دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .
فرمت فایل: ورد قابل ویرایش
تعداد صفحات:150
فهرست مطالب:
مقدمه
فصل اول مفاهیم پایه
1-1-تابع قابلیت اعتماد................. 2
1-2-تابع مخاطره........................ 6
1-3-امید ریاضی......................... 9
فصل دوم: مدلهای طول عمر رایج
2-1-فرآیند پواسن....................... 13
2-2- توزیع وایبل....................... 14
2-3-توزیع گامبل........................ 17
2-4-توزیع های نرمال و لوگ نرمال ....... 19
2-5-توزیع های لجستیک و لوگ لجستیک...... 22
2-6-توزیع پاراتو....................... 23
فصل سوم: انتخاب مدل
3-1-برآوردهای ناپارامتری R(t) و h(t)...... 26
2-3-سانسور کردن........................ 29
3-3- برآوردگر کاپلان – میر.............. 30
3-4-روشهای نموداری..................... 33
3-5-برازش خط مستقیم.................... 34
عنوان صفحه
3-6-نمودار وایبل....................... 34
3-7-نمودار نرمال ...................... 37
3-8-نمودار خانواده دیگر مدل ها ........ 39
3-9-مقایسه توزیع ها ................... 42
فصل چهارم: برازش مدل
4-1-برآورد پارامتری ................... 45
4-2-واریانس برآورد کننده............... 45
4-3-فاصله اطمینان برآوردها............. 46
4-4-روش ماکزیمم درستنمایی.............. 48
4-5-برآورد چندکها...................... 53
4-6-روشهای برآورد با استفاده از زمان های نمونه 55
4-7-نمودارهای احتمالاتی معمولی.......... 57
4-8-نیکوئی برازش ...................... 60
4-9-آزمون کای دوپیرسن.................. 61
4-10-آزمون کولموگروف – اسمیرنوف........ 64
4-11-آزمونهای نرمالیتی ................ 66
4-12-آزمونهای A2 و W2................... 68
فصل پنجم: پیوست
منابع........................................ 71
مقدمه
بحث قابلیت اعتماد از جالبترین مباحث آمار است که برای هر نوع سلیقه و ضرورتهای علمی مطلبی ارزنده دارد از لحاظ کاربرد علوم در صنعت، تکنولوژی و سایر علوم نقش اساسی و انکارناپذیر دارد. مجموعه ای که ملاحظه می‌کنید بحثی از مدلیابی قابلیت اعتماد است در فصل اول مفاهیم پایه‌ای که ضرورت دارد مثل تابع قابلیت اعتماد و تابع مخاطره آمده است در فصل دوم توزیع هایی که در قابلیت اعتماد کاربرد دارند ملاحظه میشود فصل سوم مبحثی از انتخاب مدلها در قابلیت اعتماد دارد که شامل بخش هایی ویژه است در فصل 4 مبحث برازش مدل را با استفاده از آزمونهایی رایج در علم آمار داریم. در این مجموعه سعی شده است از مثالهایی زیاد و پرکابرد و نمودارهای متناسب با آن استفاده شود.
در تهیه این پروژه از 3 منبع:
1- تئوری قابلیت اعتماد گرتس باخ
2 – مدل بندی قابلیت اعتماد لینراس، ولستنهلم
استفاده شده است.
امیدوارم مطالب آماده شده مورد استفاده قرار بگیرد.
تابع قابلیت اعتماد:
فرض کنید T یک متغیر تصادفی پیوسته که نشان دهنده ویژگی طول عمر است میباشد که زمان شکست نامیده میشود با تابع چگالی احتمال f(t) و فرض کنید T یک مقدار نامنفی است و مقیاس اندازه گیری تعریف میشود یک درک ویژه از T علامت گذاری کردن T است. تابع توزیع به صورت زیر است:
F(t) تجمع احتمال شکست را همانطور که t افزایش پیدا میکند توصیف میکند. F(t) در حال افزایش در زمان t=0، صفر است و متمایل به یک است وقتی t به بی نهایت میل میکند همچنین f(t) با مشتق گیری از F(t) بدست می‌آید.
شکل (1-1)- توابع توزیع و قابلیت اعتماد
صدمین صدک از توزیع T، مقدار tpرا می‌گیرد.
چنین نکاتی در یک توزیع طول عمر مناسب اند مثلا طول عمر ضمانت شده تولید مصرف کننده تابع قابلیت اعتماد R(t) بصورت زیر است:
R(t1=1-F(t)= P(T>t)
این احتمال وقتی که طول عمر از t متجاوز میشود را بیان میکند و اندازه عمده‌ای از قابلیت اعتماد است. می‌گوییم قابلیت اعتماد در to است. تابع قابلیت اعتماد تکمیل کننده F(t) است مقدار یک در t=0 می‌گیرد و متمایل به صفر است وقتی t به بی نهایت میل میکند.
F(t) و R(t)برهم منطبقند وقتی دو تابع مقدار 5/0 می‌گیرند. مقدار t در این نقطه t0/5 میانه است که یک اندازه ممکن برای متوسط طول عمر است.
مثال (1-1): یک تولید که دارای تابع قابلیت اعتماد زیر است:
که t سالها را اندازه می‌گیرد ضمانت 6 ماهه دارد احتمال شکست تولید در زمان گارانتی بوسیله داده شده است.
تعیین مدت زمان گارانتی لازم برای احتمال شکست 0/01، یعنی t0/01 از طریق حل معادله زیر بدست می آید :
بنابراین یک زمان گارانتی مناسب برای این تولید ممکن است تنها 3 ماه باشد. در آنالیز قابلیت اعتماد متوسط زمان برای شکست سیستم (MTTF) اغلب از موضوعهای مورد علاقه است که بصورت زیر میباشد:
(1-1)
اکنون می‌توانیم نشان دهیم وقتی T روی بازه تعریف میشود، MTTF ناحیه بین R(t) و محور t است. این یک مقایسه مفید از توابع قابلیت اعتماد گوناگون است. با ارزیابی طرف راست (1-1) درمی‌یابیم که:
در tR(t)، R(t) همانطورکه t به بی نهایت میل میکند متمایل به صفر است خیلی سریعتر از وقتی که t متمایل به بی نهایت است. بنابراین:
(2-1)
در نمودار (2-1) ناحیه تحت R2(t) واضحا بزرگتر از ناحیه تحت R1(t) است. و با قابلیت اعتماد بزرگتری در تمام t همراه است. در نمودار (3-1) توزیع های طول عمر MTTF یکسان دارند اما در واقع خیلی متفاوت اند.
