لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه57
1- ظرف شماره I حاوی 7 توپ قرمز و 3 توپ سفید است و در ظرف شماره II چهار توپ قرمز و 6 توپ سفید وجود دارد. توپ‌ها هم اندازه و هم شکل‌اند. دو توپ به تصادف و بدون جایگذاری از ظرف شماره I انتخاب و داخل ظرف شماره II قرارداده می‌شود. آن گاه 3 توپ تصادفی و بدون جایگذاری از ظرف شماره II انتخاب و خارج می‌شوند. در این صورت مطلوبست تعیین:
الف) احتمال اینکه هر سه توپ خارج شده از ظرف شماره II سفید رنگ باشند.
ب) با فرض اینکه هر سه توپ خارج شده از ظرف شماره II سفید رنگ است، احتمال اینکه 2 تای آنها از ظرف شماره I به ظرف شماره II منتقل شده‌اند.
حل: الف)
A: I پیشامد قرمز بودن 2 توپ از ظرف
B: I پیشامد سفید بودن 2 توپ از ظرف
C: I پیشامد یک توپ قرمز و یکی سفید از ظرف
W: II پیشامد سفید بودن هر سه توپ از ظرف
P (W) = P(W | A) P(A) + P(W | B) P(B) + P (W | C) P(C)
ب)
2- می‌دانیم که 48 درصد از خانم‌ها و 37 درصد از آقایان معتاد به سیگار که در کلاس‌های ترک سیگار شرکت می‌کنند دست کم، به مدت یک سال بعد از اتمام کلاس‌های سیگار نمی‌کشند. اگر بعد از پایان یک سال همه افرادی که ترک سیگار کرده‌اند در جشنی که به همین مناسبت برگزار می‌شود شرکت کنند و بدانیم که 62 درصد از کل افرادی که در کلاس‌ها شرکت کرده‌اند را آقایان تشکیل داده‌اند،
الف) چند درصد از کل افرادی که در کلاس‌ها بوده‌اند در جشن شرکت کرده‌اند؟
ب) چند درصد از افرادی که در جشن شرکت کرده‌اند خانم بوده‌اند؟
حل: الف)
62/0 = P(A) پیشامد آقایانی که در کلاس شرکت کرده‌اند : A
48/0 = P(B | AC) و 37/0 = P(B | A) پیشامد از آقایان معتاد به سیگار که در کلاس شرکت کرده‌اند: P(B | A)
کسانی که سیگار را ترک کرده‌اند: B
411/0 = 38/0 × 48/0 + 63/0 × 37/0 = P(B) = P(B | A). P(A) + P(B | AC) P(AC)
ب)
3- در یک حراج مجموع هنری 4 اثر از دالیز، 5 اثر از ون گوک و 6 اثر از پیکاسو وجود دارد و 5 نفر خریدار همه این آثار هستند. اگر یک گزارشگر فقط تعداد هر اثر خریداری شده توسط هر خریدار را گزارش بدهد به چند طریق مختلف می‌توان نتیجه را گزارش کرد؟
حل:
(تعداد جوابهای 5= X1 + X2 + X3 + X4 + X5) × (تعداد جوابهای 4= X1 + X2 + X3 + X4 + X5)
= (تعداد جوابهای 6= X1 + X2 + X3 + X4 + X5) X
تحقیق درمورد تئوری احتمالات