فی لوو

مرجع دانلود فایل ,تحقیق , پروژه , پایان نامه , فایل فلش گوشی

فی لوو

مرجع دانلود فایل ,تحقیق , پروژه , پایان نامه , فایل فلش گوشی

کتاب- آموزش گام به گام و تصویری پرسپکتیو و پرسپکتیو یک نقطه ای - در 185 صفحه-docx

اختصاصی از فی لوو کتاب- آموزش گام به گام و تصویری پرسپکتیو و پرسپکتیو یک نقطه ای - در 185 صفحه-docx دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

کتاب- آموزش گام به گام و تصویری پرسپکتیو و پرسپکتیو یک نقطه ای - در 185 صفحه-docx


کتاب- آموزش گام به گام و تصویری پرسپکتیو و پرسپکتیو یک نقطه ای  - در 185 صفحه-docx

ژرفانمایی یا پرسپکتیو (perspective) در هنرهای گرافیکی، همچون نگارگری، نمایش نسبی یک تصویر به همان شکلی که توسط چشم دریافت می‌شود، بر روی یک سطح تخت (همچون کاغذ) است.

 

پرسپکتیو از واژه لاتینی perspectiva گرفته شده است و نخستین بار توسط Boethius به هنگام ترجمه رساله علم نور و بصر ارسطو به کار گرفته شد. در دوره رنسانس پرسپکتیو معنی "دیدن از ورای صفحه‌ای شفاف" را به خود گرفت. دیدن از ورای صفحه‌ای شفاف، تکرار همان مفهوم فضا از ورای یک پنجره رنسانس بود که این بار به صورت علمی و هندسی مطرح می‌شد، بدین گونه که مدل را در مقابل چهارچوبی که شیشه در آن قرار داشت می نشاندند و سپس با نصب کاغذ نازکی روی شیشه با نقطه چین موضوع را به روی سطح دوبعدی منتقل می‌کردند. کشف پرسپکتیو با دوران رنسانس مقارن بود؛ با کشف انسان این جهانی و میرا. هنرمند گوتیک در انسان و طبیعت جلال الهی می‌دید. نگاه رنسانس به آدم نگاه علمی بود. آدم جای اصلی پرده را گرفت و عناصر دیگر را کنار زد. شبیه‌کشی و چهره‌نویسی رونق گرفت. در واقع پرسپکتیو و سه بعدنمایی از دوره جدید بر نقاشی مسلط می‌شود. در گذشته تنها نقاشی یونانی است که به‌ پرسپکتیو طبیعی نزدیک شده بود. کار هنرمند رنسانسی ابداع مجدد طبیعت و انسان و حتی خدا با تفسیری انسان مدارانه از تمامی جلوه‌ها و نظم طبیعی عالم بود. هنرمند دریافته بود که از طریق پرسپکتیو می‌تواند عقل جزوی را بر فضا مسلط سازد. به عبارت دیگر از انسان به عنوان وجود اصلی‌ و مرکزی تصویری عظیم ارائه نمود که فضا را باید در ارتباطی که با او دارد سنجید.

 

هنرمند با بازنمایی دقیق و عینی همه امور، جنبه‌های گوناگون واقعیت را ثبت کرده و آن‌ را به صورت یک نظم عرضه می‌دارد، نظمی که از هماهنگی نظام عالم بهره گرفته بود. این نظم نهایتا در نظام تکنیک تعین می‌یابد؛ نظامی تحت عنوان "پرسپکتیو".

 

به عقیدهٔ ایتالیایی‌ها رنسانس تولدی دیگر از قدرت‌های فکری بشر بود. چند هزار سال تحت عنوان قرون وسطی به هنر بی توجهی شده بود. البته ایتالیایی‌ها نمی‌خواستند به رومی‌های کلاسیک باز گردند و قطعاً فکر روی آوردن به دین جدیدی را هم نداشتند! ایتالیایی‌ها لازم دیدند که از تجارب هنرمندان کلاسیک نیز تا آنجا که مورد احتیاج است استفاده کنند.

 

بدین سان پرسپکتیو یکی از عوامل اساسی تاریخ هنر شد و معیار اعتراض ناپذیری گشت که هر اثر هنری باید بدان سنجیده شود.

 

در نقاشی، ماساکیو نقاش جوان و نابغه ایتالیایی مکتب جدیدی به وجود آورد، ولی در ۴۸ سالگی درگذشت و نتوانست به کارش ادامه دهد. تابلوی معروف پدر خداوند، پسر عیسی و روح القدس و سن ژان و سن ماری و دو پیشکار از کارهای مشهور اوست. این تابلو کشف بزرگی را از نقاشی نشان می‌دهد. زمینهٔ ساختمانی آن بر طبق یک سلسله قواعدی که مجموعاً به نام "پرسپکتیو علمی" نامیده می‌شود، مجسم شده است. البته قبلاً نیز در این زمینه کارهایی شده بود ولی پرسپکتیو علمی به طور کامل وضعیت اجسام را در فضا مشخص نمود. چون بر پایه اصول ریاضی و اندازه‌گیری دقیق زوایا و فواصل قرار داشت. دانستن این قوانین برای معماران و طراحان، امری ضروری است. در گذشته‌های دور طراحان و نقاشان نیز قوانین پرسپکتیو را به صورت علمی به کار می‌بستند، اما به طور کلی هنرمندان به صورت حسی عمق اجسام و نحوهٔ قرار گرفتن آنها را در فضا مجسم می‌سازند. بنابراین ضروری است تا قبل از آن که به درک پرسپکتیو حسی نائل شویم، از این قوانین آگاهی داشته باشیم. به طور کلی دانستن علم پرسپکتیو اولین چیزی است که یک طراح باید بداند؛ زیرا طرح صحیح اغلب اشکال هندسی، بدون اعمال قوانین این علم، در برخی موارد تقریبـاً محال است. این علم، وسیله‌ای برای داشتن سرعت عمل و کمکی به صحت کار هر گونه طراحی در هنرهای تجسمی است.

 

پرسپکتیو اختراع شخص واحدی نبود، بلکه مظهر مبین عصر و تجلی وحدت فکر و احساس نوابغ در دورهٔ رنسانس بود.

 

در میان هنرمندان این دوره به حدی اسامی معروف و مشهور مشاهده می‌شود که نام بردن از یکایک آنها احتیاج به نگارش کتابی دارد. از آن میان چند نفر از شهرت بیشتری برخوردارند. از جمله جوتو، برونلسکی، مازاچو، لئوناردوداوینچی، میکل آنژ، و رافائل افزون بر این‌ها، نقاشان دیگری همانند هوبرت ون آیک و یان وین آیک نیز به استفاده از پرسپکتیو در آثار خود پرداختند و با دیگر نقاشان رنسانس آغازین هم‌سو و هم‌داستان شدند.

 

مفهوم واژه

 

پرسپکتیو علمی است بر اساس قوانین و اصول هندسی که به وسیلهٔ آن دوری و نزدیکی اجسام را نشان می‌دهند. با رعایت این اصول در طراحی می‌توانیم تناسب واقعی اجسام در فواصل مختلف را به نحوی نشان دهیم که با تناسبات اصلی آن‌ها مشابهت داشته باشند.

 

در واقع برای نشان دادن فضای سه بعدی روی صفحهٔ دوبعدی معمولاً پرسپکتیو و قوانین آن را به کار می‌برند. این قوانین با استفاده از خطای دید به دست آمده و عمق کاذب و بعد مجازی ایجاد شده می‌تواند تصویری از فضای سه بعدی را بدهد. می‌توان گفت پرسپکتیو نگاهی است که معمولاً از جهان بیرون یعنی عالم محسوسات مادی آغاز می‌شود و سپس به درون‌نگری راه می‌برد.

 

پرسپکتیوها بسته به کاربردشان انواع مختلفی دارند. به طور کلی می‌توان پرسپکتیوها را به دو دستهٔ علمی و ترسیمی تقسیم کرد:

 

پرسپکتیو ترسیمی

 

در پرسپکتیو ترسیمی (ریشهٔ لغوی پرسپکتیو "به وضوح دیدن" است) اشیا در صفحه‌ای مسطح چنان که دیده می‌شوند ترسیم می‌گردند و نه چنان که واقعا" هستند که مانند حاصل کار دوربین عکاسی می‌باشد، در واقع یک نظام هندسی است که اندازه‌ها و فواصل اشیاء و اجسام با مقایسه و چگونگی قرار گرفتن آنها در جلو و عقب یکدیگر به دست می‌آیند.

 

اندازه، موضع، تقارب متوازی، سایه روشن و بافت از ویژگی‌های این پرسپکتیوها هستند. این نوع پرسپکتیو بنا بر موقعیت ناظر، اندازه و فاصلهٔ او تا موضوع، انواع مختلفی پیدا می‌کند که همه بر این پایه استوار هستند که تمام نقاط موازی هم به نقطه‌ای که روی خط دید قرار می‌گیرد، می‌رسند. شـیء جلو، بزرگ تــر و شـیء عقب کوچــک تر اسـت، نقـاط گریز و ناظـر در محــل خاصــی قرار می‌گیرند که به پرسپکتیو معنی و مفهوم می‌دهند. از روی پرسپکتیو می‌توان محل ناظر را تعیین کرد. القای فضا از طریق پرسپکتیو واقعی که بر اساس خطای دید ایجاد می‌شود، محدود به همان زاویه‌ای است که فضا دیده می‌شود. در حالی که چشم ما در حرکت مداوم است و با تغییر مکان، بخش‌های زیادی از یک فضا را به طور پیوسته ادراک می‌کند.[۲]

 

پرسپکتیو علمی

 

آنهایی هستند که با استفاده از سه محور کــه در بیرون صفحـه عمود برهم هستند نشــان داده می‌شوند و زوایای α , β , γ در صفحهٔ تصویر هر اندازه‌ای باشند بنا بر قرار داد فرض بر این است که در عالم واقع با هم برابر و ۹۰ درجه هستند لذاo یک کنج قائم فرض می‌شود. کاربرد این پرسپکتیو بیشتر برای تهیهٔ نقشه‌های فنی و مقاطع دقیق است. از جمله در معماری و طراحی صنعتی. همچنین می‌توان گفت نسبت اندازه‌ها تغییر نمی‌کند و ناظر همه جا حضور دارد.[۳]

 

انواع پرسپکتیو در گرافیک

 

مقامی:

 

بدین صورت که هنرمند با توجه به شخصیت سوژه و یا اهمیت موضوع فضای بیشتری برای آن در نظر گرفته است و ترکیب مورد نظر را بر اساس آن شکل داده، که ساده ترین نوع ژرف نمایی است در نقاشی‌های قهوه خانه‌ای ایران در شمایل مذهبی همواره پیکره امامان معصوم بزرگتر و تنومند تر از سایر افراد ترسیم شده است.

 

پرسپکتیو با شدت بخشی به کنتراست:

 

بسیاری ار هنرمندان با ایجاد اختلاف در میزان شدت تاریکی یا نور در سطح دو بعدی عمق و فضا ایجاد کرده‌اند، تراکم تاریکی در پلان اول موجب می‌شود که شبکیه چشم دریافت بیشتری از جسم، به نسبت دیگر اجزا کند و بدین ترتیب عمقی کاذب در سطح القا گردد.

 

شدت بخشی به کنتراست

 

اختلاف رنگ:

 

دید انسان نسبت به طیف‌های رنگی خالص و شفاف حساسیت بیشتری نشان می‌دهد و این دسته از رنگ‌ها تاثیر بلاواسطه‌ای روی شبکیه چشم دارند، بر عکس به هر میزان از خلوص رنگ کاسته شود و یا مثلا با سفید و یا لایه‌های خاکستری ممزوج گردد، روی شبکیه چشم کمتر تاثیر می‌گذارند.

 

اختلاف رنگ

 

صراحت و ابهام:

 

صراحت و ابهام در سطح دوبعدی می‌تواند ایجاد عمق نماید بدین معنی که هر قدر شی و یا موضوع در تصویر دارای صراحت باشد، جلوتر به نظر می‌آید و به عوض چنانچه از صراحت شکل کاسته شود، دورتر به نظر خواهد آمد.

 

صراحت و ابهام

 

پرسپکتیو در سینما

 

این واژه در سینما، ناظر بر شیوه به نمایش در آمدن اشیا و روابط فضایی آنها با یکدیگر در سطح صاف و تخت پرده است، به این معنی که تماشاگر باید دوری و نزدیکی اشیا و فاصله آنها از یکدیگر را در تصویری که می‌بیند، حس کند. از آنجا که در سینما، تصویر سه بعدی واقعی به تصویری دو بعدی بدل می‌شود، فیلم ساز باید برای خلق توهم عمق صحنه و یک فضای سه بعدی، مراقب پرسپکتیو باشد. هر بیننده‌ای که تصویری را بر پرده سینما می‌بیند، در ذهن خود برای آن عمق قائل می‌شود، چون به این شیوه دیدن عادت کرده است، اما فیلم ساز علاوه بر آنکه می‌تواند روی تخیل تماشاگر حساب کند، در ضمن باید بکوشد که توهم عمق را در صحنه خلق کند و به آن حال و هوای واقعی بدهد.

 

پرسپکتیو صحنه و روابط فضایی اشیا عمدتا به عوامل زیر بستگی دارد:

 

فاصله دوربین از صحنه

 

با توجه به فاصله دوربین از صحنه، می‌توان پرسپکتیو صحنه را کم یا زیاد کرد. از طرفی نیز، دوربین متحرک در موازات شخصیت‌ها به صحنه عمق می‌بخشد و در ضمن مستمرا چشم انداز تصویر و روابط فضایی اشیا را عوض می‌کند و به این ترتیب نوعی پرسپکتیو تداومی ایجاد می‌کند.

 

نوع عدسی مورد استفاده

 

فاصله کانونی عدسی در پرسپکتیو تصویر بسیار موثر است. معمولا هر چه فاصله کانونی عدسی کمتر باشد، پرسپکتیو تصویر بیشتر و هر چه فاصله کانونی بیشتر باشد، پرسپکتیو کمتر می‌شود. عدسی‌های با فاصله کانونی کم، اشیاء نزدیک را بزرگ تر و اشیاء دور را کوچکتر نشان می‌دهند و این خود بسیار به پرسپکتیو تصویر کمک می‌کند، در حالی که عدسی‌های با فاصله کانونی زیاد، اشیاء موجود در فاصله‌های دور را بزرگ تر و لاجرم نزدیک تر نشان می‌دهند و در عین حال اشیاء نزدیک را به عقب می‌کشند و به این ترتیب از پرسپکتیو تصویر می‌کاهند.

 

میزان باز بودن دیافراگم

 

بر اثر تجربه ثابت شده است، هر چه دیافراگم دوربین بسته تر باشد، پرسپکتیو تصویر بیشتر می‌شود.

 

میزان نور

 

از آنجا که نور زیاد سبب بسته شدن دیافراگم و درنتیجه افزایش پرسپکتیو می‌شود، می‌توان آن را نیز به نوعی در تغییر پرسپکتیو موثر دانست. از طرفی نوع نورپردازی تصویر، می‌تواند به نوعی در فضاسازی سه بعدی اثر بگذارد، برای مثال نور پشتی سوژه را از پس زمینه جدا می‌کند و به این ترتیب در سه بعدی بودن تصویر موثر واقع می‌شود.

 

تفاوت پرسپکتیو در گرافیک و معماری

 

قبل از تشریح کامل موضوع، ابتدا باید تعاریفی از گرافیک و معماری عرضه شود. معماری، هنر و دانش طراحی بناها و سایر ساختارهای کالبدیست. آثار معماری به عنوان نمادهای فرهنگی، سیاسی و اجتماعی یک کشور شناخته می‌شوند و ساختمان‌هایی چون تخت جمشید و اهرام ثلاثهٔ مصر از جملهٔ چنین آثاری محسوب می‌شوند. آثاری که پیوند دهندهٔ مهم خودآگاهی‌های اجتماعی بوده‌اند. شهرها، مذاهب و فرهنگ‌ها از طریق همین یادواره‌ها خود را می شناسانند.

 

و اما گرافیک یا به عبارت کامل تر طراحی گرافیک بکارگیری تکنیک‌های مختلف خلق آثار دو بعدی بر روی سطوح مختلف نظیر کاغذ، دیوار، بوم، فلز، چوب، پارچه، نمایشگر رایانه، سنگ و ... است که در جهت رساندن پیامی خاص به بیننده انجام می‌پذیرد. یکی از بزرگان این عرصه در تعریف گرافیک می‌گوید: گرافیک یک اثر هنریست که می‌خواهد پیامی را از طریق عناصر بصری در کوتاه ترین زمان ممکن به مخاطب برساند. با این تفاسیر، این دو هنر بر پایهٔ طرح شکل می‌گیرند و نیازمند قواعد و قوانینی در زمینهٔ سنجش و محاسبه می‌باشند. در هنر معماری با برخی از واقعیت‌ها روبه رو هستیم و تفاوت اولیهٔ گرافیک و معماری نیز در همین مورد خلاصه می‌شود. حجم نمایی واقعی هدف نهایی در معماری می‌باشد و ایجاد حجم مجازی در گرافیک اولین وجه تمایز در این دو عرصه است.

 

نخستین بناهای معماری رنسانس

معماری

صله 30 میلی متر از خط آهن و 60 میلی متر پهنا رو بکشیم.(به تصویر دقت کنید)

 

6- خطوط عمودی رو با ارتفاع 50 میلی متر رسم کنید و بعد اونها رو به گریز وسط وصل کنید

 

7- خطوط رو همونطوری که نشون داده شده پر رنگ کنید. نکته:اشیایی که در یک فاصله از بیننده هستند با مقیاسی از اون فاصله روی سطح کشیده میشن.

 

8-تیر ها و سیم های خط تلگراف رو هم رسم کنید.فاصله و ارتفاع اونها رو خودتون حدس بزنید

 

تمرین: طرحتون رو با کشیدن سقف ایستگاه ، تپه ها ،پرنده ها و ... کامل کنید.

 

  1. درس شش –رسم داخل یک اتاق –بخش اول زمان:در حدود 60 تا 90 دقیقه-درس در دو بخش است هدف:رسم پرسپکتیو دو نقطه ای و تونایی رسم در کشیدن خطوط منحنی به صورت دست آزد وسایل مورد نیاز: کاغذ اسکیس، خط کش و مداد hb کادر و .... رو رسم کنید و بعد از اون:

 


دانلود با لینک مستقیم


کتاب- آموزش گام به گام و تصویری پرسپکتیو و پرسپکتیو یک نقطه ای - در 185 صفحه-docx

دانلود مقاله الکترودها در جوشکاری مقاومتی نقطه ای

اختصاصی از فی لوو دانلود مقاله الکترودها در جوشکاری مقاومتی نقطه ای دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دانلود مقاله الکترودها در جوشکاری مقاومتی نقطه ای


دانلود مقاله الکترودها در جوشکاری مقاومتی نقطه ای

لینک و پرداخت دانلود * پایین مطلب *

 

فرمت فایل : word ( قابل ویرایش )

 

تعداد صفحه :  19

 

 

 

مقدمه

الکترود در فرآیندهای مختلف مقاومتی می تواند به اشکال گوناگونی باشد که دارای چندین نقش است از جمله هدایت جریان الکتریکی به موضع اتصال، نگهداری ورق ها بر روی هم و ایجاد فشار لازم در موضع مورد نظر و تمرکز سریع حرارت در موضع اتصال. الکترود باید دارای قابلیت هدایت الکتریکی و حرارتی بالا و مقاومت اتصالی یا تماسی (contact resistance) کم و استحکام و سختی خوب باشد، علاوه بر آن این خواص را تحت فشار و درجه حرارت نسبتاً بالا ضمن کار نیز حفظ کند. از این جهت الکترودها را از مواد و آلیاژهای مخصوص تهیه می کنند که تحت مشخصه یا کد RWMA به دو گروه A آلیاژهای مس و B فلزات دیرگداز تقسیم بندی می شوند، در جداول صفحه بعد مشخصات این دو گروه درج شده است. مهمترین آلیاژهای الکترود مس ـ کروم، مس ـ کادمیم و یا برلیم ـ کبالت ـ مس می باشد. این آلیاژها دارای سختی بالا و نقطه آنیل شدن بالایی هستند تا در درجه حرارت بالا پس از مدتی نرم نشوند، چون تغیر فرم آنها سبب تغییر سطح مشترک الکترود با کار می شود که ایجاد اشکالاتی می کند


دانلود با لینک مستقیم


دانلود مقاله الکترودها در جوشکاری مقاومتی نقطه ای

آموزش فارسی ساخت بازی پک من نقطه خور+پکیج

اختصاصی از فی لوو آموزش فارسی ساخت بازی پک من نقطه خور+پکیج دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

آموزش فارسی ساخت بازی پک من نقطه خور+پکیج+سورس و آموزش متنی ساخت بازی آرکانوید توپ و راکت+سیستم امتیاز

----

بازی اول:

فرمت فایل آموزشی : PDF

به همراه اسپرایت ها و توضیح تقریبی اسکریپت ها

و قدم به قدم اموزش

http://s6.picofile.com/file/8252210326/unity_pacman.gif

این آموزش متنی PDF مبتدی هست و در صورت خرید، سورس ارتقا یافته اون به همراه امتیاز گیری و برد و باخت در صورت اپدیت به شما رایگان ارسال می شه.

همچنین اسپرایت های png و کدها در pdf ها اومده.

-------------------

بازی دوم:

http://s6.picofile.com/file/8253476268/arkanoid.jpg

در این آموزش از نسخه 5.2.1 یونیتی استفاده شده است.

هر گونه مشکل در استفاده یا نحوه ی پیاده سازی داشتید بخش پشتیبان ما پاسخگوی شماست.

لطفا شماره خودتون رو بذارید تا در کانال و گروه تلگرام عضو و از اخبار فروشگاه و اموزش های رایگان نیز مطلع شوید.

محتوا:

اسکریپت ها و پکیج و اسپرایت ها و PDF ها در فایل zip

------

+

سیستم اپدیت امتیاز ساده با توضیح


دانلود با لینک مستقیم


آموزش فارسی ساخت بازی پک من نقطه خور+پکیج

دانلود فایل پاورپوینت با موضوع لیزرهای نقطه کوانتومی(QD)

اختصاصی از فی لوو دانلود فایل پاورپوینت با موضوع لیزرهای نقطه کوانتومی(QD) دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دانلود فایل پاورپوینت با موضوع لیزرهای نقطه کوانتومی(QD)


دانلود فایل پاورپوینت با موضوع لیزرهای نقطه کوانتومی(QD)

 

مقدمه لیزر,مبانی لیزر,سیستم لیزری,لیزرهای نیمه رسانا,لیزر فابری پرو,لیزر هدایت شده با بهره,لیزرهای با فیدبک توزیعی (DFB),لیزرهای با منعکس کننده براگ توزیعی(DBR),ساختار های کوانتومی در نیمه هادی ها,کاربرد های نقاط کوانتومی,تاریخچه کاربرد نقاط کوانتومی در لیزرهای نیمه هادی,برخی از ویژگی های نقاط کوانتومی,مزایای لیزرهای QD,گذارهای بین حامل های نوار رسانش وظرفیت در لیزر های نقطه کوانتومی,حل معادلات آهنگ، دقیق ترین راه برای بحث کردن مشخصات لیزر,Temperature-insensitive semiconductor quantum dot lase,نمودار ساختار انرژی نوار لیزری با تزریق- تونل زنی الکترون وحفره از دو چاه کوانتومی به نقاط کوانتومی ,معادلات آهنگ برای الکترون ها و حفره های آزاد در سمت چپ و راستOCL,معادلات آهنگ برای الکترون ها و حفره هادر تزریق الکترون به QWسمت چپ وراست,معادله آهنگ برای الکترون ها محدود شده در QDها,معادله آهنگ برای حفره های محدود شده در QDها,معادله آهنگ برای فوتون ها,

 

 


دانلود با لینک مستقیم


دانلود فایل پاورپوینت با موضوع لیزرهای نقطه کوانتومی(QD)

تحقیق در مورد بررسی مقادیر مرزی مرتبه چهارم دو نقطه ای

اختصاصی از فی لوو تحقیق در مورد بررسی مقادیر مرزی مرتبه چهارم دو نقطه ای دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

تحقیق در مورد بررسی مقادیر مرزی مرتبه چهارم دو نقطه ای


تحقیق در مورد بررسی مقادیر مرزی مرتبه چهارم دو نقطه ای

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)


تعداد صفحه:81

فهرست مطالب

 

یکتایی جواب سیستم

بررسی همگرایی روش

آنالیز خطای روش

همگرایی روش

فهرست مطالب

عنوان                                                                                         صفحه

چکیده.......................................................................................

فصل اول: کلیات و تعاریف

1-1: مقدمه.................................................................................

1-2: یکتایی جواب سیستم...............................................................

1-3: تعاریف .............................................................................

فصل دوم: حل معادله مقدار مرزی مرتبه چهارم بوسیله  اسپلاین درجه پنج و

بررسی همگرایی روش

2-1: استنتاج روش ......................................................................

2-2: آنالیز خطای روش ................................................................

2-3: همگرایی روش ...................................................................

فصل سوم: حل معادله مقدار مرزی مرتبه چهارم بوسیله اسپلاین غیر چند جمله ای

و بررسی همگرایی روش

3-1: استنتاج روش .......................................................................

3-2: آنالیز خطای روش .................................................................

3-3:همگرایی روش ......................................................................

3-4: محاسبه ||A-1|| .......................................................................

فصل چهارم: نتیجه گیری

4-1: نتایج محاسباتی ........................................................................

منابع و مأخذ:

فهرست و منابع ................................................................................

فهرست نامها ...................................................................................

چکیده انگلیسی ................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

چکیده:

در این تحقیق سعی بر آن شده است که جواب مسائل مقادیر مرزی مرتبه چهارم دو نقطه ای مورد بحث قرار گیرد.موضوع اصلی این پایان نامه براساس کار محققانی  چون

  1. De Meyer, G. vanden Berghe,M. Van Deale. در سال 1994[3] می باشد.

در فصل اول، به بررسی مسائل مقادیر مرزی مرتبه چهارم و تعاریف پایه ای اسپلاین پرداخته می شود در فصل دوم ابتدا اسپلاین چند جمله ای درجه پنجم را فرمولبندی کرده و روابط اسپلاین را بدست می آوریم و با استفاده از این اسپلاین، مساله مقدار مرزی مرتبه چهارم را با طول گام های متساوی الفاصله حل کرده ایم. در فصل سوم که موضوع اصلی تحقیق ما می باشد، ابتدا اسپلاین غیر چند جمله ای را فرمول بندی کرده و روابط اسپلاین را بدست آورده و با استفاده از این اسپلاین مساله مقدار مرزی مرتبه چهارم را با طول گامهای مساوی حل کرده ایم.

سرانجام در فصل چهارم روشهای فصلهای پیشین را برای حل یک مساله مورد نظر بکار گرفته ایم و نتایج حاصله بیانگر این می باشد که روش حل معادله بوسیله اسپلاین غیر چند جمله ای وقتی K را  به سمت صفر میل دهیم معادل روش حل معادله بوسیله اسپلاین درجه پنج می باشد.

 

 

 

 

 

 

فصل اول

کلیات و تعاریف

 

 

 

 

 

1-1) مقدمه:

یک صفحه مستطیل بطول L را در نظر می گیریم. این صفحه بطور یکنواخت تحت فشار می باشد و توسط یک فونداسیون الاستیک نگه داشته می شود. لبه های این صفحه بدون حرکت می باشند. اگر تغییر شکل این صفحه را W بنامیم مدل ریاضی این تغییر شکل توسط سیستم معادلات بصورت زیر است:

(1-1)                

در این رابطه D ضریب انعطاف سختی صفحه فوق است. و K ضریب ثابت فنریت فونداسیون الاستیک ، q یکنواختی پخش فشار برروی صفحه فوق می باشد.

تغییر شکل و توضیح و تفسیر رابطه (1-1) برای مقادیر ثابت q,k,D توسط Timshenko [10] و Reissetal [8] آورده شده است. سیستم (1-1) حالت خاصی ار مسئله مقادیر مرزی زیر می باشد.

 

با شرایط مرزی      

(1-2)                

g(x), f(x) توابعی پیوسته روی  هستند و  ثابتهای حقیقی و متناهی هستند. حل تحلیلی سیستم (1-2) بر هر مقدار دلخواه و اختیاری g(x), f(x) مقدور نیست. بنابراین با استفاده از روشهای عددی تقریبی برای سیستم (1-2) می یابیم. روش تفاضلی که جواب تقریبی در مجموعه متناهی از نقاط xj بدست می دهد. توسط  تعدادی زیادی از محققان در نظر گرفته شده است. usmani, Marsden [14و13] یک روش تفاضلی دارای دقت مرتبه دوم ارائه کردند و همگرایی روش تفاضلی مرتبه دوم را بهبود بخشیده اند و برای سیستم (1-2) نشان دادند که کران بالایی خطا بایستی در رابطه زیر صدق نماید.

(1-3)                                              

مشروط به اینکه   و برای  به تعاقب این Usmani  [10] و روشهای تفاضلی دارای دقت مراتب بالاتر را ارائه دادند. متاسفانه این روشها فقط برای مقادیر کوچک f(x) همگرا هستند. سپس Marsdan, Usmani [14] محدودیتی که در رابطه (1-3) برای همگرایی قابل بودند را اصلاح کردند و بجای محدودیت روی f(x) تنها مثبت بودن f(x) را بعنوان شرط همگرایی روشهای تفاضلی متناهی اثبات کردند. هم چنین Chawla, Katti [2] روش تفاضلی متناهی برای مسائل مقادیر مرزی غیر خطی با مرتبه P2 ارائه دادند و از نقاط بین گره ها نیز استفاده می نمایند.

اما روشهایی که براساس اسپلاین مکعبی استوارند ابتدا توسط Russel, Shampire [9] و هم چنین Fyfe [4]ارائه گردیده که دارای دقت مرتبه دوم می باشند. اما اولین بار برای سیستم (1-2) Rashidinia, Aziz [6] اسپلاین درجه پنج پارامتری را برای حالت معینی از مقادیر مرزی بکار بردند.

حال یکتایی جواب سیستم (1-2) را پی می گیریم:

 

1-2) یکتایی جواب سیستم (1-2)

قضیه 1-1) مسئله مقدار مرزی 01-2) دارای جواب منحصر بفرد است اگر

 

برای اثبات این قضیه ابتدا سه لم زیر را در نظر می گیریم و به کمک این لم ها به اثبات قضیه (1-1) می پردازیم.

لم 1-2) اگر  باشد آنگاه

 

فرض می کنیم  شامل همه توابع پیوسته روی فاصله بسته  باشد و در این قسمت فقط ما تعریف می کنیم.

 

لم 1-3) اگر باشد آنگاه

 

لم 1-4) برای سیستم                                                       

 

اثبات لم های فوق در Hardy etal [15] موجود می باشد و یا می توان به کتاب Less [16] مراجعه کرد.

اثبات قضیه 1-1)

حال نشان می دهیم که سیستم (1-2) دارای یک جواب منحصر به فرد می باشد.

فرض کنیم v(x),u(x) در جواب مجزا برای سیستم (1-2) باشند. آنگاه  نیز در سیستم صدق می نماید.

 

حال بکارگیری لم (1-4) در رابطه بالا خواهیم داشت  و این بیانگر آنست که  و نتیجتاً u(x)=v(x) برای جمیع مقادیر x که  و این به معنای اثبات قضیه است.

1-3) تعاریف

روش عددی که برای تقریب y می خواهیم استفاده کنیم روش اسپلاین است پس به تعاریف زیر نیازمندیم.

تعریف 1) فرض کنیم که بازه  را به n زیر باره با گام مساوی h افراز کنیم و نقاط گره ای xi را بصورت زیر داشته باشیم:

 

و

که در آن برای هر i=1(1)n

تابع اسپلاین درجه پنج (Quintic spline) P(x) تابعی است که f(x) را در بازه  درونیابی نموده و در شرایط زیر صدق می کند:

  • در هر یک از زیر بازه های یک چند جمله ای از درجه پنج است.
  • مشتق اول و دوم و سوم و چهارم تابع Pi(x)  پیوسته است. تعریف 2) تابع اسپلاین از دسته ، تابع f(x) را در  نقاط شبکه ای j=1,…,n,{xj} درونیابی می کند، که به یک پارامتر K وابسته است، وقتی  آنگاه  به اسپلاین درجه پنجم معمولی  در بازه  تقلیل می یابد که این یک تابع اسپلاین درجه پنجم پارامتری نامیده می شود.

در این پایان نامه از اسپلاین غیر چند جمله ای که بصورت زیر تعریف می شود استفاده خواهد شد.

 

نشان خواهیم داد که روش حل مساله مقدار مرزی مرتبه چهارم بوسیله اسپلانیهای غیر چند جمله ای وقتی  ، معادل است با روش حل مساله مقدار مرزی مرتبه چهارم، بوسیله اسپلاین درجه پنج معمولی.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فصل دوم

حل معادله مقدار مرزی مرتبه چهارم بوسیله اسپلاین درجه پنجم و بررسی همگرایی روش

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

معادله مقدار مرزی زیر را که یک معادله مرتبه چهارم است را در نظر می گیریم.

 

 

(2-1)                                                                     

می خواهیم این معادله را بوسیله اسپلاین درجه پنج حل کنیم.

2-1) استنتاج روش

نخست یک دنباله از نقاط متساوی الفاصله xn را در بازه معرفی می کنیم. برای  داریم:

 

(2-2)                                                                                         

فرض کنیم y(x) جواب دقیق سیستم (2-1) باشد و zi را تقریبی از  در نظر می گیریم.

تابع اسپلاین درجه پنج برای بازه تعریف شده به فرم زیر است:

 (2-3)

 

عبارتها را برای ضرایب (2-3) در جملات Si+1,Si,Di+1,Di,Zi+1Zi بسط می دهیم.

قرار می دهیم:

 

شش معادله زیر را تعریف می کنیم:

 

(2-4)                                                      

 

با استفاده از این 6 معادله ضرایب fi,ei,di,ci,bi,ai را به دست می آوریم.

 

Pi(xi) را بدست می آوریم.

 

از (2-4) داشتیم

در نتیجه                                   (1) 

حال  را می یابیم.

 

در (2-2) داشتیم                                                                             

 

بنابراین

 

از (2-4) داریم  درنتیجه

                                                   

 

 

 

از (2-4) داریم  در نتیجه

(3)

 

 

از (2-4) داریم  در نتیجه

                                                            

 

 

 

از(2-4) داشتیم  در نتیجه

 

(5)

 

 

از (2-4) داشتیم  

(6)

با استفاده از رابطه (1)، (2)، (3)، (4)، (5)، (6) ضرایب را بدست می آوریم:

 

(2-5)                              

با استفاده از پیوستگی مشتق مرتبه دوم داریم:                 

 

 

 

قرار می دهیم  

 

(2-6)                                   

حال با استفاده از پیوستگی مشتق مرتبه سوم داریم:

 

 

قرار می دهیم                       

 

 (2-7)                                                 

در رابطه (2-6)، (2-7) به جایi یکبار i+1 و بار دیگر i-1 قرار می دهیم، داریم:

 

 

این 4 رابطه با دو رابطه (2-6) و (2-7) یک دستگاه 6 معادله 5 مجهولی را تشکیل می دهند.

 

که                                                            

و    

از بین 6 معادله، 5 معادله را انتخاب کرده و یک دستگاه 5 معادله 5 مجهول بدست می آید.

 

 

 

 

 

Bi,Bi-1,Ai-1,Bi+1,Ai+1 را در رابطه بالا قرار داده و پس از انجام عملیاتی و ساده کردن به رابطه زیر می رسیم:

 (2-8)              

که

در (2-8)   است یعنی 2-N معادله داریم و یک سیستم 2-N معادله N مجهولی داریم، برای اینکه سیستم N معادله N مجهولی شود، 2 معادله نیازمندیم پس از شرایط مرزی استفاده می کنیم.

یعنی در (2-6) و (2-7) به جای i قرار می دهیم i=1,2

 

که B2,B1, A2,A1 با قرار دادن i=1,2 در رابطه (*) بدست می آید:

با حذف i=1,2,3,Di و با استفاده از عملیات زیر داریم:

 

 

 

 

 

B2 A2, B1 , ,A1 را در رابطه بالا قرار داده و بدست می آوریم:

 (2-9)               

حال در (2-6)و (2-7) قرار می دهیم i=N,N-1

 

مانند قبل عمل کرده و با حذف j=N-2,N-1, N ,Dj  ،رابطه زیر را بدست می آوریم:

 (2-10)                        

روابط (2-6) و (2-7) را از هم کم می کنیم، داریم:

 

 

 (2-11)                              

که DN+1=B2,D0=B1 از شرایط مرزی معلوم هستند.

 

با قرار دادن  از روابط (2-5) در رابطه بالا داریم:

 

در نتیجه

(2-12)   

به همین ترتیب داریم:

 

با قرار دادن  از روابط (2-5) در رابطه بالا داریم:

 (2-13)

 

2-2) آنالیزخطای روش:

حال خطای برشی موضعی روابط (2-8) و (2-9)و (2-10) را می یابیم.

رابطه (2-8) را در نظر می گیریم.

 

می دانیم

در نتیجه

 

بوسیله سری تیلور رابطه بالا رابطه می دهیم،

= سمت چپ

 

 

 

در نتیجه

 سمت چپ

حال سمت راست رابطه را بسط می دهیم:

 سمت راست

 

 سمت راست

سمت راست و سمت چپ را مساوی هم قرار می دهیم:

 

که این خطای برشی رابطه (2-8) است.

حال خطای برشی رابطه (2-9) را بدست می آوریم.

 

سمت چپ

 

 طرف راست

 

 

خطای برشی (2-10) مانند خطای برشی (2-9) است فقط به جای  و به جای h،-h قرار می گیرد. پس خطای برشی (2-10) بصورت زیر است:

 

 

2-3) همگرایی روش

 

می دانیم                                                  

 

اگر رابطه بالا را در (1) قرار دهیم داریم:

 

 

 

رابطه (2) نیز بصورت زیر می شود:

 

رابطه (3) نیز بصورت زیر می شود:

 

از رابطه (*) و (**)و (***) داریم:

(2-14)

در رابطه (**) اگر قرار دهیم i=2 داریم:

 

اگر در رابطه (**) قرار دهیم i=N-1 داریم:

 

دو رابطه آخر را همراه سه معادله رابطه (2-14) در یک دستگاه قرار می دهیم و یک دستگاه N معادله N مجهولی بدست می آوریم.

که در آن

 

فرم ماتریسی دستگاه (2-15) بصورت زیر است:

 

که

 

 

 

 

 

اگر فرض کنیم y جواب واقعی باشد داریم:

 

(II) را از (I) کم می کنیم تا خطا بدست آید.

 

 

چون                                                                                

پس  در نتیجه

 

A ماتریس یکنواست و  در نتیجه

 

که چگونگی بدست آوردن  در فصل بعد بطور کامل بیان شده است.

داریم:

 

 

لم نیومن: اگر  آنگاه

 

اثبات:

طبق قضیه گرشکورین داریم

 

در نتیجه  پس موجود است

 

 

اگرA را به –A تبدیل کنیم داریم:

 

حال به رابطه (*) بر می گردیم اگر در این رابطه از لم نیومن استفاده کنیم داریم:

اگر                                                                                

آنگاه                                                   

در نتیجه                                                                  

که  

T را بصورت زیر در نظر می گیریم:

 

که                                                                                   

G را بصورت زیر تعریف می کنیم:

 

در نتیجه 

 

که 

داشتیم    در نتیجه

 

بنابراین

 

در آخر به این نتیجه رسیدیم که روش ما یک روش همگرا از مرتبه دو است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فصل سوم

حل عددی مسائل مقدار مرزی مرتبه چهارم بوسیله اسپلاینهای غیر چند جمله ای و بررسی همگرایی روش

 

 

 

 

 

 

 

معادله دیفرانسیل معمولی خطی مرتبه چهارم زیر را در نظر می گیریم:

(3-1)                                                            

که تابعهای g(x),f(x) روی  پیوسته هستند، و Bi,Ai، i=1,2 ، ثابتهای دلخواه حقیقی و متناهی هستند.

می خواهیم این معادله را بوسیله اسپلاین غیر چند جمله ای حل کنیم.

 

3-1) استنتاج روش

برای  یک شبکه  نقطه ای متساوی الفاصله را بصورت زیر در نظر می گیریم:

 

بطوری که

(3-2)                                                                                           

تابع اسپلاین زیر را در نظر می گیریم:

(3-3)                                

و Zi را یک تقریب از  در نظر می گیریم.

قرار می دهیم:

 

حال روابط زیر را در نظر می گیریم:

 

(3-4)

 

داشتیم که:

 

می خواهیم  را بیابیم، با استفاده از روابط (3-4) ضرایب مورد نظر را بدست می آوریم.

 

 

 

 

با توجه به رابطه (3-2) داریم:                                                   

در نتیجه  

پس  در نتیجه داریم:

 

پس داریم:

 

قرار می دهیم  در نتیجه

                                

 

 

قرار می دهیم

                                   

 

قرار می دهیم  در نتیجه:

                               (6)    

با استفاده از روابط (1) ، (2)، (3)، (4)، (5)، (6)، fi,ei,di,ci,bi,ai را بدست می آوریم:

 

 

داشتیم در نتیجه

 

 

 

 

 

 

 

 

 

با توجه به (*) و (**) داریم:

 

 

 

di را در (*) قرار می دهیم ci را بدست می آوریم:

 

ei,di,ci,bi,ai را بصورت زیر تعیین کردیم:

 

 

(3-5)                                                              

 

با استفاده از پیوستگی مشتق مرتبه دوم داریم:

 

دو رابطه ی آخر را مساوی هم قرار می دهیم.

 

با قرار دادن  از رابطه (3-5) در رابطه بالا، عبارت زیر را بدست می آوریم.

 (3-6)                                    

حال با استفاده از پیوستگی مشتق مرتبه سوم داریم:

 

دو رابطه آخر را با هم مساوی قرار می دهیم:

 

با قرار دادن  از رابطه (3-5) در رابطه بالا، عبارت زیر بدست می آید:

 

در روابط (3-6) و (3-7) به جای I یکبار i+1 و یکبار i-1 قرار می دهیم:

 

که

 

 

این 4 رابطه و روابط (3-6) و (3-7) را با هم در نظر گرفته و یک دستگاه 6 معادله 5 مجهولی می سازیم:

 

5 معادله از 6 معادله را بطور دلخواه انتخاب کرده و دستگاه 5 معادله 5 مجهولی بدست آمده را حل می کنیم.

 

با حذف   j=i-2,…,i+2  Dj، رابطه زیر بدست می آید:

 

با قرار دادن  در رابطه بالا و انجام یک سری عملیات به رابطه زیر می رسیم:

 (3-8)                                   

بطوری که  حال اگر در رابطه (3-8)  را به سمت صفر میل دهیم، داریم:

 

با استفاده از قاعده هوپیتال بعد از چند مرحله حد این عبارت را بدست می آوریم:

 

حال حد زیر را بدست می آوریم:

 

 

با استفاده از قاعده هوپیتال بعد از چند مرحله حد عبارت بالا بصورت زیر می شود:

 

و بالاخره:

 

در نتیجه رابطه (3-8) به رابطه زیر تقلیل می یابد.

 (3-9)      

رابطه (3-9) همان رابطه (2-8) است.

یعنی اگر در روش اسپلاین غیر چند جمله ای قرار دهیم k=0 روش اسپلاین درجه پنج به دست می آید.

در اینجا یک سیستم N-2 معادله N مجهولی داریم، برای اینکه سیستم شود 2 معادله کم داریم، که این 2 معادله را از شرایط مقدار مرزی رابطه (3-1) بدست می آوریم.

در (3-6) و (3-7) قرار می دهیم i=I,2

 

که  قبلاً تعریف شده اند.

با حذف Dj ، j=1,2,3  ،رابطه زیر بدست می آید.

 

که با قرار دادن  در رابطه بالا به عبارت زیر می رسیم:

(3-10)                     

حال از (3-10) وقتی که  به سمت صفر میل کند حد می گیریم:

 

 

پس رابطه (3-10) بصورت زیر تقلیل پیدا می کند.

 

(3-11)

که (3-11) همان رابطه (2-9) است.

حال در (3-6) و (3-7) قرار می دهیم i=N-1,N

 

با حذف  رابطه زیر بدست می آید:

 

با قرار دادن  در بالا بدست می آوریم

 

                        

           (3-12)

با حد گرفتن از (3-12) وقتی ، (3-12) به رابطه زیر تقلیل می یابد.

 

  (3-13)

که (3-13) همان رابطه (2-10) است.

از تفریق (3-6) و (3-7) و حل نتایج آن Di را بدست می آوریم

 

 

 

که  از شرایط مرزی معلوم هستند.

 

با جایگذاری  از روابط (3-5) در رابطه بالا  بصورت زیر می شود.

 

در نتیجه

 

(3-14)

حال  را در نظر می گیریم.

 

 را از (3-5) در رابطه بالا قرار داده و بدست می آوریم:

(3-15)

3-2) آنالیز خطای روش

حال خطای برشی (3-8) را بدست می آوریم.

 

 

می دانیم

 

در نتیجه

 

بوسیله سری تیلور رابطه بالا را بسط می دهیم.

 طرف چپ

 

 

 

 = طرف چپ  

 = طرف راست

 

 طرف راست

 

سمت راست و چپ را با هم مساوی قرار می دهیم:

 

 

 

(3-16)

که

حال خطای برشی (3-9) را بدست می آوریم.

 

 سمت چپ

 = سمت راست

 

(3-17)

که

خطای برشی (3-10) را بوسیله بسط سری تیلور بدست می آوریم.

 

بوسیله بسط سری تیلور سمت چپ رابطه فوق بصورت زیر می شود:

= طرف چپ

 

و طرف راست رابطه به صورت زیر می شود.

 طرف ر

اشتراک بگذارید:

دانلود با لینک مستقیم


تحقیق در مورد بررسی مقادیر مرزی مرتبه چهارم دو نقطه ای