فرم جدید ، تدوین روش نمره گذاری مفصل تر ، و هنجاریابی گسترده تر برای
آزمون نقاشی آدمک ، در آن تجدید نظر به عمل آورد . او نه تنها اجرای تصویر مرد ، بلکه تصویر زن ، و تصویر خود آزمودنی را نیز پیشنهاد کرد .
نظام نمره گذاری جدید و گسترش یافته ، مشتمل است بر73ماده نمره گذاری برای تصویر مرد ( در مقایسه با 51ماده گودایناف )، 71 ماده برای تصویر زن ، و یک مقیاس کیفی 12نقطه ای که در آن1نشانگر پایین ترین کیفیت و 12نشان دهنده بالا ترین کیفیت است . برای ترسیم تصویر خود هیچ گونه روش نمره گذاری وجود نداشت و آزمون در مورد 2975 پسر و دختر از گروه های سنی 5 تا 15 سال و از هر گروه سنی 75 نفر هنجاریابی شد . تا به امروز، آزمون فرم گودایناف – هریس از نظر روان
سنجی دقیقترین فرم تفسیر نقاشی های فرافکنی بوده است .
آزمون نقاشی آدم مک اور2 ، نقاشی های فرافکنی را از سنجش شناختی فراتر بود و در جهت تفسیر شخصیت گسترش داد. او برمبنای مشاهده های بالینی و قضاوت های شهودی فرضیه هایی را تدوین کرد . برای مثال ، او چنین اندیشید که اندازه های تصویرها با سطح اعتماد به نفس رابطه دارد ، قراردادن تصویر در حاشیه کاغذ انعکاسی از خلق و جهت یابی اجتماعی آزمودنی است . در مرحله اجرای آزمون ، یک برگ کاغذ سفید به مراجعان داده و به آنها گفته می شود « تصویر یک آدم بکشید ». هنگامی که نخستین تصویر را تمام کردند ، یک برگ کاغذ دیگر به آنها داده می شود : « یک آدم از جنس مخالف
بکشید »
اغلب مرحله وارسی نیز توصیه می شود که در آن آزمودنی به پرسش های خاصی درباره تصویرهایی که کشیده است پاسخ می دهد .
مانند اینکه خلق و وضع روانی آنها چگونه است ، علایقشان چیست ، و چه چیزهایی آنها را خشمگین
می کند کوپیتز1 ( 1968، 1984) جنبه های رشدی و شخصیتی نقاشی های انسان را از طریق تدوین نظام های نمره گذاری عینی برای سطح رشدی و شاخص های هیجانی گسترش داد.
)HTPهمزمان با کار اولیه مک اور ( آزمون خانه – درخت – آدم
بوک2 تدوین شد . او این نظریه را مطرح کرد که شخص علاوه بر مفهومی که به تصویر انسان می دهد
برای خانه و درخت نیز معنایی قایل است . جولس3
TP( 1952-1971) با پیشنهاد سه شیوه اجرای مختلف ، آزمون
را گسترش داد . نخست از مراجع خواسته می شود که نقاشی های مدادی ( بدون رنگ ) بکشد ،سپس به پرسش هایی درباره نقاشی هایش پاسخ بدهد و سرانجام مجموعه دیگری از نقاشی ها را با استفاده از مداد رنگی بکشد .
( نقاشی های رنگی ) . در یکی از انواع روش های بالا از آزمودنی می خواهند که خانه ، درخت و شخص را روی یک برگ و در روشی دیگر از او می خواهند که هر یک از سه تصویر مذکور را روی برگ جداگانه ای ترسیم کند . برخی از آزمایندگان نیز از آزمودنی می خواهند که شخص از جنس
خود و تصویر دیگری از جنس مخالف بکشد.
آزمون جنبشی خانه – درخت – آدم1 ، نوع جدیدتری از این آزمون است که در آن از آزمودنی خواسته می شود که در نقاشی خود شخص را « در حال انجام کاری » ترسیم کند برای سنجش روابط میان فردی ، چند نوع نقاشی فرافکنی تدوین شده اند که در آنها آزمودنی باید گروه هایی از اشخاصی را که در محیط وی مهم تلقی می شوند ترسیم کند . برای نمونه هالس 2 ( 1951 ) آزمون نقاشی خانواده3 را تدوین کرد که در آن آزمودنی ها باید همه افراد خانواده را نقاشی کنند . او توصیه کرد که نقاشی ها باید هم به صورت کلی ( خلق و وضع روانی ، کیفیت کلی ) و نیز به صورت توصیفی ( اندازه نسبی تصاویر ، فاصله هر تصویر از تصویر دیگر ، فشار وارد شده بر خطوط ، سایه داری ) تفسیر شوند . درباره روایی آزمون نقاشی خانواده مطالعات کمی انجام شده است ، هر چند رایت4 و مک اینتایر5 ( 1982) برای آن یک نظام نمره گذاری تدوین کرده اند که برای تشخیص افسردگی شاخصی مفید و پایا به شمار می رود . یکی از انتقادهایی که به وارد شده آن است که با این روش تصاویر افراد به صورت خشک وایستا ترسیم می شود و لذا برای سنجش جنبه های سیال و پیشرونده روابط خانوادگی چندان مفید نیست . برای مقابله با این امر بعضی از متخصصان بالینی آزمون نقاشی خانواده جنبشی را پیشنهاد
کردند.
(برنز1 ، 1980،برنز و کاضمن2) که در آن از آزمودنی ها خواسته می شود که همه افراد خانواده خود را «در حال انجام کاری »نقاشی کنند .
چنین فرض می شود که نقاشی های حاصل برای آشکار ساختن ادراک ها و نگرش های شخص نسبت به
پویایی های پیشرونده خانواده بهتر از است .
برای ارزش یابی درمان کودکانی که مورد بهره کشی یا سوء رفتار قرار گرفته اند ، مبتلایان به دیابت ، کودکانی که رشد ادراکی –حرکتی تاخیر دارند ، روابط خانوادگی ،و مقایسه های بین فرهنگی به کار رفته است به همین ترتیب در آزمون نقاشی جنبشی مدرسه3 از کودک خواسته می شود تصویری بکشد که در آن کاری را در مدرسه انجام می دهد نشان دهد (ناف4 و پراوت،1985؛پراوت و فیلیپ ،1974) ، این آزمون به عنوان مکمل طراحی شده است ( ناف و پراوت ،1985)، و اطلاعاتی را درباره خود ، معلم ،و همسالان آزمودنی در اختیار می گذارد و هنگامی که همراه با آزمون به کار می رود به فهم چگونگی تعامل بین محیط مدرسه و خانواده کمک می کند . گرچه درجه بندیهای کمی نقاشی با پیشرفت تحصیلی همبستگی
نشان داده است . (اسکارباف ،1982) ، تحلیل کیفی آزمون توصیه می شود ( پراوت وسلمر5 ،1984).
در حال حاضر ، متداولترین نوع نقاشیهای فرافکنی آزمون نقاشی آدم است که در اصل توسط مک اور (1949) تدوین شد اما عموما توسط همر (1985) ، هندلر1 (1985) ، اوربان2 (1963) ، وکوپیتز (1984،1968) گسترش یافت . در موقعیتهای بالینی ، تطامهای کمی نمره گذاری رسمی برای افسردگی ، تکانشگری ، یا تحول رشدی به ندرت مورد استفاده قرار می گیرد . متخصصان بالینی به احتمال زیاد از قضاوتهای شهودی مبتنی بر تجربه های بالینی و همسانی مفروض بین ویژگی های نقاشی هراجع و محیط بیرونی وی استفاده می کنند . اما ، معدودی از این تفسیر ها به تحقیقهای معتبر و روا استوا رند . با توجه به فقدان هر گونه روش اجرا ، نمره گذاری ، یا تفسیر یکنواخت و همچنین پیچیدگی ، تنوع ، و غنای خود نقاشیها ، تغییر عمده در این رویکرد شهودی در آینده نزدیک نا محتمل است . (صص247-252)
فرضیه های تصویر ذهنی از بدن
گری گراش – مارنات ( ترجمه شریفی ونیکخو 1379 ) در این باره می گوید :
عمده ترین فرض که پیشتوانه تفسیر فراکنی نقاشیها ی تصویر انسان است آن است که نقاشی معرف نقاش یا لا اقل معرف برخی از جنبه های شخصیتی اوست همه تفسیر های دیگر ( اندازه سر ، عریان بودن ، جنس تصویری که اول کشیده می شود و غیره ) بر محور این فرض اصلی می چرخند .
بعضی از مطالعات بسیار زیادی که برای آزمون این فرضیه انجام گرفته اند آن را تایید کرده اند . برای مثال ، بین نقاشیها ی تصاویر انسان توسط نوجوانان سپر و درجه بندی داوران در باره ویژگی های بدنی این سپر ان نوجوان همبستگی متوسط مشاهده شده است . ( ون داین و کارسکادون 1 ، 1978) . به همین ترتیب ، آزمودنیهای فربه در مقایسه با اشخاص که وزن بهنجار داشتند تصاویر بزرگتری کشیدند . ( بیلی 2، شیندلینگ 3، و پین 4 ، 1970 ) و نیز نمره ها ی بیماران اسکیزوفرن که در اعمال حرکتی و بیان خلاق تعلیم دیده بودند ، در آزمون نقاشی آدمک بر اساس ملاکهای گود ایناف – هریس اقرایش نشان داد ( روز نتهال ، وبیوتال 5، 1981 ) . همچنین تحقیق نشان داد گرو ه های فرعی زنانی که انتظار می رفت نگرانی فوق العاده در باره بدن خود داشته باشند ، این نگرانیها را در نقاشیها ی تصاویر انسان منعکس کردند . این گرو ها ی فرعی شامل تعداد ی از دختران در حال بلوغ جنسی و تعداد دیگری از زنان بار دار بودند که در نقاشیهای گروه اول سینه ها به طور باز نشان داده شد . ( ریردان 6، کوف 7، 1980) و گروه دوم در نقاشیهایشان سینه ، تصاویر لخت و تصاویر تحریف شده را نشان دادند .
( تولور8 و دیگرازیا9 1977) .
نتایج این هر دو تحقیق درباره فرضیه تصویر ذهنی از بدن و خود نقاشیها باید با احتیاط تفسیر شوند ، زیرا فراکنی خود به نقاشیها احتمالا پیچیده و چند وجهی است . مراجعان ممکن است حتی تصویری متضاد با خود واقعی شان بکشند و این در صورتی است که « تصمیم بگیرند » یک خود آرمانی غیر واقعی ترسیم کنند . مسئله اصلی این است که به سختی می توان تعیین کرد که دید « واقعی » در باره تصویر ذهنی شخص از بدن چیست . آیا تصویر ذهنی از بدن یک عکس است یا یک خود توصیفی کلامی ، و یا تعامل بین ظاهر فیزیکی و خود پنداره شخص است؟ یا اینکه چیزی دیگری است ، ویا ترکیبی از چیز دیگر ؟ البته برای پرسش پاسخی وجود ندارد . ( سونسون ، 1968 ، ص23) بدینسان ، فرافکنی خود نباید به صورت جز یی و یک بعدی تعریف شود . آن ممکن است خود واقعی آزمودنیها ، خود آرمانی آنان ، یا خودی که از آن می ترسند باشد ، و یا نماینده ادراک آنان از دیگر اشخاص محیطشان باشد . ( ص 262)
نقاشی سالم
گری گراث – مارنات ( ترجمه شریفی و نیکخو 1379 ) در این باره می گوید :
روانشناسی بالینی و روانپزشکی بیشتر در تمرکز به حوزه های مشکل سو گیری نشان می دهند اغلب به نقاط قوت ، منابع ، و حوزه های مثبت رشد شخص کمتر توجه می شود . این سو گیری در تفسیر روان تحلیل گرانه ابزار ها و مواد فرافکنی آشکار به چشم می خورند . در بیشتر راهنما های تفسیری نقاشیها ی فرافکنی معمولا پس از اشاره ای گذرا به اهمیت سازگاری ، به سرعت فهرستی طولانی از ویژگی های آسیب شناختی ارائه می شود . اغلب چنین فرض می شود که اگر هیچ گونه ویژگی آسیب شناختی در نقاشی دیده نشود در این صورت صاحب آن نقاشی احتمالا شخص سالم و سازگار است . مورنا ( 1981) با مرور ادبیات مربوط به نقاشیهای افراد سالم ، ویژگی های مختلف نقاشیها را که نشانگر عزت نفس ، اعتماد به نفس ، احساس امنیت ، کارکرد خوب در روابط میان فردی ، باز بودن نسبت به خود و به محیط ، روشن بودن درباره جهت یابی جنسی ، و توانایی موثر در سازمان دادن به خود و به زندگ

دانلود مقاله هندسه ترسیمی

اختصاصی از فی لوو دانلود مقاله هندسه ترسیمی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

نقطه: کوچکترین جزء هندسی که از برخورد دو خط بوجود می آید.
خط: مکان هندسی مجموعه نقاط را خط می گویند.
نکته1: فصل مشترک دو خط یک نقطه و فصل مشترک دو صفحه یک
خط و فصل مشترک دو فضا یک صفحه است.
روش تقسیم کردن یک پاره خط به چند قسمت مساوی:
ابتدا پاره خط مورد نظر را با طول معلوم ترسیم می کنیم رئوس آنرا با دو حرف A وB مشخص می کنیم از یکی از دو نقطه A یا B خط کمکی با طول و زاویه دلخواه ترسیم می کنیم و روی خط کمکی با استفاده از پرگار که دهانه آنرا به دلخواه باز کرده ایم n قسمت مساوی روی آن جدا می کینم از آخرین تقسیم خطی به سر دیگر پاره خط وصل می کنیم از سایر نقاط روی خط کمکی خطوطی به موازات خط رویی رسم می کنیم بدین ترتیب خط AB به n قسمت مساوی تقسیم می شود.

روش رسم مثلث:
دایره ای به شعاع R رسم می کنیم و دو قطر عمود بر هم آن را رسم می کنیم از محل تقاطع قطر دایره به اندازه شعاع R کمان می زنیم که دایره را در دو نقطه A وB قطع می کند، امتداد همان قطری که از آن به شعاع R رسم کرده ایم نقطه C راس دیگر مثلث است.
روش رسم مربع:
دایره ای به شعاع R ترسیم می کنیم و دو قطر عمود برهم آنرا رسم می کنیم نقاط A , B ,C , D محل تقاطع قطعی ها با محیط دایره است. از نقاط یاد شده به شعاع R قوسی می زنیم این قوسها همدیگر را در نقاط q’ , q , S' , S قطع می کند امتداداین نقاط دایره ما را در نقاط Q , P , N , M قطع می کند که از اتصال این چهار نقطه مربع پدید می آید.

صفحه تصویر:
برای نمایش یک جسم احتیاج به سطحی داریم که به آن صفحه تصویر می گویند. صفحه تصویر سطحی مستقیم است یعنی هموار و بدون پستی و باندی که از لحاظ هندسی طول و عرض محدودی ندارد به عبارت دیگر صفحه نامحدود است و چون نمایش سطح نامحدود برای ما امکان پذیر نیست ، همیشه قسمت محدودی از آنرا که در دسترس است در نظر می گیریم و به شکل زیر نشان می دهیم.

تصویر:
اگر نقطه M (جسم) بین ناظر و صفحه P قرار بگیرد و شعاع مصور از نقطه M بگذرد و صفحه P را در نقطه m قطع کند m تصویر نقطه M روی صفحه P می گوییم. صفحه P تصویر نقطه M است.

تصویرخط روی صفحه تصویر:
تصویر هر خط مستقیم خطی است مستقیم، بنابراین برای پیدا کردن تصویر یک پاره خط روی صفحه کافی است تصاویر دو نقطه A , B را روی صفحه P پیدا کرده و به هم متصل نماییم.

الف: خط با صفحه تصویر موازی است: در این صورت اندازه تصویر یک پاره خط به اندازه خود خط است.AB = ab
ب: خط با صفحه تصویر موازی نیست: در این صورت تصویر آن کوچکتر از خود خط خواهد بود و وضعیت قرارگرفتن آن نسبت به صفحه حالات مختلفی دارد. AB>ab
ج: خط بر صفحه تصویر عمود است: در این حالت تصویر خط AB به صورت نقطه b , a است.

تصویر سطح روی صفحه تصویر:
الف: سطح موازی صفحه تصویر است: در این صورت اندازه تصویر سطحی با اندازه واقعی آن برابر خواهد بود.

ب: سطح با صفحه موازی نیست: وضعیت قرار گرفتن سطح نسبت به صفحه تصویر حالاتی مختلف دارد که اندازه تصویر سطح کوچکتر از اندازه واقعی آن است. ABCD = abcd

ج: سطح عمود بر صفحه تصویر است: تصویر چنین سطحی همواره یک خط می باشد.

تصویر یک جسم:
شکلی است مسطح که از تصویر کردن رئوس ، خط، و سطوح آن جسم بدست می آید.
قرار دادها:
1. انتخاب صفحات تصویر: صفحات تصویر عبادتند از شش سطح یک مکعب که به آن مکعب تصویر گفته می شود.
سطوح فوقانی و تحتاننی سطوح افقی هستند و سطوح جلو و پشت سطوح قائم و بالاخره سطوح جانبی سطوح نیم رخ هستند.
2. موقعیت جسم در داخل مکعب تصویر: تصویر باید به شکلی قرار گیرد که سطوح یا صفحات تقارن آن به موازات و یا عمود بر صفحات مکعب تصویر باشد.

3. روش تسطیح کردن: پس از تسطیح کردن جسم روی شش سطح مکعب تصویر اگر این سطوح را حول سطح تصویر قائم پشتی دوران دهیم و تسطیح کنیم و سطح تصویر قائم جلو به طور قراردادی درطرف راست سطح نیم رخ راست قرار خواهد گرفت.

4. خطوط بین تصاویر: خطوط مرئی مانند خطوط دور جسم با خط ممتد و در صورتی که خطوط مخفی (خطوط که در پشت جسم قرار دارند و در یک تصویر دیده نمی شود) به شکل خط چین کوتاه رسم می شود.
5. اسامی تصویر: نامی که به هر تصویر داده می شود وضعیتی است که ناظر در هر حالت به آن جسم می نگرد. خطوط مصور (تصویر شده) در هر تصویر با هم موازی و عمود بر صفحه تصویر هستند.
شکل قائم(جلو):
ناظر روبروی جسم قرار دارد و جسم روی سطح قائم پشتی تصویر می شود.
شکل افقی(مقطع):
ناظر از بالا به جسم می نگرد جسم روی صفحه افقی تحتانی تصویر می شود.
شکل نیم رخ(پهلو):
ناظر در سمت چپ جسم قرار می گیرد و جسم روی صفحه نیم رخ راست تصویر می شود.

اگر دو صفحه عمود بر هم Q’ , Q را در نظر بگیریم صفحه Q صفحه افقی تصویر و صفحه Q قائم تصویر و X = y فصل مشترک این دو صفحه به نام خط زمین یا خط الارض نامیده می شود این دو صفحه فضا را به چهار ناحیه تقسیم می کند اگر ناظری روی صفحه افق ایستاده به صفحه قائم نگاه کند x در سمت چپ و y در سمت راست آن باشد صفحه افق فضا را به Z قسمت بالا و پایین تقسیم و صفحه قائم را به Z قسمت جلو و عقب تقسیم می کند.
فاصله نقطه A تا صفحه قائم را بعد نقطه A و فاصله نقطه A تا صفحه افق را ارتفاع نقطه A می گوییم یعنی بعد هر نقطه تصویر افقی تا خط الارض و ارتفاع هر نقطه فاصله تصویر قائم همان نقطه از خط الارض می باشد.
اگر صفحه قائم را حول محور xy دوران بدهیم دوران تصویر قائم نقطه A روی صفحه افق نقطه a, است که به آن ملحض نقطه A می گوئیم. اگر نقطه a را به a, وصل کنیم رابط گویند.

حالتهای خاص:
ملحض نقطه در نواحی مختلف به صورت زیر است.
1. ناحیه اول:
در این صورت هم بعد مثبت و هم ارتفاع مثبت است تصویر افقی در زیر و تصویر قائم در بالای خط الارض است.

2. ناحیه دوم:
در این صورت بعد منفی، ارتفاع مثبت در نتیجه هر دو تصویر در بالای خط الارض است.

3. ناحیه سوم:
نقطه در ناحیه چهارم دارای بعد مثبت و ارتفاع منفی است هر تصویر در زیر خط زمین قرار می گیرند.

4. ناحیه چهارم:
نقطه در ناحیه چهارم دارای بعد مثبت و ارتفاع منفی است هر دو تصویر در زیر خط زمین قرار دارد.
5. نقاط واقع بر روی صفحه افق تصویر ارتفاعشان صفر و بعدشان مثبت یا منفی است.

6. نقاط واقع بر روی صفحه قائم بعدشان صفر، ارتفاعشان مثبت یا منفی است.

7. نقاط واقع روی xy (خط الارض) بعد و ارتفاعشان صفر است.

صفحات نیمساز فرجه ها:
صفحاتی که فرجه بین صفحات تصویر را نصف کنند، صفحات نیمساز فرجه ها نامیده می شوند. که یکی نیمساز فرجه اول و سوم و دیگری صفحه نیمساز فرجه دوم، چهارم است. صفحات تصویر و صفحات نیمساز فرجه ها و فضا را به 8 قسمت تقسیم می کند. نقاطی که بین صفحه افق و یکی از صفحات نیمساز
فرجه ها قرار دارد، قدر مقطع ارتفاعشان کمتر از قدر مطلق بعد و نقاطی که به صفحه قائم نزدیکترند برعکس.

ملحض نقاط واقع روی صفحات نیمساز فرجه ها:
چون فاصله هر نقطه روی صفحه نیمساز فرجه از دو وجه آن به یک اندازه است. بنابراین بعد و ارتفاع نقاط واقع بر صفحات نیمساز فرجه یا مساوی یا قرینه اند و ملحض آنها به شکل زیر است.

فاصله نقطه A از خط الارض:
از نقطهA بر صفحه عمود a را رسم کرده از a برخط الارض عمود(n) فاصله نقطه A تا خط الارض وتر مثلث قائم الزاویه ست که یک ضلع آن بعد وضع دیگر ارتفاع نقطه A است به عبارت دیگر اندازه آن فاصله وتر مثلث قائم الزاویه ای است که اضلاع مجاور زاویه قائم آن قدر مطلق بعد و ارتفاع نقطه A می باشد.

طول، بعد و ارتفاع یک نقطه:
طولهای Aa , aa’ , aa” به ترتیب طول، بعد و ارتفاع نقطه A می باشند
نقاط بالای صفحه افق در نواحی اول و سوم دارای ارتفاع مثبت، نقاط زیر صفحه افق دارای ارتفاع منفی، نقاط واقع در جلوی صفحه قائم ناحیه اول و چهارم بهد مثبت و نقاط واقع در پشت صفحه قائم ناحیه دوم و سوم بعد منفی. طول در ناحیه های اول و چهارم مثبت و در ناحیه های دوم و سوم منفی است.

تسطیح نیم رخ نقطه:
اگر صفحه نیم رخ R را حول محور OP یا OQ یعنی فصل مشترک صفحه نیم رخ با صفحات تصویر به اندازه 90 درجه دوران دهیم این عمل تسطیح صفحه نیم رخ روی صفحه نیم رخ یا قائم تصویر می نامند. صفحه R روی صفحه قائم تصویر شده نقطه A بر روی دایره به مرکز O و شعاع aa’ که مساوی بعد نقطه است به اندازه 90 درجه دوران می کند و به صورت a, روی صفحه قائم تصویر در می آید.
برای تعیین a, ربع دایره ای به مرکز O و شعاع OA رسم کرده از نقطه تلائی آن با xy عمودی بر آن رسم می کنیم تا خطی که از a موازی xy رسم شده در نقطه a, قطع کند.
فاصله تسطیح هر نقطه تا خط الارض ارتفاع، فاصله آن رابط بعد و فاصله Oa, فاصله حقیقی تا خط زمین است.

حالات خاص:
نقاط واقع در صفحه افق تسطیحشان روی خط الارض است.
نقاط واقع در صفحه قائم تصویر تسطیحشان بر تصویر قائمشان قرار می گیرد.
ترفیع نیم رخ نقطه:
عکس عمل تسطیح را ترفیح گویند. اگر M, تسطیح نیم رخ یکی از نقاط واقع در صفحه نیم رخ باشد برای تر فیع آن عمودهایی از M, بر رابط و خط زمین رسم می کنیم. نقاط M “ , M’ بدست می آیند حال دایره ای به مرکز O و شعاع OM” در جهت حرکت عقربه های ساعت رسم می کنیم تا رابط را در نقطه m قطع نماید. نقطه MM’ تر فیع نقطه M, است.

نمایش نیمساز ها در تسطیح:
فصل مشترک صفحه نیم رخ با صفحات نیمساز فرجه در تسطیح نیم رخ نیمسازهای زوایای قائمه بین رابط و خط زمین می باشند نقاط واقع بر صفحات نیمساز روی این خطوط قرار می گیرند. چنانچه صفحه‌ی نیم‌رخ روی صفحه‌ی افق تسطیح شود، هر نقطه به نقاط واقع در چهارفرجه به شکل زیر است.

تقارن:
اگر دو نقطه نسبت به یکی از صفحات تصویر یا خط الارض و یا نیمساز فرجه‌ها قرینه باشند ملحض آنها بصورتهای زیر خواهد بود:
1. نسبت به صفحه افق: بعدشان یکی از ارتفاعشان قرینه است.

2. نسبت به صفحه قائم: ارتفاعشان یکی و بعدشان قرینه است.

3. نسبت به خط الارض: هم بعدها و هم ارتفاعها قرینه هم هستند.

4.نسبت به صفحه نیمساز فرجه اول و سوم: بعد یکی مساوی ارتفاع دیگری و ارتفاع یکی مساوی بعد دیگری است.

5. نسبت به صفحه نیمساز فرجه دوم و چهارم: بعد یکی مساوی قرینه ارتفاع دیگری و ارتفاع یکی مساوی قرینه بعد دیگری در این حالت تصاویر غیر همنام دو نقطه بر هم منطبق هستند.

فصل دوم:
خط مستقیم:
تصویر خط مستقیم خطی است مستقیم پس برای نمایش خط کافی است تصاویر دو نقطه آنرا داشته باشیم در اینصورت اگر AA’ و BB’ ملحض دو نقطه از خطی باشند AB تصویر افقی و َAَBتصویر قائم آن است. اگر نقطه ای مانند M روی خط باشد تصاویر آن روی تصاویر همان خط بر روی یک رابط واقع می‌شود. اگر پاره‌خطی را به نسبت معلوم تقسیم کنیم تصاویر نقاط روی آن باز هم آنرا به همان نسبت تقسیم خواهند کرد.

آثار خط:
محل برخورد هر خط با صفحه افق تصویر اثر افقی خط و محل برخورد آن با صفحه قائم تصویر اثر قائم خط است. اثر افقی نقطه ای است به ارتفاع صفر و اثر قائم نقطه ای است به بعد صفر. نقاط نقاط B B’ به ترتیب آثار افقی و قائم خط َ می باشد.

روی خط َdd نقطه ای به بعد معلوم e و نقطه ای به ارتفاع معلوم h بدست آورید.

خطوط مهم:
1. خط افقی یا افقیه: خطی است موازی با صفحه افق تصویر، ارتفاع همه نقاط آن با هم مساوی و تصویر قائم با خط الارض موازی است. زاویه ای تصویر افقی خط با خط زمین می سازد همان زاویه حقیقی خط با صفحه قائم تصویر است.

2. خط جبهی یا جبهیه: خطی است به موازات صفحه قائم تصویر بعد همه نقاط این خط یکی و تصویر افقی آن با خط الارض موازی است. زاویه ای که تصویر قائم خط با خط زمین می سازد همان زاویه حقیقی خط با صفحه افق است. خط افقی اثر قائم و جبهی اثر افقی دارد.

3. خط قائم: خطی است عمود بر صفحه افق تصویر افقی آن یک نقطه و تصویر قائمش عمود بر خط الارض است کلیه نقاط واقع بر خط قائم افقی شان بر هم منطبق و روی تصویر افقی خط واقعند هر خط متقاطع با خط قائم افقی‌اش از تصویر خط قائم می گذرد.

4. خط منتسب: خطی است عمود بر صفحه قائم که تصویر قائمش یک نقطه تصویر افقی آن عمود بر خط زمین است. تصاویر قائم نقاط واقع روی خط منتسب بر تصویر قائم آن خط واقع می شوند هر خط متقاطع با منتسب تصویر قائمش از تصویر این خط می گذرد.

5. خط مواجهه: خطی است موازی با خط الارض که تصاویر افقی و قائم آن هر دو موازی با خط الارض هستند بعد تمام نقاط آن برابر و ارتفاع تمام نقاط آن نیز مساوی می باشند.

6. خط نیم‌رخ:

7. خطوط موازی با صفحات نیمساز فرجه‌ها:
8. خطوط متقاطع با خط‌الارض

9. خطوط واقع بر صفحات نیمساز فرجه‌ها:

10. خط غیرخاص یا غیرمشخص:

صفحه:
صفحه سطحی است مسطح، مستوی و بدون انحنا از هر جهت نامحدود که به چهار صورت زیر نشان داده می شود.
1. سه نقطه در یک امتداد نباشند.
2. یک خط و یک نقطه
3. دو خط موازی
4. دو خط متقاطع
در هندسه ترسیمی صفحه با ملحض دو نقطه متقاطع یا دو خط موازی یا خط و نقطه و یا سه نقطه نشان داده می شود.
آثار صفحه: فصل مشترک هر صفحه با صفحه افق اثر افقی و با صفحه قائم اثر قائم صفحه است. هرگاه سه صفحه دو به دو متقاطع باشند فصل مشترک ها یا موازیند یا از یک نقطه می گذرند پس آثار صفحه دو خط موازی یا دو خط متقاطعند که نقطه برخوردشان روی خط زمین است و یک صفحه با آثارش مشخص می شود.

اثر افقی هر خط واقع روی یک صفحه روی اثر افقی آن صفحه و اثر قائم آن خط روی اثر قائم همان صفحه قرار می گیرد.
اوضاع مختلف صفحه:
1. صفحه افقی: موازی با صفحه تصویر است که فقط اثر قائم دارد و با خط الارض موازی است تمام نقاط روی آن صفحه دارای ارتفاع یکسان هستند تصاویر افقی اشکال واقع در این صفحه به اندازه حقیقی آن است و تصویر قائمشان روی اثر قائم صفحه است.

2. خط جبهی: موازی با صفحه قائم تصویر است و فقط اثر افقی دارد که موازی با خط زمین است تمام نقاط آن صفحه دارای یعد مساوی هستند تصویر قائم اشکال واقع در این صفحه به اندازه حقیقی آن بوده و تصویر افقی آنها روی اثر افقی صفحه است.

3. صفحه مواجهه: موازی با خط زمین است آثارش با خط الارض موازی است.

4.صفحه قائم: عمود بر صفحه افق است اثر قائم آن بر خط زمین عمود و اثر افقی اش با خط زمین زاویه ای می سازد که همان زاویه حقیقی صفحه با صفحه قائم تصویر است. تصاویر نقاط و خطوط واقع در روی این صفحه بر روی اثر افقی این صفحه قرار می گیرد.

5. صفحه منتسب: عمود است بر صفحه قائم تصویر، اثر افقی آن عمود بر خط زمین و اثر قائمش با خط زمین زاویه ای می سازد که همان زاویه صفحه با صفحه افق است. تصاویر قائم نقاط و خطوط واقع دراین صفحه روی اثر قائم آن قرار دارد.

6. صفحه نیم رخ: عمود است بر خط زمین و آثارش بر یک رابط واقع است صفحه اش موازی با سطح جانبی تصویر است تصاویر نقاط و اشکال واقع بر روی این صفحه بر روی این رابط قرار می گیرند و برای تعیین اندازه حقیقی آنها این صفحه را روی صفحه افق یا صفحه قائم تسطیح می کنیم.

7. صفحه غیر مشخص: اگر صفحه ای به صورتهای فوق نباشد آثارش در یک نقطه با خط زمین متقاطع خواهد بود.

صفحه های موازی:
شرط لازم و کافی برای آنکه دو صفحه موازی باشند آنست که آثار همنامشان با هم موازیباشد.

فصل مشترک دو صفحه:
می دانیم فصل مشترک دو صفحه خطی است مستقیم بنابراین کافیست دو نقطه از این خط را معین کنیم در حالت کلی اگر دو صفحه که در شکل زیر با آثارشان نمایش داده شده اند در نظر بگیریم نقاط و به ترتیب محل برخورد آثار افقی و آثار قائم دو صفحه متعلق به فصل مشترک بوده و خط َbb و َaa فصل مشترک دو صفحه هستند.
فصل مشترک خط و صفحه:
یک خط با صفحه سه حالت دارد:
الف) خط در صفحه واقع است که در اینصورت دو نقطه از آن در صفحه قرار خواهند گرفت.
ب) با صفحه موازیست که در اینصورت با یکی از خطوط این صفحه موازی خواهند شد.
ج) با صفحه در یک نقطه متقاطع است.
برای تعیین فصل مشترک خط d با صفحه p بر خط d دلخواه Q عبور می دهیم خط فصل مشترک دو صفحه Q, p بوده و محل تلاقی d با نقطه نقطه a فصل مشترک خط d و صفحه p است.

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله  27  صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید