در این برنامه متلب دو سری معادله لایه مرزی (معادله بلازیوس) با استفاده از روش تفاضل محدود (Finite Difference) حل شده است. برنامه در هر زمان، در نفاط مختلف جواب معادله را در خروجی چاپ می کند و نمودار مربوط به آن را نیز رسم می کند.
معادله های بلازیوس با شرایط مرزی مشخص در متلب نوشته شده و با روش تفاضل محدود حل شدند.
این پروژه برای درس لایه مرزی می باشد و شما می توانید از این پروژه برای کار پژوهشی استفاده کنید.
کاربرد معادله دیفرانسیل از نظر تاریخی با معرفی مفهوم های مشتق و انتگرال آغاز گردید. ساده ترین نوع معادله دیفرانسیل آن دسته از معادلاتی هستند که مشتق تابع جواب را داشته باشیم. که چنین محاسبه ای به پاد مشق گیری و انتگرال گیری نامعین موسوم است.
معادلات دیفرانسیل وابستگی بین توابع و مشتق های توابع را نشان می دهد. که از لحاظ تاریخی به طور طبیعی از زمان کشف مشتق به وسیله نیوتن ولایب نیتس آغاز می شود. (قرن هفدهم میلادی). که با رشد سریع علم و صنعت در قرن بیستم روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل مورد توجه قرار گرفتند که توسعه و پیشرفت کامپیوتر ها در پایان قرن بیستم موجب کاربرد روش های تقریبی تعیین جواب معادلات دیفرانسیل در بسیاری از زمینه های کاربردی گردید که باعث بوجود آمدن مباحث جدید در این زمینه شد.
فهرست
مقدمه – معرفی معادلات دیفرانسیل4
بخش اول – حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی20
فصل اول – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرط اولیه20
فصل دوم – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرایط مرزی66
فصل سوم – معادلات دیفرانسیل خطی 111
بخش دوم – حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی 125
فصل اول – حل معادلات عددی هذلولوی128
فصل دوم – حل معادلات عددی سهموی 146
فصل سوم – حل معادلات عددی بیضوی 164
فصل چهارم – منحنی های مشخصه 184
فایل حاضر به صورت word و شامل 223 صفحه و قابل ویرایش می باشد.
این جزوه در حدود 50 صفحه می باشد که شامل سرفصلهای :
1. آشنایی با سیر تکامل روش های حل مدل
2. بررسی اثرات مستقیم، غیرمستقیم و کل
3. آشنایی با مدل های اندازه گیری و مدل های ساختاری
4. آشنایی با متغیرهای مکنون و مشاهده شده
Formative , Reflective 5. آشنایی با مدلهای
6. آشنایی با متغیرهای مرتبه اول و مرتبه دوم
7. کاربردهای مدل سازی معادلات سازی
8. شناسایی انواع ماتریس های موجود در نرم افزار
این جزوه در 140 صفحه شامل مباحث مختلف حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی در نرم افزار متلب است. روش های حل تحلیلی و عددی با استفاده از نرم افزار Matlab آموزش داده شده است.
در تمامی این مباحث آموزش کد نویسی متلب به همراه مثال آورده شده است